J'étais simplement curieux de savoir pourquoi les méthodes Runge – Kutta d'ordre élevé (c'est-à-dire supérieures à 4) ne sont presque jamais discutées / utilisées (du moins à ma connaissance). Je comprends que cela nécessite un temps de calcul plus long par étape (par exemple RK14 avec une étape...
Y a-t-il des raisons pour lesquelles on devrait choisir Runge Kutta implicite d'ordre élevé (IMRK) plutôt que le pas de temps BDF? BDF me semble beaucoup plus facile car étape IMRK a besoin de q résolutions linéaires par pas de temps. La stabilité pour BDF et IMRK semble être un point discutable....
Je suis tombé sur une remarque déroutante dans le journal PJ van der Houwen, Le développement des méthodes de Runge-Kutta pour les équations aux dérivées partielles, Appl. Num. Math. 20: 261, 1996 Aux lignes 8 et suivantes de la page 264, van der Houwen écrit: "Pour les polynômes de Taylor, cela...
Dans un système où l'énergie devrait théoriquement être conservée, la simulation la plus précise permettrait de conserver l'énergie (tout en donnant des positions, des vitesses, etc. précises). Le RK4 est plus précis que le saute-mouton, mais le saute-mouton économise l'énergie et pas le RK4....
Comment puis-je remplacer la méthode Euler par Runge-Kutta 4e ordre pour déterminer le mouvement de chute libre dans une amplitude gravitationnelle non constante (par exemple, chute libre à partir de 10 000 km au-dessus du sol)? Jusqu'à présent, j'ai écrit une intégration simple par la méthode...
Je voudrais utiliser la méthode Runge-Kutta de 8e ordre (89) dans une application de mécanique / astrodynamique céleste, écrite en C ++, à l'aide d'une machine Windows. Par conséquent, je me demande si quelqu'un connaît une bonne bibliothèque / implémentation documentée et gratuite à utiliser?...
Certains livres plus anciens que j'ai vus disent que le nombre minimum d'étapes d'une méthode Runge-Kutta explicite d'un ordre spécifié est inconnu pour les ordres . Est-ce toujours vrai?≥ 9≥9\geq 9 Quelles bibliothèques existe-t-il pour travailler automatiquement avec des méthodes Runge-Kutta...
Une approche naïve pour résoudre les équations différentielles stochastiques (SDE) serait: prendre une méthode Runge – Kutta régulière en plusieurs étapes, utiliser une discrétisation suffisamment fine du processus de Wiener sous-jacent, faire chaque étape de la méthode Runge – Kutta analogue à un...