Questions marquées «linear-solver»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Les systèmes linéaires clairsemés apparaissent de plus en plus fréquemment dans les applications. On a beaucoup de routines à choisir pour résoudre ces systèmes. Au niveau le plus élevé, il existe un fossé entre les méthodes directes (par exemple, l’élimination gaussienne ou la décomposition de...

À ma connaissance, il existe 4 façons de résoudre un système d'équations linéaires (corrigez-moi s'il y en a plus): Si la matrice système est une matrice carrée de rang complet, vous pouvez utiliser la règle de Cramer; Calculer l'inverse ou le pseudoinverse de la matrice système; Utiliser des...

J'ai des matrices et . est clairsemé et est avec très grand (peut être de l'ordre de plusieurs millions.) est une matrice haut avec plutôt petit ( ) et chaque colonne peut seulement un seul entrée avec le reste étant « s, de telle sorte que . est énorme, il est donc très difficile à inverser, et je...

Il existe un certain nombre de bibliothèques différentes qui résolvent un système linéaire d'équations clairsemé, mais j'ai du mal à comprendre quelles sont les différences. Pour autant que je sache , il existe trois principaux packages: Trilinos , PETSc et Intel MKL . Ils peuvent tous faire des...

Je m'intéresse aux cas où le gradient conjugué fonctionne bien mieux que la méthode GMRES. En général, le CG est le choix préférable dans de nombreux cas de SPD (symétrique-positif-défini) car il nécessite moins de stockage et le taux théorique de convergence pour le CG est le double de celui du...

Je suis très impressionné par les performances en série des préconditionneurs ILU multiniveaux , en particulier pour les Helmholtz hétérogènes , mais je suis surpris de ne pouvoir trouver aucune implémentation open source. En particulier, ILUPACK met les binaires à la disposition des...

Supposons que nous ayons un système linéaire et que nous ne sachions rien de son conditionnement et que nous n'ayons aucune information préliminaire sur la solution. Nous appliquons aveuglément l'élimination gaussienne et obtenons une solution . Est-il possible de déterminer si cette solution est...

Dans une méthode comme le gmres ou le bicgstab, il pourrait être intéressant d'utiliser une autre méthode krylov comme préconditionneur. Après tout, ils sont faciles à mettre en œuvre sans matrice et dans un environnement parallèle. Par exemple, on peut utiliser quelques (disons ~ 5) itérations de...

Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés...

Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...

Multigrid (MG) peut être utilisé pour résoudre un système linéaire en construisant une supposition initiale et en répétant ce qui suit pour jusqu'à la convergence:A x = bUNEX=bAx=bX0X0x_0i = 0 , 1 ..je=0,1..i=0,1.. Calculer lerje= b - A xjerje=b-UNEXjer_i = b-Ax_i Appliquer un cycle multigrille...

Je veux résoudre un problème non linéaire avec des contraintes d'égalité non linéaires et j'utilise un lagrangien augmenté avec un terme de régularisation de pénalité qui, comme on le sait, gâche le numéro de condition de mes systèmes linéarisés (à chaque itération de Newton, je veux dire) . Plus...

Je dois résoudre le même système linéaire clairsemé (300x300 à 1000x1000) avec de nombreux côtés droits (300 à 1000). En plus de ce premier problème, je voudrais également résoudre différents systèmes, mais avec les mêmes éléments non nuls (juste des valeurs différentes), c'est-à-dire de nombreux...

J'utilise MATLAB pour résoudre un problème qui implique de résoudre à chaque pas de temps, où change avec le temps. En ce moment, j'accomplis ceci en utilisant MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b J'ai la flexibilité de faire autant de précalculs que...

Je porte un code existant de MATLAB vers C ++ et j'ai un système linéaire pour résoudre (plutôt que la forme la plus typique A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b La matrice est dense et de forme générale, mais ne dépasse pas 1000x1000. Donc, dans MATLAB, la solution est trouvée par la fonction...

Étant donné le système où , j'ai lu que, dans le cas où l'itération Jacobi est utilisée comme solveur, la méthode ne convergera pas si a un non-zéro composant dans l'espace nul de . Alors, comment pourrait-on déclarer formellement que, à condition que ait une composante non nulle couvrant l'espace...

Y a-t-il un espoir de résoudre efficacement le système linéaire suivant avec une méthode itérative? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b avec , où Δ est une matrice...

Veuillez lister le paquet Python (petsc4py, etc ...) et les solveurs directs clairsemés qu'il prend en charge. Une réponse (wiki communautaire) par paquet, s'il vous

Les méthodes Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), et les méthodes Krylov en général, peuvent être très utiles car elles ne nécessitent pas le stockage explicite ou la construction d'une matrice, uniquement les résultats des produits matriciels-vectoriels. Si vous formez réellement le système...