La machine de Turing est un modèle fondamental de calcul, en particulier dans les travaux théoriques.
Existe-t-il une relation entre la machine de Turing et le calcul Lambda - ou est-ce qu'ils se sont produits à peu près au même
J'ai trois sous-questions liées, qui sont soulignées par des points dans la liste ci-dessous (non, elles ne pourraient pas être divisées, si vous vous le demandez). Andrej Bauer a écrit ici que certaines fonctions sont réalisables avec une machine de Turing, mais pas avec le lambda-calcul. Une...
Je crois comprendre que le modèle de Turing est devenu le "standard" dans la description du calcul. Je voudrais savoir pourquoi. Si le modèle TM est devenu plus largement utilisé que d’autres modèles théoriquement équivalents (à ma connaissance), comme le μ-récursion de Kleene ou le calcul lambda...
Les ordinateurs réels ont une mémoire limitée et seulement un nombre fini d'états. Donc, ce sont essentiellement des automates finis. Pourquoi les informaticiens théoriques utilisent-ils les machines de Turing (et d’autres modèles équivalents) pour étudier les ordinateurs? Quel est l'intérêt...
Toute fonction calculable en temps t sur une machine de Turing à bande unique utilisant un alphabet de taille k = O ( 1 ) peut-elle être calculée en temps O ( t ) sur une seule bande machine de Turing en utilisant un alphabet de taille 3 ( par exemple, 0 , 1 , et en blanc)?F: { 0 , 1 }*→ { 0 , 1...
Je cherche une réponse définitive à la question de savoir si la génération de nombres "réellement aléatoires" est calculable par Turing. Je ne sais pas comment formuler cela avec précision. Cette question de StackExchange sur les "algorithmes efficaces pour la génération de nombres aléatoires" est...
Paul Wegner et Dina Goldin publient depuis plus de 10 ans des articles et des livres dans lesquels ils affirment principalement que la thèse de Church-Turing est souvent mal représentée dans la communauté CS Theory et ailleurs. Autrement dit, il est présenté comme englobant tout le calcul, alors...
Dans l'introduction et l'explication, les classes de complexité P et NP souvent données par la machine de Turing. L'un des modèles de calcul est le lambda-calcul. Je comprends que tous les modèles de calcul sont équivalents (et si nous pouvons introduire n'importe quoi en termes de machine de...
Si on restreint Turing Machines à une bande finie (c'est-à-dire d'utiliser un espace délimité ), le problème d'arrêt est décidable, essentiellement parce qu'après plusieurs étapes (pouvant être calculées à partir du nombre d'états Q , S et taille de l'alphabet), une configuration doit être...
Je veux encoder une simple machine de Turing dans les règles d'un jeu de cartes. Je voudrais en faire une machine de Turing universelle afin de prouver l'exhaustivité de Turing. Jusqu'à présent, j'ai créé un état de jeu qui code pour la machine de Turing à 2 états et 3 symboles d'Alex Smith ....
Un ordinateur doté d'un flux infini de bits vraiment aléatoires est plus puissant qu'un ordinateur sans un. La question est: est-elle suffisamment puissante pour résoudre le problème de l'arrêt? Autrement dit, un ordinateur probabiliste peut-il déterminer si un programme déterministe s'arrête ou...
Si nous nous en remettons au livre (ou à toute autre version de la spécification du langage si vous préférez), quelle puissance de calcul une implémentation C peut-elle avoir? Notez que «implémentation C» a une signification technique: il s'agit d'une instanciation particulière de la spécification...
Dans cet article de wikipedia sur l'exhaustivité de Turing, il déclare que: Le calcul lambda non typé est Turing complet, mais de nombreux calculs lambda typés, y compris le système F, ne le sont pas. La valeur des systèmes dactylographiés est basée sur leur capacité à représenter la plupart des...
Nous savons que (voir, par exemple, les théorèmes 1 et 3 de [1]), en gros, dans des conditions appropriées, des fonctions qui peuvent être efficacement calculées par la machine de Turing en temps polynomial ("efficacement calculable") peuvent être exprimées par des réseaux de neurones polynomiaux...
Supposons que je veuille formaliser la preuve de Turing concernant le problème d'arrêt pour qu'une machine puisse le vérifier. Certains des systèmes de démonstration de théorèmes automatisés bien connus incluent Mizar, Coq et HOL4. J'ai téléchargé et expérimenté avec Coq, mais il n'a pas de...
Fixons un codage sans préfixe des machines de Turing et une machine de Turing universelle qui en entrée (codée comme le code sans préfixe de suivi de ) sort quelles que soient sorties sur l'entrée (éventuellement les deux fonctionnant pour toujours). Définissez la complexité de Kolmogorov de , ,...
Je ne peux pas penser à un tel modèle, peut-être une forme de calcul lambda typé? un automate cellulaire élémentaire? Cela réfuterait presque le «principe d'équivalence informatique» de Wolfram: Presque tous les processus qui ne sont évidemment pas simples peuvent être considérés comme des calculs...
Une question très spécifique, je le sais, et je doute qu'elle soit répondue par quiconque ne connaît pas déjà les règles de Magic. Transféré à Draw3Cards . Voici les règles complètes du jeu Magic: the Gathering . Voir cette question pour une liste de toutes les cartes magiques. Ma question est - le...
J'ai du mal à enseigner le concept de fonctions calculables. J'ai essayé de développer l'idée de pourquoi des chercheurs comme Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... ont inventé la notion de «calculabilité». Les étudiants ont immédiatement demandé: "que signifie la calculabilité?" et...
En lisant quelques discussions récentes sur l'informatique quantique ( ici , ici et ici ), je me souviens d'une question intéressante sur la puissance d'une sorte de machine de conservation de -norm.ℓpℓp\ell_p Pour les personnes travaillant dans la théorie de la complexité allant vers la complexité...