Propriétés et applications des structures de données, telles que les limites inférieures de l'espace ou la complexité temporelle de l'insertion et de la suppression d'objets.
Depuis le livre de Chris Okasaki paru en 1998 "Des structures de données purement fonctionnelles", je n'ai pas vu apparaître trop de nouvelles structures de données passionnantes et purement fonctionnelles; Je peux n'en nommer que quelques-uns: IntMap (également inventé par Okasaki en 1998, mais...
Paul Erdos a parlé du "livre" où Dieu conserve la preuve la plus élégante de chaque théorème mathématique. Cela a même inspiré un livre (qui, à mon avis, en est à sa quatrième édition): Proofs from the Book . Si Dieu avait un livre similaire pour les algorithmes, quel (s) algorithme (s) pensez-vous...
Quels sont les algorithmes d’utilité légitime tout simplement trop complexes à mettre en œuvre? Soyons clairs: je ne cherche pas d’algorithmes comme l’algorithme actuel de multiplication de matrice optimale asymptotique (Coppersmith-Winograd), qu’il est raisonnable de mettre en œuvre mais dont la...
Contexte Il y a plusieurs années, lorsque j'étais étudiant de premier cycle, on nous a confié un devoir d'analyse en amortissement. J'ai été incapable de résoudre l'un des problèmes. Je l’avais demandé en théorie , mais aucun résultat satisfaisant n’a été obtenu. Je me souviens du cours TA a...
Deux manières d’analyser l’efficacité d’un algorithme sont: mettre une limite supérieure asymptotique sur son temps d'exécution, et pour l'exécuter et collecter des données expérimentales. Je me demande s’il existe des cas connus où il existe un écart important entre (1) et (2). Par cela, je veux...
Cette question s'inspire d' une autre question sur les nouveautés du PFDS depuis la publication du livre d'Okasaki en 1998 . Je vais commencer par deux questions que j'ai: Existe-t-il une structure de données d'ensemble purement fonctionnelle qui approche la vitesse des tables de hachage? Les...
Je cherche une source de jeux de données énormes pour tester l'implémentation d'un algorithme graphique. Veuillez également fournir des informations sur le type / la distribution (par exemple, dirigé / non dirigé, simple / non simple, pondéré / non pondéré) des graphiques de la source s'ils sont...
Je suis curieux de savoir s'il existe un moyen de stocker un hachage d'un ensemble multiple d'entiers possédant les propriétés suivantes, idéalement: Il utilise O (1) espace Il peut être mis à jour pour refléter une insertion ou une suppression dans le temps O (1) Deux collections identiques...
La plupart des algorithmes bien connus sont du premier ordre, en ce sens que leur entrée et leur sortie sont des données "simples". Certaines sont de second ordre de manière triviale, par exemple le tri, les hashtables ou les fonctions map et fold: elles sont paramétrées par une fonction, mais...
Ainsi, les filtres de Bloom sont plutôt sympas - ce sont des ensembles qui prennent en charge la vérification d’appartenance sans faux négatifs, mais avec une petite chance d’un faux positif. Récemment cependant, je voulais un "filtre de Bloom" qui garantisse le contraire: pas de faux positifs,...
Existe-t-il une structure de données qui prend un tableau non ordonné de éléments, effectue un prétraitement dans et répond aux requêtes: existe-t-il un élément dans la liste, chaque requête au pire moment ?O ( n ) x O ( log n )nnnO ( n )O(n)O(n)XXxO ( logn )O(bûchen)O(\log n) Je pense vraiment...
J'ai une certaine expérience dans le calcul scientifique et j'ai largement utilisé les arbres kd pour les applications BSP (partitionnement d'espace binaire). Je me suis récemment familiarisé avec les octrois, une structure de données similaire pour partitionner des espaces euclidiens 3D, mais qui...
Existe-t-il une structure de données de file d'attente prioritaire qui prend en charge les opérations suivantes? Insérer (x, p) : ajouter un nouvel enregistrement x avec la priorité p StableExtractMin () : Renvoie et supprime l'enregistrement avec une priorité minimale, rompant les liens par ordre...
Supposons que j'ai un poset "S" et un prédicat monotone "P" sur S. Je veux trouver un ou tous les éléments maximaux de S satisfaisant P. EDIT : Je suis intéressé à minimiser le nombre d' évaluations de P . Quels algorithmes existent pour ce problème et quelles propriétés et opérations...
Je n'ai pas réussi à trouver cette structure de données, mais je ne suis pas un expert dans le domaine. La structure implémente un ensemble et est essentiellement un tableau d'éléments comparables avec un invariant. L'invariant est le suivant (défini récursivement): Un tableau de longueur 1 est un...
J'ai besoin de calculer la médiane en cours d'exécution: Entrée: , , vecteur .k ( x 1 , x 2 , … , x n )nnnkkk(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Sortie: vecteur , où est la médiane de .y i ( x i , x i + 1 , … , x i + k - 1 )(y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc,...
Je suis à la recherche d'un livre sur les structures de données avancées qui va au-delà de ce qui est couvert dans les manuels standard comme Cormen, Leiserson, Rivest et Stein "Introduction to Algorithms". Un livre qui peut être utilisé pour enseigner un cours de niveau supérieur sur les...
Existe-t-il un analogue parallèle naturel aux arbres rouge-noir avec des propriétés de mise à jour similaires ou même pas pire, tout en étant raisonnablement efficace? Plus généralement, que pouvons-nous faire de mieux pour la recherche parallèle avec mises à jour?
x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0<k‖x‖0<k\|x\|_0 < kAxAxAxAAARRRnnn matrice réelle où nous voulons . La magie de la détection compressée est que l'on peut explicitement construire telle sorte qu'il permet une récupération exacte rapide (temps quasi-linéaire) de toutR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-sparse xxx...
Que sait-on des structures de données qui peuvent maintenir une séquence d'éléments soumis aux deux opérations suivantes? Appuyez sur (x): ajoutez x à la fin de la séquence et renvoyez un identifiant pour sa position dans la séquence Extraire (S): étant donné un ensemble d'identificateurs non...