On sait que la méthode de Newton pour résoudre des équations non linéaires converge quadratique lorsque la supposition de départ est "suffisamment proche" de la solution. Qu'est-ce qui est "suffisamment proche"? Existe-t-il de la littérature sur la structure de ce bassin
Je voudrais savoir s'il existe un algorithme qui, étant donné un ensemble de points o et un angle, calcule la coque convexe si l'angle est et étant donné un α > 0, calcule une enveloppe qui suit de plus près le "périmètre".α = 0α=0\alpha = 0α > 0α>0\alpha > 0 Et s'il existe une définition...
En feuilletant quelques manuels, j'ai remarqué que le problème de la mise en parenthèse initiale d'un minimum pendant une recherche de ligne a tendance à être une réflexion après coup (au moins dans mes textes de premier cycle). Existe-t-il des techniques ou des meilleures pratiques bien établies...
Je veux minimiser une fonction objectif compliquée, et je ne sais pas si elle est convexe. Existe-t-il un bon algorithme qui tente de prouver qu'il n'est pas convexe? Bien sûr, l'algorithme pourrait ne pas le prouver, auquel cas je ne saurais pas s'il est convexe ou non, et c'est OK; Je veux juste...
J'ai l'impression, à partir de ressources très différentes et de discussions avec des chercheurs, qu'il existe une demande croissante de calculs de haute précision dans les équations aux dérivées partielles numériques. Ici, la haute précision signifie plus de précision que la double précision 64...
J'ai un problème où j'ai besoin de trouver toutes les paires propres positives (car la valeur propre est positive) d'une petite matrice non symétrique (généralement inférieure à 60x60). Je peux arrêter de calculer lorsque la valeur propre est inférieure à un certain seuil. Je sais que les valeurs...
J'essaie d'implémenter la méthode Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno pour trouver le minimum d'une fonction. J'ai besoin de deux suppositions initiales & x 0 et d'une approximation initiale de la matrice de Hesse B 0 . La seule exigence que je trouve pour B 0 est que si la Hesse est définie...
Existe-t-il un moyen préféré de mettre en œuvre une évaluation rapide (approximative) du polynôme d'interpolation de Chebyshev sur une grille uniforme (compte tenu des valeurs de fonction aux nœuds de Chebyshev)? Mon problème est que l'interpolation devient lente lorsque le degré du polynôme...
La plupart de mes programmes sont des codes de recherche uniques en C pour mon propre usage. Je n'ai jamais distribué de code à des collaborateurs proches. J'ai développé un algorithme que je publie dans une revue scientifique. Je veux fournir le code source et peut-être le code exécutable dans le...
Réalisation d'une simulation numérique directe de la turbulence isotrope avec la méthode pseudo-spectrale de Fourier (Orzag & Patterson, PRL, 1972) en utilisant la FFT. Pour un aperçu de la méthode, qui est largement utilisée dans la communauté des turbulences, vous pouvez voir ce cours:...
Je veux résoudre où est ma matrice de rigidité. Cependant, certaines contraintes peuvent manquer et donc un mouvement de corps rigide peut être encore présent dans le système (en raison de la valeur propre zéro). Puisque j'utilise CG pour résoudre le système linéaire, cela n'est pas acceptable car...
D'après la définition du numéro de condition, il semble qu'une inversion de matrice est nécessaire pour le calculer, je me demande si pour une matrice carrée générique (ou mieux si symétrique positive définie) est possible d'exploiter une décomposition de matrice pour calculer le numéro de...
J'utilise la boîte à outils Matlab pde pour résoudre une certaine équation elliptique en 2D. La solution est très bien, même si j'ai besoin de la tracer le long d'une ligne donnée, c'est-à-dire de couper une tranche plane du maillage 3D représentant la solution. Je ne peux pas trouver un moyen qui...
Pour mes travaux de recherche, j'ai développé une petite bibliothèque C ++ visant à faciliter la communication entre les codes de calcul C ++ et Octave / Matlab (lorsque ce dernier est utilisé à des fins de post-traitement). Je voudrais publier une telle bibliothèque sous GPL sur un site...
Mis à part le coût de calcul supplémentaire dû au fait de devoir calculer les deux flux sur une certaine région, y a-t-il un inconvénient à mélanger deux évaluations de flux pour un schéma hybride dans une méthode de volume fini? L'évaluation du flux ressemblerait à ceci: Fi + 12= Λi + 12Fci + 12+...
J'essaie actuellement de résoudre le problème de minimisation contraint non linéaire tel qu'implémenté dans la fonction matlab "fmincon". Mes attentes sont, minimiser (fun1, x0, uB, lB, fun2) où x0 est l'état initial, fun1 est une fonction qui doit être minimisée, uB sont des limites supérieures,...
Lorsqu'il est préférable d'utiliser des polynômes de Bernstein pour approximer une fonction continue au lieu d'utiliser les seules méthodes d'analyse numérique préliminaires suivantes: "Polynômes de Lagrange", "Opérateurs de différences finies simples". La question est de comparer ces...
Je travaille sur l'amélioration du processus d'optimisation de certains logiciels de modélisation démographique afin qu'ils puissent mieux adapter les modèles démographiques aux données. Nous aimerions réduire le temps d'optimisation. Le temps qu'il faut pour évaluer notre fonction objectif varie...
J'ai donc débattu pour savoir si je devrais ou non prendre la peine d'apprendre Python. De parler avec mes professeurs, Matlab semble être le langage commun utilisé dans les mathématiques appliquées / science informatique en ce qui concerne le monde universitaire ; tandis que dans l' industrie ,...
J'ai besoin de résoudre Ax = b, mais je me rends compte que même s'il est rare, le stockage des coefficients matriciels de mon problème prendra trop de mémoire. Alors maintenant, j'envisage d'utiliser une méthode sans matrice, car les mêmes coefficients apparaissent beaucoup de temps dans la...