Je dois écrire un code de volume fini pour la magnétohydrodynamique (MHD). J'ai déjà écrit du code numérique mais pas à cette échelle. Je voulais juste demander qui serait un bon choix, en utilisant une structure de données (approche orientée objet) avec des classes ou en utilisant simplement...
Pour un projet, je dois implémenter ces deux méthodes et comparer leurs performances sur différentes fonctions. Il semble que la méthode du gradient conjugué soit destinée à résoudre des systèmes d'équations linéaires du for A x = bUNEX=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Où est une matrice n par n...
J'ai une question similaire à celle posée auparavant sauf en 3D, et je n'ai besoin que du volume, pas de la forme réelle de la coque. Plus précisément, on me donne un petit ensemble de points (disons, 10-15) en 3D, qui sont tous connus pour se situer sur la coque convexe de l'ensemble de points...
Considérons un système linéaire tridiagonal défini symétrique positif où et . Étant donné trois indices , si nous supposons uniquement des lignes d'équation strictement entre et tenir, nous pouvons éliminer les variables intermédiaires pour obtenir une équation de la forme où . Cette équation relie...
Considérez deux ordinateurs avec des configurations matérielles et logicielles différentes. Lorsque vous exécutez exactement le même code Navier-Stokes série sur chaque plate-forme, il faut x et y temps pour exécuter une itération pour l'ordinateur 1 et 2, respectivement. Dans ce cas, , est la...
J'ai une question concernant le codage des conditions aux limites pour la mécanique des solides (élasticité linéaire). Dans le cas particulier, je dois utiliser des différences finies (3D). Je suis très nouveau sur ce sujet, donc certaines des questions suivantes peuvent être très basiques. Pour...
L'implémentation de netlib BLAS est une excellente référence, étant pour la plupart non optimisée et bien documentée (par exemple zgemm ). Cependant, c'est dans Fortran 77, ce qui le rend quelque peu inaccessible à ceux qui ont une formation en programmation plus moderne. Existe-t-il une...
J'essaie d'inverser numériquement la transformation intégrale suivante: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Donc, pour un j'ai besoin d'approximer...
J'essaie de tracer la fonction d'onde d'une particule dans une boîte 3D. Cela me demande de tracer 4 variables: les axes x, y, z et la fonction de densité de probabilité. La fonction de densité de probabilité est: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2...
Existe-t-il un algorithme SVD tronqué qui calcule les valeurs singulières une par une? Mon problème: je voudrais calculer les premières valeurs singulières (et vecteurs singuliers) d'une grande matrice dense M , mais je ne sais pas ce que serait une valeur appropriée de k . M est grand, donc pour...
Quelqu'un pourrait-il recommander une méthode pour le problème des moindres carrés suivant: trouver qui minimise: , où R est unitaire (rotation) matrice.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Je pourrais...
J'ai lu quelque part que Pandas a été développé pour la première fois pour le monde financier, du moins pas spécialement pour les sciences naturelles (physique, biologie, etc.). Je viens de commencer à utiliser Pandas et j'ai déjà rencontré deux problèmes que je ne pouvais pas résoudre sans...
Je prends un cours sur le calcul scientifique, et nous venons de passer en revue l'approximation des moindres carrés. Ma question concerne spécifiquement l'approximation à l'aide de polynômes. Je comprends que si vous avez n + 1 points de données, vous pouvez trouver un polynôme unique de degré n...
Lorsque l'on veut calculer des dérivées numériques, la méthode présentée par Bengt Fornberg ici (et rapportée ici ) est très pratique (à la fois précise et simple à mettre en œuvre). Comme le document original date de 1988, j'aimerais savoir s'il existe aujourd'hui une meilleure alternative (aussi...
Les méthodes Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), et les méthodes Krylov en général, peuvent être très utiles car elles ne nécessitent pas le stockage explicite ou la construction d'une matrice, uniquement les résultats des produits matriciels-vectoriels. Si vous formez réellement le système...
J'ai une liste LL{\cal L} de matrices symétriques dont j'ai besoin pour vérifier la semi-définition positive (c'est-à-dire que leurs valeurs propres ne sont pas négatives.) Le commentaire ci-dessus implique que l'on pourrait le faire en calculant les valeurs propres respectives et en vérifiant si...
Quel est l'état actuel de la technique pour résoudre les PDE paraboliques de dimension supérieure (3-10) dans le domaine complexe avec des pôles simples (de la forme ) et absorber les conditions aux limites?1| r⃗ 1- r⃗ 2|1|r→1-r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Plus précisément, je suis...
J'essaie de comprendre comment fonctionne la méthode d'optimisation basée sur l'adjoint pour une optimisation contrainte PDE. En particulier, j'essaie de comprendre pourquoi la méthode adjointe est plus efficace pour les problèmes où le nombre de variables de conception est grand, mais le "nombre...
introduction Permettez-moi tout d'abord de formuler quelques affirmations contradictoires sur la question pour illustrer quels sont les problèmes. Personnellement, je voudrais que mon code soit ouvert à chaque étape du développement, car d'autres verront et profiteront de ce que je fais J'aime...
Je voudrais résoudre quelques PDE sur des variétés, disons par exemple une équation elliptique sur une sphère. Où est-ce que je commence? Je voudrais trouver quelque chose qui utilise du code / des bibliothèques préexistants dans 2d, rien de si sophistiqué (pour le moment) Ajouté plus tard: les...