Soit un graphe avec la fonction de poids . Le problème de max-cut consiste à trouver: Si la fonction de pondération n'est pas négative (c'est-à-dire w (e) \ geq 0 pour tous les e \ à E ), il existe alors de nombreuses approximations 2 extrêmement simples pour max-cut. Par exemple, nous...
OK, cela peut sembler une question de devoirs et, dans un sens, ça l'est. En tant que devoir à la maison dans une classe d'algorithmes de premier cycle, j'ai donné le classique suivant: Étant donné un graphe non orienté G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , donner un algorithme qui trouve une coupe telle que ,...
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
Je recherche un nom ou des références à ce problème. Étant donné un graphe pondéré G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trouver une partition des sommets jusqu'à n = | V|n=|V|n = |V|fixe S1, … , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n façon à maximiser la valeur des arêtes coupées: c ( S1, … , Sn) = ∑i ≠ j⎛⎝∑( u...
Soit points dans le plan R 2 . Considérons un graphique complet avec les points comme sommets et avec des poids de bord de ‖ x i - x j ‖ 2 . Pouvez-vous toujours trouver une réduction de poids d'au moins 2x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 du poids total?...
La norme de coupe d'une matrice réelle est le maximum sur tout de la quantité. A = ( a i , j ) ∈ R n × n I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] | ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j |||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq...
Je m'intéresse aux exemples explicites de graphiques pour lesquels l'application des algorithmes de Goemans et Williamson pour approximer les coupes maximales donne un facteur d'approximation de 0,878…. L'algorithme pour créer de telles instances serait parfait, les exemples explicites et les...
Dans le problème Max-Cut , on cherche un sous-ensemble S de sommets d'un graphe simple non orienté donné tel que le nombre d'arêtes entre S et le complément de S soit le plus grand possible. Max-Cut est APX-complet sur les graphes à degrés bornés [PY91], et en fait APX-complet sur les graphes...
J'étudie la Conjecture Unique Games et la fameuse réduction à Max-Cut de Khot et al. À partir de leur article et ailleurs sur Internet, la plupart des auteurs utilisent (ce qui pour moi est) une équivalence implicite entre la réduction MAX-CUT et la construction de tests particuliers pour les codes...