Un algorithme dont le comportement est déterminé par son entrée et un générateur produisant des nombres uniformément aléatoires.
La preuve de Adleman que est contenu dans montre que s'il existe un algorithme aléatoire pour un problème qui fonctionne en temps sur les entrées de taille , alors il y a aussi un algorithme déterministe pour le problème qui fonctionne en temps sur les entrées de taille [l’algorithme exécute...
Beaucoup pensent que . Cependant, nous savons seulement que est dans le deuxième niveau de la hiérarchie polynomiale, c'est-à-dire . Un pas vers montrant B P P = P est d'abord de faire descendre au premier niveau de la hiérarchie polynomiale, soit B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
J'entends souvent dire que pour de nombreux problèmes, nous connaissons des algorithmes randomisés très élégants, mais pas, ou seulement des solutions déterministes plus compliquées. Cependant, je n'en connais que quelques exemples. Plus en évidence Tri rapide randomisé (et algorithmes géométriques...
Existe-t-il un exemple intéressant d'algorithme randomisé pour un problème de recherche qui génère toujours la même réponse (correcte), indépendamment de son caractère aléatoire interne, mais qui exploite le caractère aléatoire de sorte que son temps d'exécution attendu soit meilleur que le temps...
NC-Log-space-uniform est contenu dans un espace polylogue déterministe (parfois écrit PolyL). Le RNC à espace de log uniforme est-il également dans cette classe? La version standard randomisée de PolyL devrait être en PolyL, mais je ne vois pas que RNC (uniforme) est en randomL-PolyL. La difficulté...
Je viens d'enseigner l' algorithme de raccourci aléatoire de Karger-Stein dans ma classe d'algorithmes diplômés. C'est un vrai bijou algorithmique , donc je ne peux pas ne pas l' enseigner, mais cela me laisse toujours frustré, car je ne connais pas d'autres applications de la technique principale....
Edit: J'ai choisi la réponse avec le score le plus élevé avant le 06 décembre 2012. C'est une question douce. Le concept d'algorithmes (déterministes) remonte à la Colombie-Britannique. Qu'en est-il des algorithmes probabilistes? Dans cette entrée wiki , l'algorithme de Rabin pour le problème de...
Je suis sûr que tout le monde connaît l' expérience de Buffon sur l'aiguille au XVIIIe siècle, qui est l'un des premiers algorithmes probabilistes à calculer .ππ\pi L'implémentation de l'algorithme dans les ordinateurs nécessite généralement l'utilisation de , ou d'une fonction trigonométrique,...
RP est la classe de problèmes décidables par une machine de Turing non déterministe qui se termine en temps polynomial, mais qui est également autorisée en erreur unilatérale. P est la classe habituelle de problèmes décidables par une machine de Turing déterministe qui se termine en temps...
Un important article de 2003 de Childs et al.a introduit le "problème des arbres conjoints": un problème admettant une accélération quantique exponentielle qui ne ressemble à pratiquement aucun autre problème de ce genre que nous connaissons. Dans ce problème, on nous donne un graphique...
Le célèbre principe Minimax de Yao établit la relation entre la complexité distributionnelle et la complexité aléatoire. Laissez PPP un problème avec un ensemble fini des entrées et un ensemble fini de l' algorithme déterministe pour résoudre . Soit également la distribution d'entrée et let \...
Pour les algorithmes randomisés prenant des valeurs réelles, le "tour médian" est un moyen simple de réduire la probabilité d'échec à n'importe quel seuil , au prix d'un multiplicatif seulement frais généraux. A savoir, si la sortie de tombe dans une "bonne plage" avec probabilité (au moins) , puis...
Lorsque j'enseigne les limites de la queue, j'utilise la progression habituelle: Si votre RV est positif, vous pouvez appliquer l'inégalité de Markov Si vous avez l' indépendance et aussi la variance limitée, vous pouvez appliquer l'inégalité de Tchebychev Si chaque VR indépendant a également tous...
Si est une fonction convexe, l'inégalité de Jensen indique que , et mutatis mutandis lorsque est concave. De toute évidence, dans le pire des cas, vous ne pouvez pas dépasser la limite en termes de pour un convexe , mais existe-t-il une limite qui va dans ce sens si est convexe mais "pas trop...
Soit une fonction. Nous voulons estimer la moyenne de ; c'est-à-dire: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )F: { 0 , 1 }n→ ( 2- n, 1 ]F:{0,1}n→(2-n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]FFfE [f( n ) ] = 2- n∑x ∈ { 0 , 1 }nF( x
Considérons le modèle suivant: une chaîne de n bits r = r 1 ... r n est choisie uniformément au hasard. Ensuite, chaque indice i∈ {1, ..., n} est placé dans un ensemble A avec une probabilité indépendante 1/2. Enfin, un adversaire est autorisé, pour chaque i∈A séparément, à retourner r i s'il le...
Soit BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n)) la classe des problèmes de décision ayant un algorithme aléatoire à erreur bilatérale borné fonctionnant dans le temps .O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Connaît-on un problème tel que mais ? Sa non-existence est-elle prouvée? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T I...
Cette question est inspirée du t-shirt du Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , qui demande "Randomize or not ?!" Il existe de nombreux exemples où la randomisation est utile, en particulier lors d'opérations dans des environnements contradictoires. Il existe également certains paramètres...
Une chose que les ordinateurs quantiques peuvent faire (peut-être même avec seulement des circuits quantiques BPP + log-depth) est d'échantillonner approximativement la transformée de Fourier d'une fonction booléenne évaluée en P.±1±1\pm 1 Ici et ci-dessous quand je parle d'échantillonner la...
Pour autant que je sache, la plupart des implémentations de la génération de nombres pseudo-aléatoires utilisent des méthodes telles que les registres de rétroaction à décalage linéaire (LSFR), ou ces algorithmes "Mersenne Twister". Bien qu'ils passent de nombreux tests statistiques (heuristiques),...