Je suis un physicien qui essaie de modéliser les caractéristiques courant-tension d'une jonction supraconductrice-supraconductrice. L' équation pour ce modèle est:
maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Ici est une matrice de bas rang . Les tailles typiques seraient (peut-être beaucoup plus grandes), .AAAn×nn×nn\times
Nous devons calculer des matrices de covariance avec des tailles allant de à . Nous avons accès aux GPU et aux clusters, nous nous demandons quelle est la meilleure approche parallèle pour accélérer ces calculs.100000 × 10000010000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 ×...
Veuillez excuser la longue question, il a juste besoin de quelques explications pour s'attaquer au problème réel. Ceux qui connaissent les algorithmes mentionnés pourraient probablement passer directement au premier tablau simplex. Pour résoudre les problèmes de moindre déviation absolue (aka...
Pour certaines applications, telles que le transfert et le flux de chaleur en régime permanent dans des milieux poreux, il est possible de simuler un domaine beaucoup plus grand (infini) en imposant des conditions aux limites périodiques sur les faces limites opposées et des dirichlet bc sur les...
J'ai besoin de trouver toutes les racines d'une fonction scalaire dans un intervalle donné. La fonction peut présenter des discontinuités. L'algorithme peut avoir une précision de ε (par exemple, c'est correct si l'algorithme ne trouve pas deux racines distinctes plus proches que ε). Un tel...
Je suis intéressé par des suggestions de références de livres sur le sujet de l'EDP numérique et de l'ODE, en particulier, une analyse rigoureuse de ces méthodes d'une manière écrite pour les mathématiciens professionnels. Il n'a pas besoin d'être extrêmement complet dans le sens d'énumérer des...
Comment puis-je approximer le nombre de conditions d'une grande matrice GGG , si GGG est une combinaison de transformées de Fourier FFF (non uniformes ou uniformes), de différences finies RRR et de matrices diagonales SSS ? Les matrices sont très grandes et ne sont pas stockées en mémoire et ne...
Par "le plus simple", j'entends le plus simple à apprendre et à mettre en œuvre à partir de zéro. J'espère qu'on pourra plus ou moins répondre à ma
J'ai l'intention de résoudre Ax = b où A est une matrice carrée ou rectangulaire complexe, clairsemée, asymétrique et très mal conditionnée (nombre de conditions ~ 1E + 20). J'ai pu résoudre le système avec ZGELSS dans LAPACK avec précision. Mais à mesure que les degrés de liberté dans mon système...
J'applique la méthode des différences finies à un système de 3 équations couplées. Deux des équations ne sont pas couplées, cependant la troisième équation se couple aux deux autres. J'ai remarqué qu'en changeant l'ordre des équations, disons de à que la matrice des coefficients devient...
J'ai implémenté un solveur multigrille V-Cycle utilisant à la fois une correction de défaut linéaire (LDC) et un schéma d'approximation complète (FAS). Mon problème est le suivant: En utilisant LDC, le résidu est réduit d'un facteur de ~ 0,03 par cycle. L'implémentation FAS converge également avec...
Je me demande s'il existe une très bonne liste de diffusion ou des groupes google pour la science informatique, où nous pouvons discuter de questions au lieu de poser et de répondre uniquement à des questions. En fait, je suis plus intéressé par le calcul parallèle et les solutions numériques des...
Je me demandais quelle est la meilleure façon d'apprendre à programmer à Fortran? Je cherchais des livres, les exemples qui me semblaient corrects étaient "Fortran 95/2003 Explained" et "Fortran For Scientists And Engineers" . Je ne sais pas ce que vous en pensez? Une autre chose que je me demande...
J'écris un petit paquet MATLAB qui résoudra certains problèmes numériques de classe. Il y a 3 étapes de l'algorithme et l'utilisateur a 5 choix pour chaque étape. Je mis en œuvre en utilisant l'ensemble du problème fonctions et 3 cas de commutation (un pour chaque étage de l' algorithme). Cela...
J'ai essayé de déboguer cette erreur ces derniers jours, je me suis demandé si quelqu'un avait des conseils sur la façon de procéder. Je résous l'équation de Poisson pour une distribution de charge par étapes (un problème courant en électrostatique / physique des semi-conducteurs) sur un maillage...
O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon....
Ces questions peuvent être un peu hors sujet dans comp-sci. s'il est nécessaire, veuillez suggérer où il s'intègre. La question est de savoir comment gérer efficacement toutes les exécutions de simulation. disons, par exemple, une simulation nécessite de fixer 2 paramètres qui doivent être définis...
J'ai un gros problème de valeur propre cubique: ( A0+ λ A1+λ2UNE2+λ3UNE3) x =0.(UNE0+λUNE1+λ2UNE2+λ3UNE3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Je pourrais résoudre cela en convertissant en un problème de valeur propre...
Quelles sont les principales différences entre FEM et XFEM? Quand devrions-nous (ne pas) utiliser XFEM à la place de FEM et vice versa? En d'autres termes, lorsque je rencontre un nouveau problème, comment puis-je savoir lequel