Méthodes de résolution des systèmes d'advection-diffusion non linéaires au-delà de Newton-Raphson?

Je travaille sur un projet où j'ai deux domaines couplés adv-diff via leurs termes sources respectifs (un domaine ajoute de la masse, l'autre soustrait la masse). Par souci de concision, je les modélise en régime permanent. Les équations sont votre équation de transport d'advection-diffusion...