Laissez - un triangle et laissez f une fonction lisse sur T .TTTfffTTT On peut utiliser la quadrature médiane , où x M est le point milieu de T .∫fdx≈|T|⋅f(xM)∫fdx≈|T|⋅f(xM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xMxMx_MTTT Pouvez-vous me fournir (une référence pour) des formules d'ordre supérieur sur un...
J'essaie de faire correspondre des éléments. Étant donné un ensemble de éléments, je peux classer sur une échelle de 0 à 100 leur similitude. Par exemple, si l'article est du lait et l'article est également du lait, la similitude entre et serait de 100%. Si est un soda, alors la similitude entre et...
J'essaie d'écrire une implémentation SVM complète en Python et j'ai quelques problèmes pour calculer les coefficients Lagrange. Permettez-moi d'abord de reformuler ce que je comprends de l'algorithme pour m'assurer que je suis sur la bonne voie. Si est un ensemble de données et est l'étiquette de...
Pour l'optimisation, à partir de Wikipedia : En informatique, la métaheuristique désigne une méthode informatique qui optimise un problème en essayant itérativement d'améliorer une solution candidate par rapport à une mesure de qualité donnée. Les métaheuristiques font peu ou pas d'hypothèses sur...
Je dois faire une transformation de coordonnées entre deux référentiels (axes). Pour cela, trois matrices ( ) doivent être multipliées en raison de l'utilisation de certains axes intermédiaires. J'ai pensé à deux approches pour résoudre ce problème:3×33×33\times3 Méthode n ° 1 : effectuer la...
La multiplication matricielle (Mat * Mat et Mat * Vec) est-elle proportionnelle au nombre de non-zéros ou à la taille de la matrice? Ou une combinaison des deux. Et la forme. Par exemple, j'ai une matrice 100 x 100 contenant 100 valeurs ou une matrice 1000 x 1000 contenant 100 valeurs. Lors de la...
La compilation de PETSc avec une bibliothèque BLAS / LAPACK externe affecte-t-elle de manière significative les performances sur des matrices clairsemées, ou utilise-t-elle uniquement ces bibliothèques pour les mathématiques matricielles
En tant que mission au collège, j'ai fait une simulation 1d. L'énoncé du problème était de résoudre le problème du tube à choc 1d impliquant le gaz idéal compressible comme fluide de travail. Pour ce problème, j'ai résolu le système d'équations d'Eulers en utilisant le solveur Riemann de Roe. Je...
En ce moment, je travaille sur une méthode de résolution d'équations différentielles appelée collocation base-spline. Ce avec quoi j'ai du mal à construire une méthode pour construire une spline d'ordre arbitraire, avec la relation avec la condition initiale B 1 i (x)={ 1Bk + 1je( x ) = x - xjeXk +...
J'essaie de diagonaliser des matrices denses et mal conditionnées. En précision machine, les résultats sont inexacts (renvoyant des valeurs propres négatives, les vecteurs propres n'ont pas les symétries attendues). Je suis passé à la fonction Eigensystem [] de Mathematica pour profiter d'une...
Je suis très nouveau dans la programmation GPGPU, alors pardonnez-moi si la question n'est pas particulièrement appropriée. D'après ce que je comprends, la programmation GPU est un travail d'ingénierie très complexe par rapport à la programmation CPU habituelle. Il faut faire très attention aux...
Je résous le système de réaction-diffusion de Turing avec le code C ++ suivant. C'est trop lent: pour une texture de 128x128 pixels, le nombre d'itérations acceptable est de 200 - ce qui entraîne un délai de 2,5 secondes. J'ai besoin de 400 itérations pour obtenir une image intéressante - mais 5...
Je commence mes études supérieures en génie et je travaillerai sur des projets de science informatique. J'ai remarqué qu'il y a eu des discussions sur les avantages et les inconvénients de la mise en œuvre de vos propres algorithmes ici . L'analyse coûts-avantages de la mise en œuvre de vos propres...
Existe-t-il une implémentation C ouverte pour la solution des équations quartiques: a x ⁴ + b x ³ + c x ² + dx + e = 0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Je pense à une implémentation de la solution Ferrari. Sur Wikipédia, j'ai lu que la solution n'est stable sur le plan du calcul que pour...
Considérons le problème suivant où le terme de forçage peut dépendre de u , v (voir Édition 1 ci-dessous pour la formulation) et W et ses premières dérivées. Il s'agit d'une équation d'onde 1 + 1 dimensionnelle. Nous avons des données initiales prescrites à { u + v = 0 } .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F...
J'essaie d'optimiser une application MPI avec un modèle de communication hautement asynchrone. Chaque rang a une liste de choses à calculer et envoie des messages si nécessaire si les entrées ou les sorties résident sur un rang différent. De plus, chaque rang est fileté (actuellement avec un fil de...
Au cours des dernières années, plusieurs bibliothèques / projets logiciels sont apparus qui offrent une forme ou une autre de parallélisme à mémoire partagée basé sur des données à usage général. L'idée principale est qu'au lieu d'écrire un code explicitement threadé, les programmeurs implémentent...
Quelle est la manière la plus moderne de mettre en œuvre des fonctions spéciales double précision? J'ai besoin de l'intégrale suivante: pour et , qui peut être écrit en termes de fonction gamma incomplète inférieure. Voici mon implémentation Fortran et C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫10u2 me- t...
J'ai une fonction numérique f(x, y)renvoyant un double nombre à virgule flottante qui implémente une formule et je veux vérifier qu'elle est correcte par rapport aux expressions analytiques pour toutes les combinaisons de paramètres xet yque je suis intéressé. Quelle est la bonne façon de comparer...
Je souhaite maximiser une fonction , où θ ∈ R p .f(θ)f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Le problème est que je ne connais pas la forme analytique de la fonction ou de ses dérivés. La seule chose que je peux faire est d'évaluer la fonction point sage, en branchant une valeur et...