Questions marquées «finite-difference»

J'essaie de résoudre l'équation d'advection mais j'ai une étrange oscillation apparaissant dans la solution lorsque l'onde se réfléchit depuis les limites. Si quelqu'un a déjà vu cet artefact, je serais intéressé de connaître la cause et comment l'éviter! Ceci est un gif animé, ouvert dans une...

Description de l'expérience: Dans l'interpolation de Lagrange, l'équation exacte est échantillonnée en NNN points (ordre polynomial N−1N−1N - 1 ) et interpolée en 101 points. Ici, NNN varie de 2 à 64. Chaque fois que L1L1L_1 , L2L2L_2 et L∞L∞L_\infty des tracés d'erreur sont préparés. On voit que,...

Quelle serait une bonne discrétisation par différence finie pour l'équation suivante: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Nous pouvons prendre le cas 1D: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} +...

Les formules de différences finies standard sont utilisables pour calculer numériquement une dérivée en supposant que vous ayez des valeurs de fonction à des points régulièrement espacés, de sorte que soit une constante. Que faire si j'ai des points espacés de manière inégale, de sorte que varie...

Pour un projet sur lequel je travaille (dans les PDE hyperboliques), j'aimerais avoir une idée approximative du comportement en regardant quelques chiffres. Je ne suis cependant pas un très bon programmeur. Pouvez-vous recommander des ressources pour apprendre à coder efficacement des schémas de...

Il s'agit probablement d'une question de niveau étudiant, mais je ne peux pas vraiment m'arranger. Pourquoi est-il plus précis d'utiliser des grilles non uniformes dans les méthodes numériques? Je pense dans le contexte d'une méthode de différence finie pour l'EDP de la forme . Et supposons que je...

J'essaie de résoudre une équation de Poisson 2D par des différences finies. Dans le processus, j'obtiens une matrice clairsemée avec seulement variables dans chaque équation. Par exemple, si les variables étaient U , alors la discrétisation donnerait:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Uje,j−1+Uje,j+1=fi ,...

Il existe de nombreux schémas FD pour l'équation d'advection discuter sur le web. Par exemple ici: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+ u ∂T∂X= 0∂T∂t+u∂T∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Mais je n'ai vu personne proposer un schéma de...

Je suis intéressé à résoudre l'équation de Poisson en utilisant l'approche des différences finies. Je voudrais mieux comprendre comment écrire l'équation matricielle avec les conditions aux limites de Neumann. Quelqu'un pourrait-il revoir ce qui suit, est-ce exact? La matrice des différences finies...

J'ai un problème lorsque je souhaite utiliser l'approximation de différence de centre d'ordre élevé: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) pour l'équation de Poisson dans...

Autant j'essaye de trouver une explication concise sur Internet, je n'arrive pas à saisir le concept d'une différence finie mimétique, ou comment il se rapporte même aux différences finies standard. Il serait vraiment utile de voir quelques exemples simples de la façon dont ils sont mis en œuvre...

J'essaie de trouver des ressources pour aider à expliquer comment choisir les conditions aux limites lors de l'utilisation de méthodes aux différences finies pour résoudre les PDE. Les livres et notes auxquels j'ai actuellement accès disent tous des choses similaires: Les règles générales régissant...

Je m'intéresse à l'implémentation d'un maillage mobile pour un problème d'advection-diffusion. Les méthodes de maillage mobile adaptatif donnent un bon exemple de la façon de procéder pour l'équation de Burger en 1D en utilisant la différence finie. Quelqu'un pourrait-il offrir un exemple concret...

J'essaie d'apprendre à résoudre numériquement la PDE par moi-même. Je commence avec la méthode des différences finies (FDM) depuis un certain temps parce que j'ai entendu dire que FDM est le fondement de nombreuses méthodes numériques pour PDE. Jusqu'à présent, j'ai une compréhension de base de FDM...

Je travaille sur la résolution des équations de poroélasticité unidimensionnelles couplées (modèle de Biot), étant donné que: ∂- ( λ + 2 μ ) ∂2u∂X2+ ∂p∂X= 0-(λ+2μ)∂2u∂X2+∂p∂X=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[ γp + ∂u∂X] - κη[ ∂2p∂X2] =q( x...

Lorsque l'on veut calculer des dérivées numériques, la méthode présentée par Bengt Fornberg ici (et rapportée ici ) est très pratique (à la fois précise et simple à mettre en œuvre). Comme le document original date de 1988, j'aimerais savoir s'il existe aujourd'hui une meilleure alternative (aussi...

J'ai une question concernant le codage des conditions aux limites pour la mécanique des solides (élasticité linéaire). Dans le cas particulier, je dois utiliser des différences finies (3D). Je suis très nouveau sur ce sujet, donc certaines des questions suivantes peuvent être très basiques. Pour...

J'essaie de résoudre une équation du type: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Où a un pôle simple à 0 , pour les N valeurs propres et vecteurs propres les plus petits . Les conditions aux...

J'implémente le document " Transport de masse optimal pour l'enregistrement et la déformation ", mon objectif étant de le mettre en ligne car je ne trouve aucun code de transport de masse eulérien en ligne et cela serait intéressant au moins pour la communauté des chercheurs en traitement d'images....

Quelqu'un peut-il m'aider à trouver les livres sur les solutions numériques (différences finies et méthodes de Crank-Nicolson) des équations de Poisson et de diffusion, y compris des exemples sur la géométrie irrégulière, comme un domaine composé de l'aire entre un rectangle et un cercle (en...