Questions marquées «r»

J'ai plusieurs problèmes d'optimisation globale non convexe difficiles à résoudre. Actuellement, j'utilise la boîte à outils Optimization de MATLAB (en particulier, fmincon()avec algorithm = 'sqp'), ce qui est assez efficace . Cependant, la majeure partie de mon code est en Python et j'aimerais...

Les systèmes linéaires clairsemés apparaissent de plus en plus fréquemment dans les applications. On a beaucoup de routines à choisir pour résoudre ces systèmes. Au niveau le plus élevé, il existe un fossé entre les méthodes directes (par exemple, l’élimination gaussienne ou la décomposition de...

À ma connaissance, il existe 4 façons de résoudre un système d'équations linéaires (corrigez-moi s'il y en a plus): Si la matrice système est une matrice carrée de rang complet, vous pouvez utiliser la règle de Cramer; Calculer l'inverse ou le pseudoinverse de la matrice système; Utiliser des...

Si j'ai une matrice inversible carrée et que je prends son déterminant, et que je trouve que , cela implique-t-il que la matrice est mal conditionnée?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 L'inverse est-il également vrai? Une matrice mal conditionnée a-t-elle un déterminant presque nul? Voici quelque...

J'ai des matrices et . est clairsemé et est avec très grand (peut être de l'ordre de plusieurs millions.) est une matrice haut avec plutôt petit ( ) et chaque colonne peut seulement un seul entrée avec le reste étant « s, de telle sorte que . est énorme, il est donc très difficile à inverser, et je...

Il existe un certain nombre de bibliothèques différentes qui résolvent un système linéaire d'équations clairsemé, mais j'ai du mal à comprendre quelles sont les différences. Pour autant que je sache , il existe trois principaux packages: Trilinos , PETSc et Intel MKL . Ils peuvent tous faire des...

Je recherche une bibliothèque de tenseurs C ++ qui prend en charge le code indépendant de la dimension. Plus précisément, je dois effectuer des opérations le long de chaque dimension (jusqu'à 3), par exemple calculer une somme pondérée. Les dimensions sont un paramètre de modèle (et donc une...

Je viens d'installer une carte graphique Nvidia GT660 sur mon bureau et, après quelques difficultés, j'ai réussi à l'interfacer avec R. J'ai joué avec plusieurs packages R qui utilisent des GPU, en particulier gputools, et je comparais le temps pris par mon GPU et mon processeur pour effectuer...

Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec

Je m'intéresse aux cas où le gradient conjugué fonctionne bien mieux que la méthode GMRES. En général, le CG est le choix préférable dans de nombreux cas de SPD (symétrique-positif-défini) car il nécessite moins de stockage et le taux théorique de convergence pour le CG est le double de celui du...

Dans la simulation de semi-conducteur, il est courant que les équations soient mises à l'échelle afin qu'elles aient des valeurs normalisées. Par exemple, dans des cas extrêmes, la densité électronique dans les semi-conducteurs peut varier sur 18 ordres de grandeur, et le champ électrique peut...

Question: Supposons que vous ayez deux préconditionneurs différents (factorisés) pour une matrice définie positive symétrique : et où les inverses des facteurs sont facile à appliquer.A ≈ B T BUNEUNEAA ≈ BTBUNE≈BTBA \approx B^TBB , B T , C , C TA ≈ CTC,UNE≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C,...

Je suis très impressionné par les performances en série des préconditionneurs ILU multiniveaux , en particulier pour les Helmholtz hétérogènes , mais je suis surpris de ne pouvoir trouver aucune implémentation open source. En particulier, ILUPACK met les binaires à la disposition des...

Supposons que nous ayons un système linéaire et que nous ne sachions rien de son conditionnement et que nous n'ayons aucune information préliminaire sur la solution. Nous appliquons aveuglément l'élimination gaussienne et obtenons une solution . Est-il possible de déterminer si cette solution est...

Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...

Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés...

Dans une méthode comme le gmres ou le bicgstab, il pourrait être intéressant d'utiliser une autre méthode krylov comme préconditionneur. Après tout, ils sont faciles à mettre en œuvre sans matrice et dans un environnement parallèle. Par exemple, on peut utiliser quelques (disons ~ 5) itérations de...

Selon la réponse ici , un grand nombre de conditions (pour la résolution de systèmes linéaires) diminue le nombre garanti de chiffres corrects dans la solution à virgule flottante. Les matrices de différenciation d'ordre supérieur dans les méthodes pseudospectrales sont généralement très mal...

Multigrid (MG) peut être utilisé pour résoudre un système linéaire en construisant une supposition initiale et en répétant ce qui suit pour jusqu'à la convergence:A x = bUNEX=bAx=bX0X0x_0i = 0 , 1 ..je=0,1..i=0,1.. Calculer lerje= b - A xjerje=b-UNEXjer_i = b-Ax_i Appliquer un cycle multigrille...

Je dois résoudre le même système linéaire clairsemé (300x300 à 1000x1000) avec de nombreux côtés droits (300 à 1000). En plus de ce premier problème, je voudrais également résoudre différents systèmes, mais avec les mêmes éléments non nuls (juste des valeurs différentes), c'est-à-dire de nombreux...