Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation...
De manière générale, j'ai entendu des analystes numériques exprimer l'opinion que "Bien sûr, mathématiquement parlant, le temps n'est qu'une autre dimension, mais quand même, le temps est spécial" Comment justifier cela? Dans quel sens le temps est-il spécial pour la science informatique? De plus,...
Les formules de différences finies standard sont utilisables pour calculer numériquement une dérivée en supposant que vous ayez des valeurs de fonction à des points régulièrement espacés, de sorte que soit une constante. Que faire si j'ai des points espacés de manière inégale, de sorte que varie...
Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec
Lors de la discrétisation FEM et de la résolution d'un problème de réaction-diffusion, par exemple, avec 0 < ε ≪ 1 (perturbation singulière), la solution du problème discret présentera typiquement des couches oscillatoires proches de la frontière. Avec- ε Δ u + u = 1 sur Ωu = 0 sur ...
En commençant par l'équation d'advection sous forme de conservation. ut= ( a ( x ) u )Xut=(une(X)u)X u_t = (a(x)u)_x où a ( x )une(X)a(x) est une vitesse qui dépend de l'espace, et uuu est une concentration d'une espèce qui est conservée. La discrétisation du flux (où le flux F= a ( x )...
J'ai essayé de déboguer cette erreur ces derniers jours, je me suis demandé si quelqu'un avait des conseils sur la façon de procéder. Je résous l'équation de Poisson pour une distribution de charge par étapes (un problème courant en électrostatique / physique des semi-conducteurs) sur un maillage...
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages...