Questions concernant la largeur de l'arborescence des graphiques. Les graphes de faible largeur d'arbre admettent des algorithmes de division et de conquête rapides pour de nombreux problèmes de graphes qui sont NP-difficiles sur les graphes généraux.
Ma question aujourd'hui est (comme d'habitude) un peu bête; mais je vous demanderais de bien vouloir l'examiner. Je voulais connaître la genèse et / ou la motivation du concept de largeur d'arbre. Je comprends bien que cela soit utilisé dans les algorithmes FPT, mais je ne pense pas que ce soit la...
La connectivité ST est le problème de déterminer s'il existe un chemin dirigé entre deux sommets distincts et t dans un graphe dirigé G ( V , E ) . La question de savoir si ce problème peut être résolu dans l'espace de journalisation est un problème ouvert de longue date. C'est ce qu'on appelle le...
La conjecture de reconstruction dit que les graphes (avec au moins trois sommets) sont déterminés uniquement par leurs sous-graphes supprimés par les sommets. Cette conjecture a cinq décennies. En recherchant dans la littérature pertinente, j'ai trouvé que les classes de graphiques suivantes sont...
La largeur de l'arbre mesure la proximité d'un graphique avec un arbre. Il est difficile de calculer la largeur de l'arbre NP. L' algorithme d' approximation le plus connu atteint le facteur .O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Le théorème de Courcelle stipule que toute propriété de graphes...
J'essaie de trouver à quel point et sont vraiment proches , quand et est une constante ne dépendant pas de n (donc ). Mon estimation est que whp, mais je n'ai pas pu le prouver.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 E [ t w ( G ) ] = Θ ( n ) t w ( G ) ≤ E [ t w ( G ) ] + o ( n )t w ( G...
Pour une constante , on peut déterminer en temps linéaire, étant donné un graphe d'entrée G , si sa largeur d'arbre est ≤ k . Cependant, lorsque k et G sont donnés en entrée, le problème est NP-difficile. ( Source ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Cependant, lorsque le graphe d'entrée est...
Quelqu'un connaît-il un programme open-source pour calculer la décomposition arborescente des graphiques pour un "k" fixe (largeur)? Je sais que le problème de trouver Tree-Decomposition est NP-Hard pour la variable "k", mais mes instances d'entrée seront vraiment petites (~ 10 nœuds) et "k" est...
De nombreux problèmes de graphes durs peuvent être résolus en temps polynomial sur des graphes de largeur d'arbre bornée . En effet, les manuels utilisent généralement, par exemple, l'ensemble indépendant comme exemple, ce qui est un problème local . En gros, un problème local est un problème dont...
Je voudrais calculer la largeur d' arbre d'un graphique. Il existe de très bonnes heuristiques pour d'autres problèmes de graphes NP-durs tels que VF2 pour l'isomorphisme de sous-graphe, avec du code disponible en igraph par exemple. Je les ai essayés sur mes graphiques et je trouve qu'ils...
La largeur d'arbre joue un rôle important dans les algorithmes FPT, en partie parce que de nombreux problèmes sont paramétrés FPT par la largeur d'arbre. Une notion connexe, plus restreinte, est celle de largeur de chemin. Si un graphe a une largeur de chemin , il a également une largeur d'arbre au...
Le problème Max-Sat vous demande de trouver une affectation d'une formule CNF qui satisfasse autant de clauses que possible. Pour le problème SAT plus simple, il existe de nombreux cas spéciaux connus qui peuvent être résolus en temps polynomial, par exemple, nous pouvons résoudre 2-SAT en temps...
Cette question est similaire à l' une de mes précédentes. Il est connu que est un mineur interdit pour les graphiques de largeur d'arbre au plus .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Existe-t-il une famille infinie de graphiques bien paramétrés et bien construits (autres que les graphiques complets et les graphiques...
La classe de graphique suivante est-elle connue dans la littérature? La classe de graphes est paramétrée par des entiers positifs et et contient chaque graphe telle sorte que pour chaque sommet , le sous-graphe de induit sur tous les sommets à distance au plus partir de dans a une largeur d'arbre...
Je cherche un problème qui appartient à dans les graphiques généraux mais qui est dans dans les graphiques de largeur d'arbre borné, En fait, je pense que ces problèmes sont plus difficiles que d'utiliser la programmation dynamique normale dans borné -des graphiques de largeur pour les...
Comme on le sait, une décomposition arborescente d'un graphe est constituée d'un arbre avec un sac associé pour chaque sommet , ce qui satisfait les conditions suivantes:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Chaque sommet du se produit dans un...
Quand on nous donne une décomposition arborescente d'un graphe de largeur , il y a plusieurs façons de le rendre "agréable". En particulier, il est connu qu'il est possible de le transformer en une décomposition d'arbre où l'arbre est binaire et sa hauteur est . Ceci peut être réalisé tout en...
Etant donné un graphe, , je veux trouver un optimal r -domination pour G . C'est, je veux un sous - ensemble S de V tel que tous les sommets de G sont à une distance d'au plus r de un sommet en S , tout en minimisant la taille S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS D'après ce que j'ai...
Je m'intéresse aux graphiques sur sommets qui peuvent être produits via le processus suivant.nnn Commençons par un graphe arbitraire sur k ≤ n sommets. Étiquetez tous les sommets de G comme inutilisés .GgGk≤nk≤nk\le nGgG Produire un nouveau graphe en ajoutant un nouveau sommet v , qui est relié à...
On peut parler de la largeur d' arbre d'un circuit booléen, la définissant comme la largeur d'arbre du graphe "moralisé" sur les fils (sommets) obtenu comme suit: connectez les fils uneunea et bbb chaque fois que bbb est la sortie d'une porte ayant uneunea entrée (ou vice versa); connectez les fils...
Soit G un arbre sur 2n sommets. La largeur d'arbre de G, tw (G) = 1. Supposons maintenant que nous ajoutons n arêtes à G pour obtenir un graphique H. Une borne supérieure facile sur tw (H) est n + 1. Est-ce essentiellement la meilleure possible? Il semble que tw (H) devrait être O (sqrt (n)), mais...