J'ai un peu de difficulté à comprendre un document. Le papier utilise une méthode spectrale pour résoudre une valeur propre qui provient d'un système d'ODE couplés. Je vais écrire une seule équation maintenant, car cela suffit pour aller au cœur de ma (mes) question (s). L'équation est...
Je développe un code plus grand pour effectuer des calculs de valeurs propres d'énormes matrices clairsemées, dans le contexte de la physique computationnelle. Je teste mes routines contre le simple oscillateur harmonique dans une dimension, car les valeurs propres sont bien connues analytiquement....
J'ai deux graphiques avec près de n ~ 100 000 nœuds chacun. Dans les deux graphiques, chaque nœud est connecté à exactement 3 autres nœuds, de sorte que la matrice d'adjacence est symétrique et très clairsemée. La partie difficile est que j'ai besoin de toutes les valeurs propres de la matrice...
J'ai une liste LL{\cal L} de matrices symétriques dont j'ai besoin pour vérifier la semi-définition positive (c'est-à-dire que leurs valeurs propres ne sont pas négatives.) Le commentaire ci-dessus implique que l'on pourrait le faire en calculant les valeurs propres respectives et en vérifiant si...
Supposons que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} est une matrice définie symétrique positive. AAA est suffisamment grand pour qu'il soit coûteux de résoudre directement .Ax=bAx=bAx=b Existe-t-il un algorithme itératif pour trouver la plus petite valeur propre de qui n'implique pas l'inversion...
J'ai un ensemble de données qui change lentement, et je dois garder une trace des vecteurs propres / valeurs propres de sa matrice de covariance. J'utilise scipy.linalg.eigh, mais c'est trop cher, et cela n'utilise pas le fait que j'ai déjà une décomposition qui n'est que légèrement incorrecte....
Chaque matrice réelle peut être réduite à la forme réelle de Schur T = U T A U en utilisant une transformation orthogonale similiary U . Ici, la matrice T est de forme quasi triangulaire avec 1 par 1 ou 2 par 2 blocs sur la diagonale principale. Chaque 1 de 1 correspond à un bloc de valeur propre...
J'ai un gros problème de valeur propre cubique: ( A0+ λ A1+λ2UNE2+λ3UNE3) x =0.(UNE0+λUNE1+λ2UNE2+λ3UNE3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Je pourrais résoudre cela en convertissant en un problème de valeur propre...