Il est largement supposé que , l'exposant optimal pour la multiplication matricielle, est en fait égal à 2. Ma question est simple:ωω\omega Quelles raisons avons-nous pour croire que ?ω=2ω=2\omega = 2 Je connais des algorithmes rapides comme Coppersmith-Winograd, mais je ne sais pas pourquoi ils...
Il est communément admis que pour tout , il est possible de multiplier deux matrices en un temps . Une discussion est ici .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) J'ai demandé à des personnes plus familières avec les recherches si elles pensaient qu'il y avait un...
Il ne semble pas que cela soit connu - mais y a-t-il des limites inférieures intéressantes sur la complexité de la multiplication matricielle dans le modèle informatique quantique? Avons-nous l'intuition que nous pouvons battre la complexité de l'algorithme Coppersmith-Winograd en utilisant des...
En 1979, Freivalds a montré que la vérification des produits matriciels sur n'importe quel champ peut être effectuée en temps randomisé . Plus formellement, étant donné trois matrices A, B et C, avec des entrées d'un champ F, le problème de vérifier si AB = C a un algorithme de temps randomisé .O (...
Dans l'algorithme de Strassen, pour calculer le produit de deux matrices et , les matrices et sont divisées en matrices de blocs et l'algorithme procède calcul récursif de produits matrice-matrice à blocs par opposition à un produit matriciel matriciel à blocs, c'est-à-dire si nous voulons , où B A...
Supposons que l'on nous donne un ensemble de n variables booléennes x_1, ..., x_n et un ensemble de m fonctions y_1 ... y_m où chaque y_i est le XOR d'un sous-ensemble (donné) de ces variables. Le but est de calculer le nombre minimum d'opérations XOR que vous devez effectuer pour calculer toutes...
Je recherche des informations sur la complexité de calcul de la multiplication matricielle des matrices rectangulaires. Wikipedia indique que la complexité de la multiplication de par B ∈ R n × p est O ( m n p ) (multiplication des manuels scolaires).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times...
Donc, j'ai environ 100-200 matrices booléennes carrées très clairsemées avec une longueur de côté ~ plusieurs dizaines, et j'ai besoin de calculer leur produit. Je sais que si je les multiplie en série, le produit restera généralement aussi clairsemé à chaque étape. Existe-t-il des algorithmes de...
Je cherchais sur la multiplication matricielle, donc j'ai d'abord visité les algorithmes de multiplication matricielle wiki , dans les références, j'ai trouvé un article qui prétend utiliser l' algorithme O ( n2l o g( n ) )O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , je vais lire l'article mais c'est compliqué et...
Dans leur article fondateur Algorithmes théoriques de groupe pour les multiplications matricielles , Cohn, Kleinberg, Szegedy et Umans introduisent le concept de puzzle résolvable de manière unique (défini ci-dessous) et de capacité USP. Ils affirment que Chaudronnier et Winograd, dans leur propre...
Quels sont les algorithmes les plus efficaces pour multiplier deux matrices booléennes très clairsemées (disons, N = 200 et il n'y a que 100 à 200 éléments non nuls)? En fait, j'ai l'avantage que lorsque je multiplie A par B, les B sont prédéfinis et que je peux faire un prétraitement...
J'essaie de comprendre la relation entre la complexité algorithmique et la complexité du circuit des déterminants et de la multiplication matricielle. On sait que le déterminant d'unmatrice n × n peut êtrecalculéen temps ˜ O ( M ( n ) ) , où M ( n ) est le temps minimum requis pour multiplier...