Je voudrais en savoir plus sur la complexité paramétrée (à la fois du côté algorithmique et du côté de la dureté). Quels livres / notes de cours puis-je lire à ce
Existe-t-il un projet en cours pour vérifier formellement les théorèmes et les preuves de la théorie de la complexité à l'aide d'un assistant de preuve comme Coq? Y a-t-il des limites à
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
Je n'ai jamais vu d'algorithme avec un journal dans le dénominateur auparavant, et je me demande s'il existe des algorithmes réellement utiles avec ce formulaire? Je comprends beaucoup de choses qui pourraient entraîner la multiplication d'un facteur de journalisation pendant l'exécution, par...
La XORification est la technique pour rendre plus difficile une fonction ou une formule booléenne en remplaçant chaque variable par le XOR de k ≥ 2 variables distinctes x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Je connais les utilisations de cette technique dans la...
Toutes les fonctions dont le poids de Fourier est concentré sur les ensembles de petite taille (ou termes de faible degré) sont-elles calculées par les circuits ?A
Il est bien connu que les ordinateurs quantiques sont strictement plus puissants que leurs homologues classiques en termes de complexité des requêtes . Existe-t-il d'autres modèles (naturels ou artificiels) qui se situent strictement entre le quantique et le classique en termes de complexité des...
Comment puis-je déterminer le nombre de chemins simples uniques dans un graphique non orienté? Soit pour une certaine longueur, soit pour une plage de longueurs acceptables. Rappelez-vous qu'un chemin simple est un chemin sans cycle, je parle donc de compter le nombre de chemins sans...
Travailler directement avec la complexité du temps ou les limites inférieures du circuit est effrayant. Par conséquent, nous développons des outils tels que la complexité des requêtes (ou la complexité de l'arbre de décision) pour comprendre les limites inférieures. Étant donné que chaque requête...
La théorie des catégories et l'algèbre abstraite traitent de la façon dont les fonctions peuvent être combinées avec d'autres fonctions. La théorie de la complexité traite de la difficulté de calculer une fonction. C'est bizarre pour moi que je n'ai vu personne combiner ces domaines d'études, car...
Quelle est la complexité (sur la RAM entière standard) du calcul de la transformée de Fourier discrète standard d'un vecteur de nombres entiers?nnn L' algorithme classique pour les transformées de Fourier rapides , attribué de manière inappropriée [1] à Cooley et Tukey, est généralement décrit...
Des travaux ont-ils été effectués sur la façon dont la complexité des instances aléatoires de # 2-SAT varie avec la densité de la clause? C'est-à-dire: comment la difficulté de compter des solutions satisfaisantes pour une instance générée aléatoirement de 2-SAT varie-t-elle, comme la densité de...
Supposons que soit un arbre à degrés constants dont nous ne connaissons pas la structure. Le problème est de sortir l'arbre en posant des requêtes de la forme: "Le nœud se trouve-t-il sur le chemin du nœud au nœud ?". Supposons que chaque requête puisse recevoir une réponse en temps constant par un...
La largeur d'arbre joue un rôle important dans les algorithmes FPT, en partie parce que de nombreux problèmes sont paramétrés FPT par la largeur d'arbre. Une notion connexe, plus restreinte, est celle de largeur de chemin. Si un graphe a une largeur de chemin , il a également une largeur d'arbre au...
Je pense qu'un théorème de hiérarchie des tailles pour la complexité des circuits peut être une percée majeure dans le domaine. Est-ce une approche intéressante de la séparation des classes? La motivation de la question est que nous devons dire il existe une fonction qui ne peut pas être calculée...
Considérons le langage composé de toutes les chaînes de k lettres sur Σ de telle sorte qu'il n'y ait pas deux lettres égales:Lk−distinctLk−distinctL_{k-distinct}kkkΣΣ\Sigma Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi}Lk−distinct:={w=σ1σ2...σk∣∀i∈[k]:σi∈Σ and ∀j≠i:σj≠σi} L_{k-distinct}...
J'essaie de résoudre un problème particulier et j'ai pensé que je pourrais le résoudre en utilisant la théorie des automates. Je me demande, quels modèles d'automates ont un confinement décidable en temps polynomial? c'est-à-dire que si vous avez des machines vous pouvez tester si...
EDIT (22 août 2011): Je simplifie encore la question et je mets à contribution la question. Peut-être que cette question plus simple aura une réponse facile. Je vais également biffer toutes les parties de la question initiale qui ne sont plus pertinentes. (Merci à Stasys Jukna et Ryan O'Donnell...
Taquin Étant donné que le problème est assez long, voici un cas spécial qui capture son essence. Problème: Soit A un algorithme detrministique pour 3-SAT. Est le problème de la simulation complète de l'algorithme A (sur chaque instance du problème). P-Space dur? (Plus précisément, y a-t-il des...
On m'a dit qu'il existe de bons algorithmes de temps polynomiaux pour approximer le nombre de chemins simples dans un graphe orienté d'un sommet de départ donné à un sommet de fin donné t . Quelqu'un connaît-il une bonne référence à ce sujet?sssttt Contexte: compter le nombre exact de chemins dans...