Relatif au niveau de difficulté d'un calcul ou au temps de fonctionnement asymptotique d'un algorithme.
Dans mes cours d’analyse numérique, j’ai appris à analyser l’efficacité des algorithmes en comptant le nombre d’opérations à virgule flottante (flops) qu’ils requièrent, par rapport à l’ampleur du problème. Par exemple, dans le texte de Trefethen & Bau sur l'algèbre linéaire numérique, il y a...
Comment le problème gravitationnel des n-corps peut-il être résolu numériquement en parallèle? Un compromis précision-complexité est-il possible? Comment la précision influence-t-elle la qualité du modèle?
Existe-t-il une méthode pour résoudre systèmes linéaires de la forme où est une matrice SPD fixe et sont des matrices diagonales positives?k ( D i + A ) x i = b i A D iO ( n3+ n2k )O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk( Dje+ A ) xje= bje(réje+UNE)Xje=bje(D_i + A) x_i = b_iUNEUNEAréjeréjeD_i Par exemple, si...
Je participe régulièrement à ce que l'on appelle des "concours de programmation", où vous résolvez des problèmes algorithmiques difficiles avec votre propre code et des compétences en résolution de problèmes pendant une période de temps limitée. Pour des exemples référentiels de ce à quoi ils...
Je suis nouveau dans les simulations de dynamique moléculaire (MD). Quelle est la complexité d'une simulation de dynamique moléculaire en termes de temps de simulation? En d'autres termes, si je veux augmenter le temps simulé de 10 nanosecondes à 20 nanosecondes, à quoi puis-je m'attendre en termes...
Lors de l'évaluation du nombre de FLOP dans une fonction simple, on peut souvent simplement descendre l'expression en comptant les opérateurs arithmétiques de base. Cependant, dans le cas d'instructions mathématiques impliquant une division paire, on ne peut pas le faire et s'attendre à pouvoir...
Le titre est la question. Cette technique consiste à utiliser la «matrice des cofacteurs», ou «matrice adjugée», et donne des formules explicites pour les composantes de l'inverse d'une matrice carrée. Ce n'est pas facile à faire à la main pour une matrice plus grande que, disons, 3×33×33\times 3 ....
Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...
Je travaille sur un problème qui peut être mis en parallèle en utilisant une seule opération mpi_allgather ou une opération mpi_scatter et une opération mpi_gather. Ces opérations sont appelées dans une boucle while, elles peuvent donc être appelées plusieurs fois. Dans l'implémentation avec un...
Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Voulez-vous améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour Computational Science Stack Exchange. Fermé il y a 5 ans . Existe-t-il un degré de complexité supérieur à et...
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon....