Il est connu que la PST métrique peut être approximée dans un et ne peut pas être mieux estimée que 1231,51.51.5 en temps polynomial. Est-il connu quoi que ce soit sur la recherche de solutions d'approximation en temps exponentiel (par exemple, moins de2npas avec seulement un espace polynomial)?...
Un graphe est -choosable (également appelé -list-colorable ) si, pour toute fonction qui mappe des sommets sur des ensembles de couleurs, il existe une affectation de couleur telle que, pour tous les sommets , , et tel que, pour tous les , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v w c ( v ) ≠ c ( w...
Les algorithmes classiques peuvent résoudre le 3-SAT en temps (randomisé) ou 1,3303 n temps (déterministe). (Référence: Best Upper Bounds on SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n À titre de comparaison, l'utilisation de l'algorithme de Grover sur un ordinateur quantique rechercherait et...
Que sait-on de la complexité exacte du problème de chaîne la plus courte? Peut-il être résolu plus rapidement que ? Existe-t-il des algorithmes connus qui résolvent la super chaîne la plus courte sans réduire au TSP?O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: supprime les facteurs polynomiaux.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Le...
Considérez le problème de décision suivant Entrée : un CNF ΦΦ\Phi monotone et un DNF monotone ΨΨ\Psi. Question : Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi une tautologie? Vous pouvez certainement résoudre ce problème en temps O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) , où nnn est le nombre de variables...
Cette question concerne les problèmes de programmation quadratique avec des contraintes de boîte (box-QP), c'est-à-dire des problèmes d'optimisation de la forme minimiser sous réserve de x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T...
Connaissez-vous des problèmes (de préférence au moins assez bien connus) où, pour une taille de problème pratique , un algorithme exponentiel s'exécute beaucoup plus rapidement qu'un homologue polynomial le plus connu. Par exemple, supposons qu'un problème ait une taille pratique * de et qu'il...
Est-il possible que ? Y a-t-il des conséquences intéressantes d'un tel confinement? Cela contredirait-il l'hypothèse du temps exponentiel?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp(n0.9))\overline{SAT} \in
Impagliazzo, Paturi et Calabro, Impagliazzo, Paturi ont introduit l'hypothèse de temps exponentiel (ETH) et l'hypothèse de temps fortement exponentiel (SETH). En gros, SETH dit qu'il n'y a pas d'algorithme qui résout SAT dans le temps . 1,99n1.99n1.99^n Je me demandais ce que cela signifierait pour...
Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un ensemble S d'entiers, stk ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1 .. n...
Existe-t-il des algorithmes connus pour le problème suivant qui ont battu l'algorithme naïf? Entrée: Un système de m inégalités linéaires.A x ≤ bAx≤bAx \le bmmm Résultat: une solution réalisable s'il en existe une.X∗∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Supposons que et b ont des entrées entières....
Quelle est la difficulté du problème Set Cover si le nombre d'éléments est limité par une fonction (par exemple, lognlogn\log n ) où nnn est la taille de l'instance de problème. Officiellement, Soit U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\} et où et . Est-il difficile de décider du...
Le fait qu'un problème soit EXP-temps complet implique-t-il que n'est pas en ?AAAAAADTIME(2o(n))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Je sais que d'après le théorème de la hiérarchie temporelle, n'est pas inclus dans . Néanmoins, cela ne semble pas exclure immédiatement l'existence d'algorithmes de temps...
Lorsque j'ai examiné « Une approche de programmation dynamique pour résoudre les problèmes de séquençage » de Michael Held et Richard M. Karp, j'ai posé la question suivante: pourquoi la complexité de leur algorithme pour TSP est-elle (p. 199), je veux dire où prennent-ils le facteur ? Si j'ai bien...
Existe-t-il des algorithmes connus pour le problème suivant qui ont battu l'algorithme naïf? Entrée: matrice et vecteurs , où toutes les entrées de sont des entiers non négatifs.b , c A , b , cAAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Sortie: une solution optimale à . max { c T x : A x ≤ b , x ∈ { 0 , 1 } n...