LAPACK (Linear Algebra PACKage) est une bibliothèque couramment utilisée de sous-programmes pour les tâches d'algèbre linéaire numérique, y compris les solutions d'ensembles linéaires d'équations, les moindres carrés linéaires, les problèmes de valeurs propres et la décomposition de valeurs singulières. Les routines LAPACK peuvent être utilisées avec fortran, C et apparentés et une variété d'autres langues.
J'ai étudié les bibliothèques d'algèbre linéaire C ++ pour un projet sur lequel je travaillais. Quelque chose que je n'ai pas encore saisi est la connexion de BLAS et LAPACK à d'autres bibliothèques d'algèbre linéaire. En parcourant cet article sur les bibliothèques d'algèbre linéaire, j'ai trouvé...
Désolé pour le long post, mais je voulais inclure tout ce que je pensais pertinent au premier coup. Ce que je veux J'implémente une version parallèle des méthodes de sous-espace de Krylov pour les matrices denses. Principalement GMRES, QMR et CG. J'ai réalisé (après profilage) que ma routine DGEMV...
J'ai utilisé différentes méthodes pour calculer à la fois le rang d'une matrice et la solution d'un système matriciel d'équations. Je suis tombé sur la fonction linalg.svd. En comparant cela à mes propres efforts pour résoudre le système avec l'élimination gaussienne, cela semble être à la fois...
Dans un projet logiciel sur lequel je travaille, certains calculs sont beaucoup plus faciles pour les matrices denses de bas rang. Certaines instances problématiques impliquent des matrices denses de bas rang, mais elles me sont données dans leur intégralité, plutôt que comme des facteurs, donc je...
Je sais qu'ATLAS est en mesure de s'optimiser pour la machine sur laquelle il est compilé et donc les avantages maximaux sont trouvés en compilant à partir de la source. Y a-t-il un avantage à compiler LAPACK à partir de la source? Il serait beaucoup plus facile d'installer simplement le package...
Je tente actuellement de calculer à peu de frais une bonne estimation de rang pour une matrice . Par conséquent, je calcule une décompostion QR pivotante en utilisantUNEAA [Q,R,E]=qr(A) dans Matlab. J'évalue le rang de utilisantUNEAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol)...
Je porte un code existant de MATLAB vers C ++ et j'ai un système linéaire pour résoudre (plutôt que la forme la plus typique A x = b )x A = bxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b La matrice est dense et de forme générale, mais ne dépasse pas 1000x1000. Donc, dans MATLAB, la solution est trouvée par la fonction...
Je viens de me retrouver dans fortran 95 pour quelques simulations de mécanique quantique. Honnêtement, j'ai été gâté par Octave, donc j'ai pris l'exponentiation matricielle pour acquis. Étant donné un (petit, ) skew -matrice hermitienne de taille , quel est le moyen le plus efficace d'utiliser...
nVidia, par exemple, a CUBLAS, qui promet une accélération de 7 à 14 fois. Naïvement, cela est loin du débit théorique de l'une des cartes GPU de nVidia. Quels sont les défis liés à l'accélération de l'algèbre linéaire sur les GPU, et existe-t-il déjà des routages d'algèbre linéaire plus...
J'ai récemment posé une question dans le même sens pour les matrices asymétriques-hermitiennes. Inspiré par le succès de cette question, et après m'être cogné la tête contre un mur pendant quelques heures, je regarde la matrice exponentielle de vraies matrices asymétriques. L'itinéraire pour...
Chaque matrice réelle peut être réduite à la forme réelle de Schur T = U T A U en utilisant une transformation orthogonale similiary U . Ici, la matrice T est de forme quasi triangulaire avec 1 par 1 ou 2 par 2 blocs sur la diagonale principale. Chaque 1 de 1 correspond à un bloc de valeur propre...
Je suis nouveau en science informatique et j'ai déjà appris des méthodes de base pour l'intégration, l'interpolation, des méthodes comme RK4, Numerov etc. sur c ++ mais récemment mon professeur m'a demandé d'apprendre à utiliser LAPACK pour résoudre des problèmes liés aux matrices. Comme par...
La compilation de PETSc avec une bibliothèque BLAS / LAPACK externe affecte-t-elle de manière significative les performances sur des matrices clairsemées, ou utilise-t-elle uniquement ces bibliothèques pour les mathématiques matricielles
J'ai écrit une boîte à outils de système de contrôle à partir de zéro et uniquement en Python3 (plug sans vergogne:) harold. De mes recherches passées, je me suis toujours plaint du solveur Riccati care.mpour des raisons techniques / non pertinentes. Par conséquent, j'ai écrit mon propre ensemble...
J'ai l'intention de résoudre Ax = b où A est une matrice carrée ou rectangulaire complexe, clairsemée, asymétrique et très mal conditionnée (nombre de conditions ~ 1E + 20). J'ai pu résoudre le système avec ZGELSS dans LAPACK avec précision. Mais à mesure que les degrés de liberté dans mon système...
Dans mon projet, je dois résoudre quelques matrices tridiagonales à chaque pas de temps, il est donc crucial d'avoir un bon solveur pour celles-ci. J'ai fait ma propre implémentation, juste la manière classique de le faire décrite sur Wikipedia. J'ai ensuite essayé d'utiliser Lapack à la place, et...
La routine QR de LAPACK stocke Q en tant que réflecteurs domestiques. Il met à l'échelle le vecteur de réflexion vvv avec 1/v11/v11/v_1 , de sorte que le premier élément du résultat devient 111 , il n'a donc pas besoin d'être stocké. Et il stocke un vecteur ττ\tau séparé , qui contient les facteurs...