Calcul quantique et problèmes de calcul liés à la mécanique quantique
C’est une "question historique" plus qu’une question de recherche, mais la réduction classique à la recherche d’ordres dans l’algorithme de factorisation de Shor a-t-elle été découverte à l’origine par Peter Shor, ou était-elle connue auparavant? Existe-t-il un document décrivant la réduction...
À la lumière de l'annonce de la première puce au monde à photonique quantique programmable , je me demandais quel serait le logiciel d'un ordinateur utilisant l'intrication quantique. L’un des premiers programmes que j’ai écrit était quelque chose comme: for i = 1 to 10 print i next i Quelqu'un...
Dans son célèbre article "Conjugate Coding" (écrit vers 1970), Stephen Wiesner a proposé un système de contrefaçon de la monnaie quantique sans condition, en supposant que la banque émettrice ait accès à un tableau géant de nombres aléatoires et que les billets de banque puissent être apportés....
Il semble clair qu'un certain nombre de sous-domaines de l'informatique théorique ont été fortement influencés par les résultats de la physique théorique. Deux exemples de ceci sont Calcul quantique Résultats de la mécanique statistique utilisés dans l'analyse de complexité / les algorithmes...
Le problème central de la théorie de la complexité est sans doute vs N P .PPPNPNPNP Cependant, comme la nature est quantique, il semblerait plus naturel de considérer les classes (c'est-à-dire les problèmes de décision pouvant être résolus par un ordinateur quantique en temps polynomial, avec une...
En tant qu'amateur de TCS, je lis du matériel très introductif sur l'informatique quantique. Voici les quelques informations élémentaires que j'ai apprises jusqu'à présent: Les ordinateurs quantiques ne sont pas connus pour résoudre des problèmes NP-complets en temps polynomial. "La magie quantique...
J'ai parfois entendu des gens parler d'algorithmes quantiques et d'états et de la possibilité d'envisager plusieurs possibilités à la fois, mais je n'ai jamais réussi à demander à quelqu'un d'expliquer le modèle de calcul derrière cela. Pour être clair, je ne demande pas comment les ordinateurs...
Il ne semble pas que cela soit connu - mais y a-t-il des limites inférieures intéressantes sur la complexité de la multiplication matricielle dans le modèle informatique quantique? Avons-nous l'intuition que nous pouvons battre la complexité de l'algorithme Coppersmith-Winograd en utilisant des...
Les algorithmes classiques peuvent résoudre le 3-SAT en temps (randomisé) ou 1,3303 n temps (déterministe). (Référence: Best Upper Bounds on SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n À titre de comparaison, l'utilisation de l'algorithme de Grover sur un ordinateur quantique rechercherait et...
Supposons que P = NP soit vrai. Y aurait-il alors une application pratique à la construction d'un ordinateur quantique, telle que la résolution plus rapide de certains problèmes, ou une telle amélioration serait-elle sans pertinence étant donné que P = NP est vrai? Comment caractériseriez-vous...
J'ai un peu de mal à bien comprendre les dernières étapes de l'algorithme d'affacturage de Shor. Étant donné un NNN nous voulons factoriser, nous choisissons un aléatoire xxxqui a l'ordre rrr . La première étape consiste à mettre en place les registres et à appliquer l'opérateur Hadamard. La...
Il est généralement considéré comme peu probable que les ordinateurs quantiques soient capables de résoudre efficacement des problèmes NP-complets. Dans le cas classique, une approche pour résoudre ces problèmes consiste à utiliser des algorithmes d'approximation. Y a-t-il eu des recherches sur les...
Je m'intéresse à des exemples de problèmes où un théorème qui n'a apparemment rien à voir avec la mécanique quantique / l'information (par exemple énonce quelque chose sur des objets purement classiques) peut néanmoins être prouvé en utilisant des outils quantiques. Une enquête Quantum Proofs for...
Peter Shor a montré que deux des problèmes NP-intermédiaires les plus importants, l'affacturage et le problème de log discret, sont en BQP. En revanche, le meilleur algorithme quantique connu pour SAT (recherche de Grover) ne produit qu'une amélioration quadratique par rapport à l'algorithme...
Dans le modèle à boîte noire, le problème de la détermination de la sortie d'une machine BPP sur l'entrée est le problème de comptage approximatif de la détermination de avec une erreur additive 1/3 (disons).x E r M ( x , r )M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Existe-t-il un problème...
Dans la complexité de calcul, il existe une distinction importante entre les calculs monotones et généraux et un célèbre théorème de Razborov affirme que le 3-SAT et même MATCHING ne sont pas polynomiaux dans le modèle des circuits booléens monotones. Ma question est simple: existe-t-il un...
L'intrication est souvent considérée comme l'ingrédient clé qui fait bien les algorithmes quantiques ... quantiques, et cela peut être retracé aux états de Bell qui détruisent l'idée de la physique quantique en tant que modèle probabiliste à état caché. Dans la théorie de l'information quantique...
Il est bien établi qu'il existe un seuil de bruit pour le calcul quantique, tel qu'en dessous de ce seuil, le calcul peut être codé de telle sorte qu'il donne le résultat correct avec une probabilité limitée (avec au plus un surcoût de calcul polynomial). Ce seuil dépend du codage utilisé et de la...
Dans "Exigence pour le calcul quantique" , Bartlett et Sanders résument certains des résultats connus pour le calcul quantique à variable continue dans le tableau suivant: MA question est triple: Neuf ans plus tard, la dernière cellule peut-elle être remplie? Si une colonne est ajoutée avec le...
J'essaie de comprendre la relation entre l'isomorphisme des graphes et le problème des sous-groupes cachés. Y a-t-il une bonne référence pour