Dans un article classique, Munro et Paterson étudient le problème de la quantité de stockage requise pour qu'un algorithme trouve la médiane dans un tableau trié de manière aléatoire. En particulier, ils se concentrent sur le modèle suivant: l'entrée est lue de gauche à droite pendant un nombre P...
Mon fils de 8 ans s'est ennuyé à créer des labyrinthes conventionnels et a commencé à créer des variantes qui ressemblent à ceci: L'idée est de partir de x et d'atteindre o via les règles normales. De plus, vous pouvez "sauter" de tout entier à tout autre entier , mais vous devez payerdollars pour...
En 1979, Freivalds a montré que la vérification des produits matriciels sur n'importe quel champ peut être effectuée en temps randomisé . Plus formellement, étant donné trois matrices A, B et C, avec des entrées d'un champ F, le problème de vérifier si AB = C a un algorithme de temps randomisé .O (...
Très souvent, si le temps d'exécution d'un algorithme est une expression compliquée, l'algorithme lui-même est également compliqué et peu pratique. Chacune des racines de cube et facteurs log log n dans le temps d'exécution asymptotique tend à ajouter de la complexité à l'algorithme et également...
Il existe une multitude d'algorithmes qui peuvent analyser une grammaire sans contexte en temps . En utilisant la multiplication matricielle, on peut même aller plus vite asymptotiquement que cela.O ( n3)O(n3)O(n^3) Cependant, tous les algorithmes d'analyse syntaxique des CFG arbitraires que je...
Quels sont les algorithmes efficaces connus pour calculer un déterminant d'une matrice entière à coefficients dans , l'anneau de résidus modulo . Le nombre peut ne pas être premier mais composite (donc les calculs sont effectués en anneau, pas dans un champ). mmZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Pour autant...
Existe-t-il des algorithmes de résolution SAT qui ne sont pas basés sur DPLL? Ou tous les algorithmes utilisés par les solveurs SAT sont-ils basés sur
Il semble y avoir beaucoup de travail, pour certains problèmes NP-Hard, sur le développement d'algorithmes exacts à temps exponentiel rapide (c'est-à-dire, les résultats de la forme: L'algorithme A résout le problème en temps O (c ^ n), avec c petit). Il semble y avoir beaucoup de travail dans ce...
Soit BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n)) la classe des problèmes de décision ayant un algorithme aléatoire à erreur bilatérale borné fonctionnant dans le temps .O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Connaît-on un problème tel que mais ? Sa non-existence est-elle prouvée? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T I...
Je n'ai jamais vu d'algorithme avec un journal dans le dénominateur auparavant, et je me demande s'il existe des algorithmes réellement utiles avec ce formulaire? Je comprends beaucoup de choses qui pourraient entraîner la multiplication d'un facteur de journalisation pendant l'exécution, par...
Que sait-on de la complexité exacte du problème de chaîne la plus courte? Peut-il être résolu plus rapidement que ? Existe-t-il des algorithmes connus qui résolvent la super chaîne la plus courte sans réduire au TSP?O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: supprime les facteurs polynomiaux.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Le...
Lorsque nous considérons un algorithme d'approximation pour un problème de minimisation, l'écart d'intégralité d'une formulation IP pour ce problème donne une limite inférieure d'un rapport d'approximation pour certaines classes d'algorithmes (comme l'arrondi ou l'algorithme primal-dual). En fait,...
Supposons que nous ayons polynômes p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_m de degré au plus , , de sorte que le nombre total de coefficients non nuls est (c'est-à-dire que les polynômes sont rares). Je suis intéressé par un algorithme efficace pour calculer le polynôme:nnnn>mn>mn>mnnn...
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
J'ai beaucoup de cuboïdes dans l'espace 3D, chacun a un point de départ à (x, y, z) et a une taille de (Lx, Ly, Lz). Je me demande comment trouver un plus grand cube dans cet espace 3D qui est contenu dans l'union des cuboïdes. Existe-t-il un algorithme efficace pour cela? Par exemple, si j'ai les...
J'ai deux partitions de et je recherche la distance d'édition entre elles.[1…n][1…n][1 \ldots n] Par cela, je veux trouver le nombre minimal de transitions uniques d'un nœud dans un groupe différent qui sont nécessaires pour passer de la partition A à la partition B. Par exemple, la distance de {0...
L'article "Algorithmes sous-quadratiques pour 3SUM", par Ilya Baran, Erik D. Demaine, Mihai Patrascu a la complexité suivante pour le Problème 3SUM: étant donné une liste LLL de nnn entiers s'il y a x,y,z∈Lx,y,z∈Lx,y,z \in L tels que x+y=z.x+y=z.x+y=z. w−w−w-A C 0 O ( n 2 / w 2 log w ) O ( n 2 / (...
On m'a dit qu'il existe de bons algorithmes de temps polynomiaux pour approximer le nombre de chemins simples dans un graphe orienté d'un sommet de départ donné à un sommet de fin donné t . Quelqu'un connaît-il une bonne référence à ce sujet?sssttt Contexte: compter le nombre exact de chemins dans...
Le problème que nous considérons ici est l'extension du problème bien connu de coloration d'intervalle. Au lieu d'intervalles, nous considérons des rectangles ayant des côtés parallèles aux axes. L'objectif est de colorer les rectangles en utilisant un nombre minimum de couleurs de sorte que deux...
Je cherche un algorithme pour fusionner deux arbres de recherche binaires de taille et de plage arbitraires. La manière évidente de procéder pour l'implémenter serait de trouver des sous-arbres entiers dont la plage peut s'insérer dans un nœud externe arbitraire dans l'autre arbre. Cependant, le...