Récemment, j'ai rencontré un problème bizarre avec FORTRAN95. J'ai initialisé les variables X et Y comme suit: X=1.0 Y=0.1 Plus tard, je les additionne et j'imprime le résultat: 1.10000000149012 Après examen des variables, il semble que 0,1 ne soit pas représenté en double précision avec une...
Après quelques étapes de mise à jour bayésienne, il me reste une distribution postérieure de la forme d'un mélange de distributions normales, C'est-à-dire que le paramètre θ est tiré d'une distribution dont le PDF est donné comme un mélange pondéré de PDF normaux, et n'est pas une somme de RV...
J'ai une matrice carrée symétrique réelle dense. La dimension est d'environ 1000x1000. Je dois calculer le premier composant principal et me demander quel pourrait être le meilleur algorithme pour ce faire. Il semble que MATLAB utilise les algorithmes Arnoldi / Lanczos (pour eigs). Mais en lisant à...
Je résous beaucoup de PDE numériquement, mais les mathématiques appliquées ne sont pas mon domaine. Je n'ai pas choisi quelles revues de mathématiques appliquées je devrais lire pour suivre les développements récents dans le domaine. Quelles sont les bonnes revues à lire pour suivre les récents...
J'ai une ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Je sais que cette ODE particulière est rigide, analytiquement. Je sais également que si nous utilisons une méthode de pas de temps explicite (vers l'avant) (Euler,...
Je résous un problème multi-échelle en utilisant la méthode multi-échelle hétérogène (HMM) . Essentiellement, ma procédure particulière utilise le processus itératif suivant: Résolvez de nombreux systèmes matriciels locaux. Calculer une valeur d'intérêt à partir des solutions des systèmes locaux....
Dans la méthode de champ auto-cohérent de Hartree-Fock pour résoudre l'équation électronique de Schroedinger indépendante du temps, nous cherchons à minimiser l'énergie d'état fondamental, , d'un système d'électrons dans un champ externe par rapport au choix des orbitales de spin, { χ i }...
J'ai récemment posé une question dans le même sens pour les matrices asymétriques-hermitiennes. Inspiré par le succès de cette question, et après m'être cogné la tête contre un mur pendant quelques heures, je regarde la matrice exponentielle de vraies matrices asymétriques. L'itinéraire pour...
J'ai déjà développé une solution de travail de la méthode des éléments finis pour résoudre les problèmes de transfert de chaleur en utilisant GPU et OpenCL en utilisant la méthode Conjugate Gradient. Le principal inconvénient de cette méthode est une forte demande de mémoire. De plus, dans le cas...
J'ai commencé à apprendre OpenFOAM à partir du tutoriel Cavity qui est fourni sur le site Web . Lors de l'expérimentation de différents nombres de Reynolds, dans la section "2.1.8.2 Exécution du code", le didacticiel indique de réexécuter le solveur car "il est judicieux d'augmenter le temps de...
En quoi la programmation géométrique (généralisée) est-elle différente de la programmation convexe générale? Un programme géométrique peut être transformé en programme convexe et est généralement résolu par une méthode de point intérieur. Mais quel est l'avantage de formuler directement le problème...
Je veux savoir lesquels des solveurs linéaires classiques (par exemple Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) sont garantis pour converger pour le problème où A est positif semi défini et bien sûr b ∈ i m ( A )A x = bUNEX=bAx=bUNEUNEAb ∈ i m ( A )b∈jem(UNE)b \in im(A) (L'avis est semi-défini et non...
J'ai un problème de formulation similaire à ce post, avec quelques différences notables: Quelles méthodes simples existe-t-il pour échantillonner de manière adaptative une fonction 2D? Comme dans ce post: J'ai un et l'évaluation de cette fonction coûte un peu cher à calculerf(x,y)f(x,y)f(x,y)...
En tant que personne qui doit enseigner des cours de science informatique, je suis confronté à une question séculaire: comment puis-je évaluer la capacité des étudiants à apprendre un sujet qui dépend d'applications qui sont difficiles à tester avec des méthodes de test "standard" ( examens écrits...
Je sais que nous pouvons utiliser des techniques d'analyse mathématique pour prouver si un IVP ou BVP a une solution, est unique et dépend continuellement des limites / valeurs initiales. Pour certains PDE, en particulier les pde non linéaires, il est très difficile, voire impossible, de prouver la...
comme le titre le suggère, j'essaie de calculer l'intégrale d'une fonction compacte (le polynôme quintique de Wendland) sur un triangle. Notez que le centre de la fonction se trouve quelque part dans l'espace 3D. J'intègre cette fonction sur un triangle arbitraire mais petit ( ). J'utilise...
Quelles sont les façons recommandées de faire des moindres carrés non linéaires, min , avec des contraintes de boîte ? Il me semble (les imbéciles se précipitent) que l'on pourrait rendre les contraintes de boîte quadratiques, et minimiser où est la "fonction tub" en forme de \ _ _ _ /, . Est-ce...
Supposons que je sache qu'une séquence de nombres aléatoires a été générée par un générateur congruentiel linéaire. C'est, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Si on me donne la période entière (ou au moins une grande sous-séquence contiguë de celle-ci), comment puis-je...
Soit un domaine Lipschitz borné polygonalement convexe dans , soit .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2f∈L2(Ω)f∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Alors la solution du problème de Dirichlet dans , sur a une solution unique dans et est bien posée, c'est-à-dire que pour un certain constant, nous avons .Ω...
Je me demande comment trouver les valeurs propres d'une matrice clairsemée dans un intervalle donné [a, b] par la méthode itérative. À ma connaissance personnelle, il est plus évident d'utiliser la méthode du sous-espace de Krylov pour trouver les valeurs propres extrêmes plutôt que les valeurs...