Quelles considérations dois-je prendre lors du choix entre BFGS et gradient conjugué pour l'optimisation? La fonction que j'essaie d'adapter à ces variables sont des fonctions exponentielles; cependant, la fonction objective réelle implique l'intégration, entre autres choses, et est très coûteuse...
Si je comprends bien, il existe deux grandes catégories de méthodes itératives pour résoudre des systèmes linéaires d'équations: Méthodes stationnaires (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Méthodes Krylov Subspace (Gradient Conjugué, GMRES, etc.) Je comprends que la plupart des méthodes...
Je m'intéresse aux cas où le gradient conjugué fonctionne bien mieux que la méthode GMRES. En général, le CG est le choix préférable dans de nombreux cas de SPD (symétrique-positif-défini) car il nécessite moins de stockage et le taux théorique de convergence pour le CG est le double de celui du...
Je résout pour une énorme matrice définie positive clairsemée utilisant la méthode du gradient conjugué (CG). Est-il possible de calculer le déterminant de utilisant les informations produites lors de la résolution?A AA x =
Pour un projet, je dois implémenter ces deux méthodes et comparer leurs performances sur différentes fonctions. Il semble que la méthode du gradient conjugué soit destinée à résoudre des systèmes d'équations linéaires du for A x = bUNEX=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Où est une matrice n par n...
Je veux résoudre où est ma matrice de rigidité. Cependant, certaines contraintes peuvent manquer et donc un mouvement de corps rigide peut être encore présent dans le système (en raison de la valeur propre zéro). Puisque j'utilise CG pour résoudre le système linéaire, cela n'est pas acceptable car...
Soit A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , symétrique et positif défini. Supposons qu'il faut mmm unités de travail pour multiplier un vecteur par AAA . Il est bien connu que l'exécution de l'algorithme CG sur AAA avec le numéro de condition κκ\kappa nécessite O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O}...
J'ai une fonction objective EEE dépendante d'une valeur ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0) , où ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) est la solution d'un PDE. J'optimise EEE par descente de gradient sur la condition initiale de la PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Autrement dit, je mets à jour...