Comment puis-je remplacer la méthode Euler par Runge-Kutta 4e ordre pour déterminer le mouvement de chute libre dans une amplitude gravitationnelle non constante (par exemple, chute libre à partir de 10 000 km au-dessus du sol)? Jusqu'à présent, j'ai écrit une intégration simple par la méthode...
Le produit intérieur complexe a deux définitions différentes décidées par des conventions: ou . Dans BLAS, j'ai trouvé les routines cdotu, zdotu et cdotc, zdotc. Les deux anciennes routines calculent en fait (un faux produit intérieur!) Et les deux dernières routines conjuguent le premier vecteur...
Lors de la résolution d'EDP dépendant du temps en utilisant la méthode des éléments finis, par exemple, l'équation de la chaleur, si nous utilisons un pas de temps explicite, nous devons résoudre un système linéaire en raison de la matrice de masse. Par exemple, si nous nous en tenons à l'exemple...
Dans le livre de Nocedal & Wright sur l'optimisation numérique, il y a une déclaration dans la section 2.2 (page 27), "D'une manière générale, il est plus facile de conserver l'invariance d'échelle pour les algorithmes de recherche de ligne que pour les algorithmes de région de confiance". Dans...
Lors de la lecture de littératures sur la méthode des éléments finis, le terme «nœuds suspendus» peut souvent être rencontré. Quelqu'un pourrait-il me dire ce qu'est vraiment un nœud
Supposons que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} est une matrice définie symétrique positive. AAA est suffisamment grand pour qu'il soit coûteux de résoudre directement .Ax=bAx=bAx=b Existe-t-il un algorithme itératif pour trouver la plus petite valeur propre de qui n'implique pas l'inversion...
Je résous des équations différentielles qui nécessitent d'inverser des matrices carrées denses. Cette inversion de matrice consomme la plupart de mon temps de calcul, donc je me demandais si j'utilisais l'algorithme le plus rapide disponible. Mon choix actuel est numpy.linalg.inv . D'après mes...
Ma situation. J'ai une fonction d'une variable complexe définie par une intégrale compliquée. Ce qui m'intéresse, c'est la valeur de cette fonction sur l'axe imaginaire. J'ai un accès numérique à cette fonction sur le ruban suivant: z = ( x , y ) ∈ ( - ∞ , ∞ ) × [ - 1 , 1 ] . Formellement,...
Dans ce cours avancé sur les applications de la théorie des fonctions complexes à un moment donné dans un exercice l'intégrale hautement oscillatoire je( λ ) = ∫∞- ∞cos( λ cosx ) péchéXXréXje(λ)=∫-∞∞cos(λcosX)péchéXXréXI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x...
Il existe de nombreuses philosophies dans différentes disciplines du génie logiciel sur la façon dont les bibliothèques doivent faire face aux erreurs ou à d'autres conditions exceptionnelles. Quelques-uns de ceux que j'ai vus: Renvoie un code d'erreur avec le résultat renvoyé par un argument...
Certains ensembles de bases seraient «cohérents par rapport à la corrélation». Qu'est-ce que cela signifie
Divers ensembles importants de polynômes (Legendre, Chebyshev, etc.) sont orthogonaux sur un certain intervalle réel avec une certaine pondération. Existe-t-il des familles connues de polynômes orthogonaux par rapport à d'autres courbes dans le plan complexe? Par exemple, je voudrais une base pour...
En ce moment, j'ai un code qui utilise l'algorithme Crank-Nicholson, mais je pense que je voudrais passer à un algorithme d'ordre supérieur pour l'horodatage. Je sais que l'algorithme de Crank-Nicholson est stable dans le domaine dans lequel je veux travailler, mais je crains que certains autres...
Est-il possible d'obtenir une précision de second ordre pour les éléments finis hexaédriques avec moins de 8 points de Gauss sans introduire de modes non physiques? Un seul point central de Gauss introduit un mode de cisaillement non physique, et l'agencement symétrique standard de 8 points de...
Il existe au moins une encyclopédie assez complète de règles de quadrature qui ne semble pas avoir été mise à jour depuis longtemps et dont l'accès est restreint. Cette source fait référence à plusieurs sources classiques et modernes, et est généralement bien constituée. Cependant, il aborde la...
Lequel est calculé plus rapidement, ou ou ? , et sont des réels positifs avec .log a c b √ababa^blogaclogac\log_a c abcb>1c√bcb\sqrt[b]{c}aaabbbcccb>1b>1b>1 Quels types d'algorithmes utiliserez-vous dans la comparaison? Quelles sont leurs complexités? Par exemple, lorsque ou c ≈ a...
Quelles situations d'analyse numérique deviennent plus / moins stables, ont une convergence plus rapide / plus lente, ou sont autrement assez différentes lorsqu'il s'agit de fonctions de variable complexe au lieu de fonctions d'une variable réelle?
On m'a toujours dit que le diagramme de Voronoi est le double du problème de triangulation de Delaunay. Dans quel sens peuvent-ils être des duels les uns des autres? Je pensais que les problèmes doubles (c'est-à-dire en programmation linéaire) sont censés produire la même réponse. De toute...
J'essaie de résoudre un système linéaire d'équations qui est clairsemé, mais qui manque de tout type de structure en bandes. J'ai entendu dire qu'il existe un moyen d'étendre les principes d'un solveur multigrille pour les schémas de différences finies implicites à un problème linéaire général (si...
Si je comprends bien, la relaxation successive fonctionne en choisissant un paramètre 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 et en utilisant une combinaison linéaire d'une itération (quasi) de Gauss-Seidel et de la valeur au pas de temps précédent ... c'est-à-dire uk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω )...