Mise à jour : L'ensemble des obstructions (c'est-à-dire la "barrière" NxM entre les tailles de grille colorables et non colorables) pour toutes les couleurs 4 monochromes sans rectangle est maintenant connu . Quelqu'un veut-il essayer 5 couleurs? ;) La question suivante découle de la théorie de...
Voici un puzzle que je n'ai pas réussi à résoudre. Je voudrais savoir si ce problème est déjà connu ou s'il a une solution simple. Il est possible de définir une bijection utilisant les propriétés des catégories fermées bicartésiennes. Andrej Bauer a posté une explication de ce que cela signifie...
Remarque: il s'agit du puzzle sudoku 9x9 standard. La solution ne doit prendre en charge que des énigmes juridiques résolues . Ainsi, une solution n'a pas besoin de prendre en charge les cellules vides et peut s'appuyer sur les propriétés d'un puzzle sudoku résolu. Je me posais la question, mais je...
Peter Shor a soulevé un point intéressant concernant une tentative de répondre à une question précédente sur la complexité de la résolution du cube Rubiks . J'avais posté une tentative assez naïve de montrer qu'elle doit être contenue dans NP. Comme Peter l'a souligné, mon approche échoue dans...
Soit un simple graphe sur sommets sans sommet de degré . Supposons que pour deux sommets de , il existe un sommet unique adjacent à chacun d'eux. Il s'agit d'un exercice de A Course in Combinatorics , van Lint et Wilson, pour prouver qu'un tel graphique est régulier.ggGnnn( n > 3 )(n>3)(n >...
Problème: on nous donne un ensemble de bâtons ayant tous des longueurs entières. La somme totale de leurs longueurs est n (n + 1) / 2. Pouvons-nous les casser pour obtenir des bâtons de taille en temps polynomial? 1 , 2 , … , n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} Étonnamment, la seule référence que je trouve pour...
Mon fils de 8 ans s'est ennuyé à créer des labyrinthes conventionnels et a commencé à créer des variantes qui ressemblent à ceci: L'idée est de partir de x et d'atteindre o via les règles normales. De plus, vous pouvez "sauter" de tout entier à tout autre entier , mais vous devez payerdollars pour...
Voici le problème: Nous avons un carré avec des nombres de 1..N dans certaines cellules. Il est nécessaire de déterminer s'il peut être complété par un carré magique. Exemples: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ce problème est-il NP-complet?...
Sudoku est un puzzle bien connu qui est NP-complet. Le Sudoku binaire est une variante qui n'autorise que les chiffres et 1 . Les règles sont les suivantes.000111 Chaque ligne et chaque colonne doit contenir un nombre égal de zéros et de uns. Chaque ligne et chaque colonne est unique. Aucune ligne...
J'ai récemment appris les preuves interactives et je me demandais si le tout n'était rien de plus qu'une curiosité théorique, ou s'il avait des applications pratiques. J'ai pensé commencer par un exemple qui m'est venu sous la douche: Ces derniers temps, la nouvelle a été que "Nombre de Dieu" = 20....
Nurikabe est un puzzle de remplissage de grille basé sur des contraintes, semblable à celui du Démineur / Nonogrammes; les nombres sont placés sur une grille qui doit être remplie avec des valeurs d'activation / désactivation pour chaque cellule, chaque nombre indiquant une région de cellules...
Hiroimono est un puzzle populaire complet. Je m'intéresse à la complexité informatique d'un puzzle connexe.NPNPNP Le problème est: Entrée : étant donné un ensemble de points sur une grille carrée x et un entiern knnnnnnkkk Question : Existe-t-il un polygone rectiligne (ses côtés parallèles à l' axe...
J'ai un graphique qui se compose uniquement de graphiques en étoile. Un graphique en étoile se compose d'un nœud central ayant des arêtes à tous les autres nœuds. Laissez H 1 , H 2 , ... , H n être différents graphiques étoiles de différentes tailles qui sont présents dans G . Nous appelons...