Y a-t-il une règle empirique simple pour dire s'il vaut la peine de faire le SOR au lieu de Gauss-Seidel? (et manière possible d'estimer le paramètre de réallocation )ωω\omega Je veux dire juste en regardant la matrice , ou la connaissance d' un problème particulier que la matrice représente? Je...
De nombreuses bibliothèques FEM adaptatives utilisent des structures de données de maillage plus avancées pour gérer l'ajout / la suppression de nœuds, d'arêtes, de triangles, de tétraèdres, etc. Par exemple, la bibliothèque p4est utilise des structures de données octree pour affiner le maillage...
J'ai toujours entendu que la parallélisation facile était l'un des avantages des méthodes DG, mais je ne vois pas vraiment pourquoi aucune de ces raisons ne s'applique également à Galerkin
double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Ce qui précède est mon...
J'ai un projet où j'ai besoin d'utiliser des champs quadratiques Plus précisément des nombres de la forme a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3} aveca,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Par exemple, voici les nombres premiers en entiers d'Eisenstein : Je ne veux pas utiliser de sauge. Je voudrais écrire mon propre...
Dans le rapport technique sur Galahad [1], les auteurs déclarent, dans le contexte des problèmes généraux de programmation non linéaire, À notre avis, il n'y avait jamais eu vraiment de doute que les méthodes SQP [programmation quadratique séquentielle] seraient plus efficaces [que les méthodes...
J'effectue une recherche de ligne dans le cadre d'un algorithme BFGS quasi-Newton. Dans une étape de la recherche de ligne, j'utilise une interpolation cubique pour me rapprocher du minimiseur local. Soit la fonction d'intérêt. Je veux trouver un tel que .x ∗ f ′ ( x ∗ ) ≈ 0f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f :...
Je souhaite modéliser une canne à pêche (ou une corde) en joignant des segments courts. (Les segments peuvent avoir une longueur (courte) égale mais chaque segment doit avoir sa propre masse individuelle.) Un segment influencera le suivant par le couple entre les segments. Pour le moment, les...
Je m'intéresse au calcul de la solution d'un système de lage d'OD en utilisant une méthode krylov comme dans [1]. Une telle méthode implique des fonctions liées à l'exponentielle (les fonctions dites ). Elle consiste essentiellement à calculer l'action de la fonction matricielle en construisant un...
Certains livres plus anciens que j'ai vus disent que le nombre minimum d'étapes d'une méthode Runge-Kutta explicite d'un ordre spécifié est inconnu pour les ordres . Est-ce toujours vrai?≥ 9≥9\geq 9 Quelles bibliothèques existe-t-il pour travailler automatiquement avec des méthodes Runge-Kutta...
Je me demandais si quelqu'un avait une expérience des limites lors de la mise en œuvre de la différenciation de Chebyshev. J'essaie actuellement de mettre en œuvre une condition aux limites sans glissement pour résoudre les équations de Navier Stokes incompressibles en 3D, afin de garantir que le...
Je recherche une solution explicite rapide (oserais-je dire optimale?) Au problème réel linéaire 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice est générale, mais proche...
La plupart des méthodes d'intégrales oscillantes que je connais traitent d'intégrales de la forme où ω est grand.∫F( x ) ei ω xréX∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Si j'ai une intégrale de la forme où g k sont des fonctions oscillatoires dont les racines ne sont connues...
Considérez la situation où vous souhaitez résoudre un système linéaire à l'aide d'une méthode Krylov préconditionnée, mais l'application du préconditionneur lui-même implique la résolution d'un système auxiliaire, ce qui se fait avec une autre méthode Krylov préconditionnée. À un extrême, vous...
J'ai trouvé que la méthode des lignes est une façon très naturelle de penser à la discrétisation des PDE. Par conséquent, je suis toujours par défaut à cet état d'esprit lorsqu'il est présenté avec un nouvel ensemble d'équations. Je n'ai jamais vu un PDE où cela ne fonctionnerait pas. Ce que je me...
Dans la littérature FEM, les méthodes semi-variationnelles sont généralement utilisées dans la solution des EDP dépendant du temps. Je n'ai pas vu d'approche entièrement variationnelle, c'est-à-dire où l'espace et le temps sont discrétisés par FEM, permettant peut-être l'utilisation de maillages...
Considérez, vous avez un problème dans un espace Hilbert ou Banach de dimension infinie (pensez à un PDE ou un problème d'optimisation dans un tel espace) et vous avez un algorithme qui converge faiblement vers une solution. Si vous discrétisez le problème et appliquez l'algorithme discrétisé...
Je me demande comment les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices d'éléments finis clairsemées globales sont effectivement mises en œuvre efficacement. Par exemple, disons que notre matrice d'éléments finis globale était: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥et vecteur de...
Les introductions multigrilles utilisent normalement une grille rectangulaire. L'interpolation des valeurs est alors simple: il suffit d'interpoler linéairement sur le bord entre deux nœuds adjacents de la grille grossière pour trouver la valeur du nœud de grille fine sur ce bord. Pour une...
Contexte: Je n'ai créé qu'une seule solution numérique fonctionnelle pour 2d Navier-Stokes, pour un cours. C'était une solution pour l'écoulement de la cavité entraîné par le couvercle. Le cours a cependant discuté d'un certain nombre de schémas pour les discrétisations spatiales et les...