Questions marquées «multigrid»

Une approche pour résoudre des systèmes d'équations en projetant le problème d'une représentation à échelle fine sur une représentation plus grossière. Une représentation grossière a généralement moins d'inconnues, ce qui la rend plus rapide à résoudre que le problème d'origine. La solution grossière peut alors être projetée de nouveau sur le problème plus fin comme une estimation initiale de la solution au problème plus fin.

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Existe-t-il un solveur de programmation non linéaire de haute qualité pour Python?

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

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méthode multigrille pour résoudre PDE

J'ai besoin d'une explication simple de la méthode multigrille ou de la littérature à ce sujet. Je connais les méthodes itératives dont BiCGStab, CG, GS, Jacobi et le préconditionnement, mais je suis un débutant avec la méthode multigrille. Quelqu'un peut-il expliquer cela en détail ou au moins...

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L'algorithme de Thomas est-il le moyen le plus rapide de résoudre un système linéaire tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique

Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...

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Comment fonctionne exactement l'algorithme multigrille * complet *?

Je comprends donc (ou du moins je crois que je comprends) comment fonctionne un cycle en V. J'ai écrit dans Matlab la version 1-D, récursive d'un V-cycle. Cependant, lorsque j'ai exécuté mon code pour FMG, ma solution ne convergeait pas. Je crois que mon problème réside dans ma compréhension de la...

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FAS-multigrid plus lent que la correction linéaire des défauts?

J'ai implémenté un solveur multigrille V-Cycle utilisant à la fois une correction de défaut linéaire (LDC) et un schéma d'approximation complète (FAS). Mon problème est le suivant: En utilisant LDC, le résidu est réduit d'un facteur de ~ 0,03 par cycle. L'implémentation FAS converge également avec...

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Code multigrille algébrique

Je voudrais comprendre plus de détails sur la mise en œuvre des méthodes multigrilles algébriques (AMG). J'ai lu "A Multigrid Tutorial", qui est assez bon et explique tous les détails de l'interpolation, de l'opérateur de grille grossière et de la sélection de grille grossière pour AMG. Cependant,...

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Multigrille sur grille «pas parfaitement rectangulaire»

Les introductions multigrilles utilisent normalement une grille rectangulaire. L'interpolation des valeurs est alors simple: il suffit d'interpoler linéairement sur le bord entre deux nœuds adjacents de la grille grossière pour trouver la valeur du nœud de grille fine sur ce bord. Pour une...