Conditions aux limites Différenciation de Tchebychev

Je me demandais si quelqu'un avait une expérience des limites lors de la mise en œuvre de la différenciation de Chebyshev.

J'essaie actuellement de mettre en œuvre une condition aux limites sans glissement pour résoudre les équations de Navier Stokes incompressibles en 3D, afin de garantir que le flux est nul aux limites est-ce vraiment aussi simple que de définir u (:,:, 1) et u (:,:, N) = 0 à chaque étape du calcul (de même pour v et w) comme indiqué dans les manuels. Cela ne semblerait pas tenir compte de la façon dont les points à côté de la frontière sont affectés par le fait qu'il n'y a aucun débit aux frontières et semble simplement une approche beaucoup trop simpliste.

merci à tous ceux qui peuvent aider.

Les BC de Dirichlet sont, par définition, une valeur prescrite à la frontière. Si la définition de u (limite) = 0 vous dérange, envisagez l'alternative de réduire votre domaine afin de ne résoudre que les inconnues à l'intérieur. Les termes de Navier-Stokes atteindront la limite (où la vitesse est connue) mais ces vitesses ne subissent pas de changements de momentum (elles sont purement cinématiques).

L'une des raisons d'inclure les limites elles-mêmes (et souvent des points fantômes) est de permettre un changement facile entre les BC de Dirichlet, où les valeurs des limites sont connues, et les BC de Neumann, où les valeurs sur la frontière doivent être résolues. Le ou les points ajoutés ne sont qu'un moyen de parvenir à une fin.

De mon expérience limitée:

Il prend en compte algébriquement mais après avoir fait de l'arithmétique - brancher des valeurs nodales nulles (en supposant que ce sont les inconnues dans votre approche) aux limites - les termes les contenant disparaissent.

Dans le problème général de l'application des conditions aux limites de Dirichlet, l'approche est la même que dans toute méthode où les valeurs nodales sont inconnues, et après discrétisation, vous obtenez un système linéaire dont vous devez éliminer les DOF ​​connus / fixes.

Quelque chose qui pourrait être utile:

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py