Je ne peux pas imaginer que je suis le premier à penser au problème suivant, donc je serai satisfait d'une référence (mais une réponse complète et détaillée est toujours appréciée): Disons que vous avez une symétrique définie positive . n est considéré comme très grand, donc garder Σ en mémoire est...
Y a-t-il un aperçu disponible sur le logiciel de visualisation du tenseur? Ma préférence personnelle est: Un logiciel gratuit, bien documenté et qui propose des techniques de visualisation pour différents champs tenseurs physiques de second ordre (ou d'ordre supérieur). Quelques modules qui...
J'exécute des simulations de dynamique moléculaire de l'eau à des fins de test. La boîte est assez petite, si vous demandez à un gars qui exécute un MD classique, et relativement grande, si vous demandez à un gars DFT: j'ai 58 molécules d'eau dans des conditions aux limites périodiques. Pour gagner...
Je lis un article [1] où ils résolvent l'équation non linéaire suivante utilisant des méthodes de différences finies. Ils analysent également la stabilité des schémas à l'aide de l'analyse de stabilité de Von Neumann. Cependant, comme le réalisent les auteurs, cela ne s'applique qu'aux PDE...
Soit A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , symétrique et positif défini. Supposons qu'il faut mmm unités de travail pour multiplier un vecteur par AAA . Il est bien connu que l'exécution de l'algorithme CG sur AAA avec le numéro de condition κκ\kappa nécessite O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O}...
Je travaille sur un projet où j'ai deux domaines couplés adv-diff via leurs termes sources respectifs (un domaine ajoute de la masse, l'autre soustrait la masse). Par souci de concision, je les modélise en régime permanent. Les équations sont votre équation de transport d'advection-diffusion...
J'ai une fonction objective EEE dépendante d'une valeur ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0) , où ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) est la solution d'un PDE. J'optimise EEE par descente de gradient sur la condition initiale de la PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Autrement dit, je mets à jour...
Est-il inutile d'utiliser des algorithmes d'optimisation basés sur un gradient si vous ne pouvez fournir qu'un gradient numérique? Sinon, pourquoi fournir un gradient numérique en premier lieu s'il est trivial d'effectuer une différenciation finie pour la bibliothèque d'optimisation elle-même?...
Fermé . Cette question doit être plus ciblée . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Vous souhaitez améliorer cette question? Mettez à jour la question pour qu'elle se concentre sur un seul problème en modifiant ce post . Fermé il y a 3 ans . Contexte: Mon doctorat était en «science...
J'ai écrit une boîte à outils de système de contrôle à partir de zéro et uniquement en Python3 (plug sans vergogne:) harold. De mes recherches passées, je me suis toujours plaint du solveur Riccati care.mpour des raisons techniques / non pertinentes. Par conséquent, j'ai écrit mon propre ensemble...
Fondamentalement, FEM semble être un problème à peu près «résolu». Il existe de nombreux frameworks puissants, comme Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh ou MOOSE. Une chose qu'ils ont en commun: ils sont extrêmement "lourds". Tout d'abord, l'installation est normalement super douloureuse....
J'ai implémenté un schéma ADER-Discontinuous Galerkin pour la résolution de systèmes linéaires de lois de conservation du type et j'ai observé que la condition CFL est très restrictive. Dans la bibliographie, une borne supérieure pour le pas de temps Δ t ≤ h∂tU+ A ∂XU+ B ∂yU=...
Je sais que l'approximation par éléments finis linéaire par morceaux uhuhu_h de Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U U f ∈ L 2 ( U )∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq...
Je suis une double majeure en informatique et mathématiques. J'adore les deux sujets. Je pense à entreprendre une carrière universitaire, peut-être en informatique scientifique. Quelle est la vraie différence entre le calcul scientifique et l'analyse numérique? Sont-ils étudiés comme...
Disons que vous avez un maillage triangulaire sur un plan plat. Cela a été établi pour éventuellement résoudre certains problèmes de mécanique, par exemple. Un maillage de triangles équilatéraux est le meilleur dans la mesure où les distances entre les sommets et entre les centroïdes sont les mêmes...
Une approche naïve pour résoudre les équations différentielles stochastiques (SDE) serait: prendre une méthode Runge – Kutta régulière en plusieurs étapes, utiliser une discrétisation suffisamment fine du processus de Wiener sous-jacent, faire chaque étape de la méthode Runge – Kutta analogue à un...
J'essaie de calculer des moments Zernike d' ordre supérieur (par exemple m=0, n=46) pour une image. Cependant, je rencontre un problème concernant le polynôme radial (voir wikipedia ). Il s'agit d'un polynôme défini sur l'intervalle [0 1]. Voir le code MATLAB ci-dessous function R =...
La routine QR de LAPACK stocke Q en tant que réflecteurs domestiques. Il met à l'échelle le vecteur de réflexion vvv avec 1/v11/v11/v_1 , de sorte que le premier élément du résultat devient 111 , il n'a donc pas besoin d'être stocké. Et il stocke un vecteur ττ\tau séparé , qui contient les facteurs...
Je suis très intéressé par l'optimisation de la résolution de systèmes linéaires pour les petites matrices (10x10), parfois appelées minuscules matrices. Existe-t-il une solution prête à cela? La matrice peut être supposée non singulière. Ce solveur doit être exécuté plus de 1 000 000 de fois en...