Questions sur les langages formels qui peuvent être décrits par des expressions régulières (au sens de Kleene), ou, de façon équivalente, les langages qui peuvent être acceptés par des automates finis.
Dans la préface de ses livres très influents Automates, Langages et Machines (Volumes A, B), Samuel Eilenberg a promis de façon alléchante les Volumes C et D traitant "d'une hiérarchie (appelée hiérarchie rationnelle) des phénomènes non rationnels ... utilisant des relations rationnelles comme un...
Pourquoi les langages réguliers (et à partir de ces expressions régulières) sont-ils appelés "réguliers"? Il y a beaucoup de régularité également dans les langues sans contexte et d'autres types de langues. Je suppose que, au début, l'adjectif "régulier" a été utilisé pour différencier ce type de...
Étant donné une langue régulière (NFA, DFA, grammaire ou expression régulière), comment peut-on compter le nombre de mots acceptés dans une langue donnée? "Avec exactement n lettres" et "avec au plus n lettres" présentent un intérêt. Margareta Ackerman a deux articles sur le sujet connexe de...
Nous définissons un langage d'arbre régulier comme dans le livre TATA : c'est l'ensemble d'arbres accepté par un automate d'arbre fini non déterministe (chapitre 1) ou, de manière équivalente, l'ensemble d'arbres généré par une grammaire d'arbre régulière (chapitre 2). Les deux formalismes ont des...
Je fixe un langage régulier sur un alphabet , et je considère le problème suivant que j'appelle la planification de la lettre pour . De manière informelle, l'entrée me donne lettres et un intervalle pour chaque lettre (c'est-à-dire une position minimale et maximale), et mon objectif est de placer...
Soit deux langues régulières données par les NFA en entrée.M 1 , M 2L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Supposons que nous souhaitons vérifier si . Cela peut clairement être fait par un algorithme quadratique qui calcule l'automate produit de , mais je me demandais si quelque chose de plus efficace...
J'ai remarqué que les langues régulières sur l'alphabet peuvent naturellement être considérées comme un poset, et même un treillis. De plus, la concaténation avec le langage vide définit une structure monoïdale stricte sur cette catégorie qui est distributive sur les jointures (je ne suis pas sûr...
Définissez la classe suivante de langues "circulaires" sur un alphabet fini Sigma. En fait, le nom existe déjà pour désigner une chose différente, semble-t-il, utilisée dans le domaine de l'informatique ADN. AFAICT, c'est une classe de langues différente. Un langage L est circulaire ssi pour tous...
Étant donné les expressions régulières , existe-t-il des limites non triviales à la taille de la plus petite grammaire sans contexte pour R 1 ∩ ⋯ ∩ R n ?R1, … , RnR1,…,RnR_1, \dots, R_nR1∩ ⋯ ∩ RnR1∩⋯∩RnR_1 \cap \cdots \cap
Soit REGREG\mathsf{REG} la classe de toutes les langues régulières. R E G ⊄ A C 0 A C 0 ∩ R E GAC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap
Je me demandais si la spécification JSON définissait un langage régulier. Cela semble assez simple, mais je ne sais pas comment le prouver moi-même. La raison pour laquelle je demande, c'est parce que je me demandais si l'on pouvait utiliser des expressions régulières pour analyser efficacement...
La question est simple et directe: pour un fixe nnn, combien de langues (différentes) sont acceptées par un DFA de taille nnn (c'est-à-dire nnn états)? Je vais déclarer officiellement ceci: Définissez un DFA comme ( Q , Σ , δ, q0, F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , où tout est comme d'habitude...
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
Considérons le langage composé de toutes les chaînes de k lettres sur Σ de telle sorte qu'il n'y ait pas deux lettres égales:Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct}kkkΣΣ\Sigma Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct}...
Contexte: relations entre logique et automates Le théorème de Büchi affirme que la logique monadique du second ordre sur les chaînes (MSO) capture la classe des langages réguliers. La preuve montre en fait que MSO existentiel ( exist ou EMSO ) sur les chaînes est suffisant pour capturer des langues...
En théorie des automates (automates finis, automates pushdown, ...) et en complexité, il existe une notion d '"ambiguïté". Un automate est ambigu s'il existe un mot avec au moins deux cycles d'acceptation distincts. Une machine est k- ambiguë si pour chaque mot w accepté par la machine il y a au...
Les automates finis sans ambiguïté (UFA) sont un type spécial d'automates finis non déterministes (NFA). Un NFA est appelé sans ambiguïté si chaque mot a au plus un chemin d'acceptation.w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* Cela signifie .DFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA Résultats d'automate...
Nous disons que NFA est constamment ambigu s'il existe telle sorte que tout mot est accepté par ou (exactement) chemins.k ∈ N w ∈ Σ ∗ 0 kMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Si l'automate est constamment ambigu pour , alors est appelé FA sans ambiguïté (UFA).k = 1 MMMMk=1k=1k=1MMM...
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un...
Je lis " Concaténation des langues régulières et complexité descriptive " par Galina Jiraskova, 2009 sur la complexité de l'état résultant de la concaténation de deux langues régulières (par Galina Jiraskova), mais je ne comprends pas quelles seraient les implications pratiques de la complexité de...