Questions marquées «quadrature»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

J'ai besoin d'évaluer numériquement l'intégrale ci-dessous: ∫∞0s i n c′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr où , et . Ici est la fonction de Bessel modifiée du second type. Dans mon cas particulier, j'ai ,

Quel est l'état de l'art dans l'approximation d'intégrales hautement oscillatoires à la fois dans une dimension et dans des dimensions supérieures avec une précision

La plupart des méthodes numériques de quadrature traitent l'intégrande comme une fonction de boîte noire. Et si nous avons plus d'informations? En particulier, quel avantage, le cas échéant, pouvons-nous tirer de la connaissance des quelques premières dérivées de l'intégrande? Quelles autres...

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec

J'ai entendu de façon anecdotique que lorsque l'on essaie de faire numériquement une intégrale de la forme ∫∞0F( x ) J0( x )d x∫0∞F(X)J0(X)réX\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x avec lisse et bien comporté (par exemple pas lui-même très oscillatoire, non singulier, etc.), alors il aidera la...

Je ressens une certaine frustration quant à la façon dont matlab gère l'intégration numérique par rapport à Scipy. J'observe les différences suivantes dans mon code de test ci-dessous: La version de Matlab tourne en moyenne 24 fois plus vite que mon équivalent python! La version de Matlab est...

J'ai une fonction f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) telle que ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV est finie, et je veux approximer cette intégrale. Je connais les règles de quadrature et les approximations de Monte Carlo des intégrales, mais je vois quelques difficultés à les mettre en œuvre...

Seules les deux premières sections de cette longue question sont essentielles. Les autres sont juste à titre d'illustration. Contexte Des quadratures avancées telles que Newton – Cotes composites de degré supérieur, Gauß – Legendre et Romberg semblent être principalement destinées aux cas où l'on...

Il existe plusieurs familles de méthodes pour la quadrature numérique. Si j'ai une classe spécifique d'intégrandes, comment choisir la méthode idéale? Quelles sont les questions pertinentes à poser à la fois sur l'intégrande (par exemple, est-elle fluide? A-t-elle des singularités?) Et sur le...

J'ai affaire à une intégrale délicate qui présente des NaN à certaines valeurs proches de zéro et pour le moment je les traite assez grossièrement en utilisant une instruction ISNAN qui met l'intégrande à zéro lorsque cela se produit. J'ai essayé cela avec la bibliothèque NMS de FORTRAN (la routine...

Je souhaite intégrer une expression polynomiale sur un élément à 4 nœuds en 3D. Plusieurs livres sur FEA couvrent le cas où l'intégration est effectuée sur un élément arbitraire à 4 non-plats. La procédure habituelle dans ce cas est de trouver la matrice de Jacobi et d'utiliser son déterminant pour...

J'ai une intégrale incorrecte (bidimensionnelle) je= ∫UNEW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y où le domaine d'intégration est plus petit que , mais encore restreint par . Puisque et sont lisses etx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y )...

Disons que j'ai une fonction que je souhaite intégrer sur un tétraèdre T ⊂ R 3 . Si f était arbitraire, la quadrature de Gauss serait une bonne solution, mais je sais que f est harmonique. Dans quelle mesure la quadrature de Gauss peut-elle être accélérée en utilisant ces informations?F: R3→...

Dans ce cours avancé sur les applications de la théorie des fonctions complexes à un moment donné dans un exercice l'intégrale hautement oscillatoire je( λ ) = ∫∞- ∞cos( λ cosx ) péchéXXréXje(λ)=∫-∞∞cos⁡(λcos⁡X)péché⁡XXréXI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x...

Laissez - un triangle et laissez f une fonction lisse sur T .TTTfffTTT On peut utiliser la quadrature médiane , où x M est le point milieu de T .∫fdx≈|T|⋅f(xM)∫fdx≈|T|⋅f(xM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xMxMx_MTTT Pouvez-vous me fournir (une référence pour) des formules d'ordre supérieur sur un...

comme le titre le suggère, j'essaie de calculer l'intégrale d'une fonction compacte (le polynôme quintique de Wendland) sur un triangle. Notez que le centre de la fonction se trouve quelque part dans l'espace 3D. J'intègre cette fonction sur un triangle arbitraire mais petit ( ). J'utilise...

Il existe au moins une encyclopédie assez complète de règles de quadrature qui ne semble pas avoir été mise à jour depuis longtemps et dont l'accès est restreint. Cette source fait référence à plusieurs sources classiques et modernes, et est généralement bien constituée. Cependant, il aborde la...

J'ai mon propre petit sous-programme d'intégration numérique (quadrature), qui est une adaptation en C ++ d'un programme ALGOL publié par Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Je voudrais passer à un algorithme plus moderne (adaptatif) et me demander s'il existe des...

Par exemple, je voudrais calculer numériquement la norme de u = 1L2L2L^2 danscertain domaine qui comprend zéro, j'essayé quadratureGauss et d'échec, il estpeu loin de la vraieL2-norme sur la boule unité en coordonnées sphériques d'intégration, est existe-t-il un bon moyen de le faire? Ce problème...