Soit et des événements indépendants, et que et soient des événements indépendants. Comment puis-je montrer que et sont également des événements indépendants?UNEUNEABBBUNEUNEACCCUNEUNEAB ∪ CB∪CB\cup C Selon la définition des événements indépendants, et sont indépendants si et seulement...
Prouver / réfuter E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Etant donné un espace de probabilité filtré , et encore A...
Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les...
\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Je jette un dé équitable. Chaque fois que j'obtiens un 1, 2 ou 3, j'écris un «1»; chaque fois que j'obtiens un 4, j'écris un «2»; chaque fois que j'obtiens un 5 ou un 6, j'écris un «3». Soit NNN le nombre total de lancers dont j'ai besoin pour que le produit de tous les...
Soit X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n des observations indépendantes d'une distribution ayant la moyenne μμ\mu et la variance σ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \infty , lorsque n→∞n→∞n \rightarrow \infty , alors n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Pourquoi...
Soit une séquence de variables aléatoires iid échantillonnées à partir d'une distribution alpha stable , avec les paramètres .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Considérons maintenant la...
Soit , , , et être indépendant. Quelle est l'attente de ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Il est facile de trouver par symétrie. Mais je ne sais pas comment trouver l'attente de . Pourriez-vous...
Sur les forums de dénomination des bébés, les futurs parents répètent constamment une version de leur peur de Jennifer: «Je ne veux pas que mon enfant soit l'un des 5 de sa classe avec son nom. Le fait est qu'aucun nom ne se rapproche même plus de ce genre de popularité, et même au plus fort de...
Existe-t-il une définition formelle (mathématique) de ce que les fréquentistes entendent par «probabilité»? J'ai lu que c'est la fréquence relative d'occurrence «à long terme», mais existe-t-il un moyen formel de la définir? Y a-t-il des références connues où je peux trouver cette définition?...
En discutant des taux de réalisation des tâches, existe-t-il un moyen de montrer que 0 tentative sur 20 est "pire" que 0 tentative sur
Supposons que nous ayons 3 variables aléatoires , et nous connaissons la distribution marginale par paire , mais nous ne savons rien d'autre (comme comme indépendance conditionnelle). Pouvons-nous obtenir la distribution conjointe ?X1, X2, X3X1,X2,X3X_1,X_2,X_3P(X1,X2) , P(X2,X3) ,...
Pour une variable aléatoire continue XXX , si E(|X|)E(|X|)E(|X|) est fini, est-ce que limn→∞nP(|X|>n)=0limn→∞nP(|X|>n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? C'est un problème que j'ai trouvé sur Internet, mais je ne sais pas s'il tient ou non. Je sais que
Cette question a déjà une réponse ici : Comment seuiller la prédiction de probabilité multiclasse pour obtenir une matrice de confusion? (1 réponse) Fermé il y a 3 mois . Ce qui précède est un exemple très simple d'avoir une sortie de classificateur de probabilité pour un cas de classe binaire...
Axiomatiquement, la probabilité est une fonction qui attribue un nombre réel à chaque événement A s'il satisfait aux trois hypothèses fondamentales (hypothèses de Kolmogorov):P ( A ) APPPP( A )P(A)P(A)UNEAA P( A ) ≥ 0 pour chaque AP(A)≥0 for everyAP(A) \geq 0 \ \text{for every} A P( Ω ) =...
Je me demande si les probabilités conditionnelles sont propres au bayésianisme, ou si elles sont davantage un concept général partagé par plusieurs écoles de pensée parmi les statisticiens / probabilités. Je suppose que c'est le cas, parce que je suppose que personne ne peut est un peu logique,...
J'ai appris la régression du processus gaussien à partir de vidéos en ligne et de notes de cours, si je comprends bien, si nous avons un ensemble de données avec points, nous supposons que les données sont échantillonnées à partir d'un gaussien multivarié à dimensions. Donc ma question est dans le...
J'ai été très intrigué par la réponse ici. J'aimerais avoir une explication plus profane de ce que les probabilités négatives pourraient signifier et de leurs applications, éventuellement avec des exemples. Par exemple, qu'est-ce que cela signifierait pour un événement d'avoir une probabilité de...
Considérons un graphe aléatoire Erdos-Renyi . L'ensemble des sommets est étiqueté par . L'ensemble des arêtes est construit par un processus aléatoire.G=(V(n),E(p))G=(V(n),E(p))G=(V(n),E(p))nnnVVVV={1,2,…,n}V={1,2,…,n}V = \{1,2,\ldots,n\}EEE Soit une probabilité , puis chaque paire non ordonnée de...
Supposons que XXX et YYY soient normaux bivariés avec la moyenne μ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2) et la covariance Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} \\ \sigma_{12} & \sigma_{22} \\ \end{bmatrix} . Quelle est la probabilité...
Le processus de Dirichlet et le processus gaussien sont souvent appelés «distributions sur fonctions» ou «distributions sur distributions». Dans ce cas, puis-je parler de manière significative de la densité d'une fonction sous un GP? Autrement dit, le processus gaussien ou le processus de Dirichlet...