Il est montré (Yousef Saad, Méthodes itératives pour les systèmes linéaires clairsemés , p. 260) quec o n d( A′A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Est-ce également vrai pour les ?UNEA′AA′AA' Dans le cas où est avec , j'observe queN × M N ≪ M c o n d ( A ′ A ) ≫ c o n d...
Dans mon projet, je dois résoudre quelques matrices tridiagonales à chaque pas de temps, il est donc crucial d'avoir un bon solveur pour celles-ci. J'ai fait ma propre implémentation, juste la manière classique de le faire décrite sur Wikipedia. J'ai ensuite essayé d'utiliser Lapack à la place, et...
Étant donné une matrice générique clairsemée avec m << n (correction: ) éléments non nuls (typiquement ). est générique dans le sens où il n'a pas de propriétés spécifiques (par exemple, un caractère définitif positif), et aucune structure (par exemple, des bandes) n'est supposée.A ∈ Rn ×...
J'utilise Intel MKL pour BLAS et j'utilise Intel MKL Link Line Advisor pour obtenir de l'aide avec les options de ligne de commande. Le conseiller propose des options pour la bibliothèque statique, dynamique et dynamique unique. Que veulent dire ces termes? Il y a eu de nombreux articles sur SO à...
J'ai un système d'équations différentielles ordinaires - 7 équations et ~ 30 paramètres régissant leur comportement dans le cadre d'un modèle mathématique de transmission de maladies. Je voudrais trouver les états stables pour les équations Modification dx/dt = rest of the equationà 0 =...
Cette question porte davantage sur la façon d'aborder un problème numériquement. Dans un petit projet, je voulais simuler le mouvement coorbital de Janus et Epimetheus. Il s'agit essentiellement d'un problème à trois corps. Je choisis Saturne à fixer à l'origine, soit r1r1r_1 et r2r2r_2 les...
J'ai fait une observation étrange en calculant la solution d'une simple équation de diffusion de réaction 1D: ∂∂ta=∂2∂x2a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial...
Je sais que pour résoudre le problème des valeurs propres symétriques , nous pouvons utiliser la loi d'inertie de Sylvester, c'est-à-dire que le nombre de valeurs propres de A inférieur à a est égal au nombre d'entrées négatives de D où la matrice diagonale D provient de la factorisation de LDL a -...
VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Je voudrais estimer la norme de (d'en haut et d'en bas). Comme est une boîte noire, la seule façon de le faire est de le tester avec des vecteurs unitaires de et, en fonction du résultat, de trouver qui maximise.FFFFFFVVVv∈S1Vv∈S1Vv \in S^1...
Dans l'article Hierarchical Conforming Finite Element Methods for the Biharmonic Equation , P. Oswald a affirmé que les éléments de type Clough-Tocher ont une continuité tout en étant un polynôme cubique sur chaque triangle. Il n'a pas donné un ensemble de fonctions de base explicites juste les...
Je fais des recherches sur la structure des compléments Schur et trouve un phénomène intéressant: Supposons que A est du laplacien 5 pt. Si j'utilise l'ordre de dissection imbriqué et la méthode multifrontale pour calculer la factorisation LU, puis vérifier le dernier bloc de complément de Schur,...
L'escalade semble être un outil d'optimisation très puissant. Cependant, comment générer les «voisins» d'une solution me laisse toujours perplexe. Par exemple, j'optimise une solution . Ici est dans la plage(x1,x2,x3)(x1,x2,x3)(x_1, x_2, x_3)x1x1x_1(0,0.1)(0,0.1)(0, 0.1) , est dans la plage ( 0 ,...
Je me demandais quelles sont les différences et les relations entre les "méthodes de recherche" et les "méthodes d'optimisation"? Surtout lors de la résolution d'un problème d'optimisation? J'insiste sur le contexte de la résolution des problèmes d'optimisation, car je suppose que les méthodes de...
Supposons que j'ai eu le problème d'advection périodique 1D suivant: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( x )Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)...
Je plonge dans le monde fascinant de l'analyse par éléments finis et je voudrais résoudre un gros problème thermo-mécanique (uniquement thermique mécanique à , pas de feedback).→→\rightarrow Pour le problème mécanique, j'ai déjà compris de la réponse de Geoff , que je devrai utiliser un solveur...
J'essaie d'optimiser un distributeur de débit dans un réservoir de telle sorte que la distribution de la vitesse et de la température à travers n'importe quelle section transversale soit relativement uniforme. Il y a de nombreux paramètres que je peux ajuster à l'uniformité transversale maximale,...
Supposons que j'ai le grand système linéaire clairsemé d'origine: . Maintenant, je n'ai pas A - 1 car A est trop grand pour factoriser ou toute sorte de décomposition de A , mais supposons que j'ai la solution x 0 trouvée avec une résolution itérative.A x0= b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0UNE-...
Je voudrais prédire les temps d'exécution des opérations d'algèbre linéaire dense sur une architecture spécifique en utilisant une bibliothèque spécifique. Je voudrais apprendre un modèle qui se rapproche de la fonction Fo p: :Fop::F_{op} \;::\; tailles d'entrée runtime→→ \rightarrow pour des...
Comme l'illustre la réponse de Jed Brown aux coûts des recherches par rapport aux calculs , l'utilisation d'opérations à virgule flottante vectorisées vs non vectorisées résulte en un code beaucoup plus rapide. De nombreux compilateurs modernes affirment qu'ils peuvent effectuer une vectorisation...
Answer donne un logiciel pour calculer l' exposant de Lyapunov conditionnel (CLE) pour les oscillateurs couplés dans la synchronisation du chaos. Cependant, c'est difficile à suivre et il n'y a pas de sortie graphique du tracé (et c'est en C, plus complexe). Est-ce que quelqu'un sait comment...