Je souhaite modéliser une canne à pêche (ou une corde) en joignant des segments courts. (Les segments peuvent avoir une longueur (courte) égale mais chaque segment doit avoir sa propre masse individuelle.) Un segment influencera le suivant par le couple entre les segments. Pour le moment, les joints peuvent être considérés comme des ressorts à lames (couple proportionnel à l'angle de flexion (a ou alfa), k individuel pour chaque joint).
Lorsque j'applique un couple au premier segment (la "poignée"), le couple se propage au reste des segments.
Le problème est que je ne comprends pas comment calculer les mouvements qui se produiront au segment un (avec la masse m1) et aux segments suivants, lorsque j'appliquerai le couple T1 au segment un (pendant le temps dt).
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Je suis un médecin (retraité) avec un intérêt pour la biomécanique, veuillez donc utiliser uniquement la terminologie physique de base. (Je souhaite migrer le modèle vers une utilisation biomécanique. J'ai déjà écrit des programmes informatiques pour les modèles, donc j'espère que je pourrai gérer cette partie si je me contente d'équilibrer les mouvements.)
Réponses:
Comme point de départ, je suggère d'attaquer un problème plus simple qui vous donnera une idée de ce qui est nécessaire: un double pendule . Il existe de nombreuses démonstrations en ligne qui résolvent le problème du double pendule, y compris une discussion détaillée des mathématiques ici , une implémentation Flash ici , une version javascript ici et une version MATLAB ici . De plus, certaines implémentations placent les masses uniquement au niveau des articulations tandis que d'autres ont la masse répartie uniformément le long des segments afin que vous puissiez vous concentrer sur celle que vous préférez.
Une fois que vous comprenez le problème du double pendule, il peut être très facilement étendu à n'importe quel nombre de segments. Ajouter une force sur un segment donné signifie simplement ajouter un terme de force supplémentaire à l'équation d'accélération pour ce segment et est très facile à réaliser. La dernière étape de votre problème serait d'inclure des couples via la conservation de la quantité de mouvement angulaire. Je suggère de mettre en œuvre tout ce dont vous avez besoin jusqu'à ce point, puis de revenir et de poser des questions plus spécifiques sur la mise en œuvre des couples si vous avez besoin d'aide une fois que vous y êtes.
la source
Juste pour signaler un excellent logiciel gratuit Open Source utilisé exactement dans le but de modéliser un système multicorps, tout comme votre canne à pêche. Cela s'appelle MBDyn , et je l'ai utilisé pour modéliser la dynamique des profils aérodynamiques à plusieurs composants. Il existe une documentation abondante et des diapositives décrivant la physique. Voir par exemple la diapositive 25 de cette présentation , les éléments déformables reliés entre eux correspondent exactement à la canne à pêche.
Je vous suggère de parcourir les tutoriels et de rejoindre la liste de diffusion pour les questions. J'ai vu une présentation du prof. Masarati où il a montré comment une grande partie du système dynamique d'un hélicoptère entier (pales, transmission du rotor, toute l'affaire) a été modélisée et analysée à l'aide de MBDyn, donc je suis assez sûr que les personnes sur la liste pourront vous guider avec votre modèle. De cette façon, vous n'aurez pas à créer un framework juste pour vous, qui sera peut-être plus rigide par la suite en ce qui concerne les modifications et extensions.
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