Discussion : J'ai passé un peu de temps récemment à apprendre différentes choses sur la complexité de la communication. Par exemple, je me suis familiarisé avec le chapitre pertinent d'Arora / Barak, j'ai commencé à lire certains articles et commandé le livre de Kushilevitz / Nisan. Intuitivement,...
Wikipedia fournit des exemples de problèmes où la version de comptage est difficile, alors que la version de décision est facile. Certains d'entre eux comptent des appariements parfaits, comptant le nombre de solutions à 222 -SAT et le nombre de tri topologiques. Existe-t-il d'autres classes...
Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l yNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Rappelons le nombre de nombres premiers est la fonction de décompte des nombres premiers . Par "PRIMES in P", le calcul est en #P. Le problème # P-est-il complet? Ou, peut-être, il y a une raison complexe de croire que ce problème n'est pas # P-complet? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n )π(n)π(n)\pi(n)...
Il est bien connu que les palindromes peuvent être reconnus en temps linéaire sur des machines de Turing à bandes, mais pas sur des machines de Turing à bande unique (auquel cas le temps nécessaire est quadratique). L'algorithme de temps linéaire utilise une copie de l'entrée et utilise donc...
Existe-t-il un aperçu des algorithmes de calcul des interpolants? Qu'en est-il des articles sur un seul algorithme? Le cas qui m'intéresse le plus est et C = q , plus la contrainte que l'interpolant est aussi petit que possible. (Je connais l'article de McMillan de 2005 , qui décrit comment obtenir...
Soit le nombre d'arbres couvrant un graphe à sommets. Il existe un algorithme qui calcule dans les opérations arithmétiques . Cet algorithme consiste à calculer , où Q est le laplacien de G et J est la matrice constituée uniquement de 1 . Pour plus d'informations sur cet algorithme, voir Biggs -...
Je recherche un document d'enquête ou un livre couvrant les résultats sur la complexité spatiale des opérations d'algèbre linéaire courantes telles que le classement matriciel, le calcul des valeurs propres, etc. est plus facile de tracer les résultats temporels. J'apprécie toute référence en la...
Quelle est la complexité temporelle (et non la complexité des requêtes) de l'algorithme de Grover? Il me semble clair qu'il s'agit de car il existe des itérations et chaque itération nécessite l'utilisation de l'opération de réflexion qui à son tour prend du temps utilisant n'importe quel ensemble...
Il semble connu que pour trouver une réponse à une requête sur une base de données relationnelle D , il faut du temps | D | | Q | , et on ne peut pas se débarrasser de l'exposant | Q | .QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Comme peut être très volumineux, nous nous demandons pourquoi les bases de...
Soit le pire temps d'exécution d'un problème sur une entrée de taille n . Faisons un peu bizarre le problème en fixant f ( n ) = n 2 pour n = 2 k mais f ( n ) = n pour n = 2 kf(n)f(n)f(n)nnnf(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2n=2kn=2kn=2kf(n)=nf(n)=nf(n) = n .n=2k+1n=2k+1n=2k+1 Alors, quelle est la limite...
La parité et sont comme des jumeaux inséparables. Ou du moins, cela semble au cours des 30 dernières années. À la lumière du résultat de Ryan, il y aura un regain d'intérêt pour les petites classes.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser à Yao à Hastad sont toutes des restrictions de parité et aléatoires....
Peut-on calculer une porte de seuil à bits par des circuits de taille polynomiale (fan-in illimité) de profondeur lg nnnn ? Alternativement, pouvons-nous compter le nombre de 1 dans les bits d'entrée en utilisant ces circuits?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Est ?T C0⊆ A l t T i m e (O(...
Laissez un entier fonction d'une valeur telle que 2 F est en # P . S'ensuit-il que F est en # P ? Y a-t-il des raisons de croire qu'il est peu probable que cela tienne toujours? Des références que je devrais connaître?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P De façon assez surprenante, cette situation est...
Contexte: Considérons le modèle habituel à deux parties de la complexité de la communication où Alice et Bob reçoivent des chaînes de nnn bits Xxx et yyy et doivent calculer une fonction booléenne F( x , y)f(x,y)f(x,y) , où F: { 0 , 1 }n× { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times...
Y a-t-il des références qui fournissent des détails sur les limites inférieures du circuit pour des problèmes difficiles spécifiques survenant en cryptographie tels que l'affacturage entier, problème de logarithme discret premier / composite et sa variante sur un groupe de points de courbes...
Le problème de décision CNF-SAT peut être décrit comme suit: Entrée: Une formule booléenne ϕϕ\phi sous forme normale conjonctive. Question: Existe-t-il une affectation de variable qui satisfait ϕϕ\phi ? J'envisage plusieurs approches différentes pour résoudre CNF-SAT avec une machine de Turing à...
Selon un récit historique (non vérifié), Kolmogorov pensait que chaque langue dans a une complexité de circuit linéaire. (Voir la question précédente de la conjecture de Kolmogorov selon laquelle a des circuits de taille linéaire .) Notez que cela implique .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq...
Travailler directement avec la complexité du temps ou les limites inférieures du circuit est effrayant. Par conséquent, nous développons des outils tels que la complexité des requêtes (ou la complexité de l'arbre de décision) pour comprendre les limites inférieures. Étant donné que chaque requête...
Quelle est la complexité (sur la RAM entière standard) du calcul de la transformée de Fourier discrète standard d'un vecteur de nombres entiers?nnn L' algorithme classique pour les transformées de Fourier rapides , attribué de manière inappropriée [1] à Cooley et Tukey, est généralement décrit...