J'ai besoin d'évaluer numériquement l'intégrale ci-dessous: ∫∞0s i n c′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr où , et . Ici est la fonction de Bessel modifiée du second type. Dans mon cas particulier, j'ai ,
Je suis curieux de savoir quels sont les bons algorithmes numériques pour évaluer la fonction hypergéométrique généralisée (ou série), définie comme pFq( un1, … , Unp; b1, … , Bq; z) = ∑k = 0∞( un1)k⋯ ( ap)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk
Je recherche une implémentation open source (n'importe laquelle de Python, C, C ++, Fortran est très bien) d'approximation rationnelle d'une fonction. Quelque chose le long de l'article [1]. Je lui donne une fonction et ça me rend deux polynômes, dont le rapport est l'approximation sur l'intervalle...
J'ai entendu de façon anecdotique que lorsque l'on essaie de faire numériquement une intégrale de la forme ∫∞0F( x ) J0( x )d x∫0∞F(X)J0(X)réX\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x avec lisse et bien comporté (par exemple pas lui-même très oscillatoire, non singulier, etc.), alors il aidera la...
Divers ensembles importants de polynômes (Legendre, Chebyshev, etc.) sont orthogonaux sur un certain intervalle réel avec une certaine pondération. Existe-t-il des familles connues de polynômes orthogonaux par rapport à d'autres courbes dans le plan complexe? Par exemple, je voudrais une base pour...
Quelle est la manière la plus moderne de mettre en œuvre des fonctions spéciales double précision? J'ai besoin de l'intégrale suivante: pour et , qui peut être écrit en termes de fonction gamma incomplète inférieure. Voici mon implémentation Fortran et C: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫10u2 me- t...