Soit 0 ≤ p ≤ 10≤p≤10\le p\le 1 et considérons le problème de décision CLIQUE p entrée: nombre entier s , graphe G avec t sommets et bords Question: ne contient une clique sur au moins les sommets?pp_p sssggGttt⌈ p ( t2) ⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil ggGsss Une instance de CLIQUE contient une...
Version courte. La preuve originale que # 2-SAT est #P -complete montre, en fait, que les instances de # 2-SAT qui sont à la fois monotones (n'impliquant la négation d'aucune variable) et bipartites (le graphique formé par les clauses sur le est un graphe bipartite) sont #P -hard. Ainsi, les deux...
En lisant un article sur l'utilisation de méthodes algébriques pour détecter certains sous-graphes induits, il apparaît que l' idéal de bord est un outil important reliant l'algèbre commutative et la théorie des graphes. Comme je ne suis pas familier avec les calculs d'objets algébriques,...
De nombreux théorèmes et "paradoxes" - diagonalisation de Cantor, indécidabilité de la hachure, indécisibilité de la complexité de Kolmogorov, Gödel Incompleteness, Chaitin Incompleteness, Russell's paradox, etc. - ont tous essentiellement la même preuve par diagonalisation (notez que c'est plus...
La complexité des circuits en profondeur bornée est l'un des principaux domaines de recherche de la théorie de la complexité des circuits. Cette rubrique a des origines dans des résultats comme "la fonction de parité n'est pas dans " et "la fonction mod n'est pas calculée par ", où est la classe...
La borne inférieure Blum est la borne inférieure du circuit la plus connue sur la base complète d'une fonction explicite , cf. Réponse de Jukna à cette question pour des résultats connexes.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }3 n - o ( n )3n-o(n)3n-o(n)F: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }F:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to...
Un circuit booléen non déterministe possède, en plus des entrées ordinaires , un ensemble d'entrées "non déterministes" . Un circuit non déterministe accepte l'entrée s'il existe tel que la sortie du circuit sur . Analogue à (la classe de langues décidables par des circuits de taille polynomiale),...
Je recherche des exemples naturels d' algorithmes efficaces (ie en temps polynomial) st leur exactitude et leur efficacité peuvent être prouvées de manière constructive (par exemple en ou ), maisPR APRUNEPRAHUNEHUNEHA aucune preuve utilisant uniquement des concepts efficaces n'est connue...
Contexte Il est connu qu'il existe un oracle AAA de telle sorte que, P S P A C E A ≠ P H APSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . On sait même que la séparation tient par rapport à un oracle aléatoire. De manière informelle, on peut interpréter cela comme signifiant qu'il existe de nombreux oracles pour...
On sait que la taille minimale des U_2 calculant la fonction de parité est exactement égale à . La preuve de la borne inférieure est basée sur la méthode d'élimination des portes.U2U2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) Récemment, j'ai remarqué que la méthode d'élimination de porte fonctionne bien également...
Comme cela est bien connu, la PARITÉ ne peut pas être effectuée dans des circuits de profondeur constante de taille poly, et en fait, les circuits const-dept nécessitent un nombre de portes EXP. Qu'en est-il des circuits QUANTUM? a) La PARITE peut-elle être effectuée avec un circuit quantique qui a...
Que faire si l'on sait quelque chose sur la complexité paramétrée du calcul du nombre d'intersection d'un graphe (le plus petit nombre de cliques nécessaires pour couvrir tous ses bords)? Il est connu depuis longtemps pour être NP-complet, et c'est évidemment FPT car il a un noyau: si vous pouvez...
On m'a dit qu'il existe de bons algorithmes de temps polynomiaux pour approximer le nombre de chemins simples dans un graphe orienté d'un sommet de départ donné à un sommet de fin donné t . Quelqu'un connaît-il une bonne référence à ce sujet?sssttt Contexte: compter le nombre exact de chemins dans...
La méthode de l'adversaire négatif ( ) est un SDP qui caractérise la complexité des requêtes quantiques. Il s'agit d'une généralisation de la méthode de l'adversaire largement utilisée ( ), et surmonte les deux obstacles qui ont entravé la méthode de l'adversaire:A D V±UNEréV±ADV^\pmA D VUNEréVADV...
Taquin Étant donné que le problème est assez long, voici un cas spécial qui capture son essence. Problème: Soit A un algorithme detrministique pour 3-SAT. Est le problème de la simulation complète de l'algorithme A (sur chaque instance du problème). P-Space dur? (Plus précisément, y a-t-il des...
Le célèbre Picture of The World de Neil Immerman est le suivant (cliquez pour agrandir): Sa classe "Vraiment faisable" ne comprend aucune autre classe; ma question est alors: Qu'est-ce qu'un problème AC 0 considéré comme peu pratique et pourquoi?...
On ne sait pas si isomorphisme de graphes (IG) pour les graphiques fortement réguliers (SRGS) est en P . Y a-t-il des indices qu'il pourrait ou non être GI- Complet? Y a-t-il des conséquences importantes dans de tels cas? (Similaire à la croyance que l'IG peut ne pas être
Un couvercle de bord est un sous-ensemble de bords d'un graphique de sorte que chaque sommet du graphique est adjacent à au moins un bord du couvercle. Les deux articles suivants indiquent que le comptage des couvertures de bord est # P-complet: Un FPTAS simple pour compter les couvertures de bord...
Quel est le nombre minimal de portes binaires nécessaires pour calculer ET et OU de bits d'entrée simultanément? La borne supérieure triviale est . Je pense que c'est optimal, mais comment le prouver? La technique d'élimination de porte standard ne fonctionne pas ici car en attribuant une constante...
L'analyse du pire et du cas moyen sont des mesures bien connues de la complexité d'un algorithme. L'analyse lissée récemment est apparue comme un autre paradigme pour expliquer pourquoi certains algorithmes exponentiels dans le pire des cas fonctionnent si bien dans la pratique, par exemple...