La balise de grande image est pour une "vue ou perspective globale et large d'un problème ou d'un problème."
Pour démontrer l’importance des algorithmes (par exemple pour les étudiants et les professeurs qui ne pratiquent pas la théorie ou qui viennent même de domaines totalement différents), il est parfois utile de disposer d’une liste d’exemples où des algorithmes centraux ont été déployés dans les...
Je me suis amusé à réviser la théorie du calcul pour le plaisir et cette question me harcelait depuis un moment (drôle, je n'y ai jamais pensé lorsque j'ai appris la théorie des automates à mes études de premier cycle). Alors "pourquoi" étudions-nous exactement les automates finis déterministes et...
Je suis en train de lire sur le calcul lambda pour "apprendre à le connaître". Je le vois comme une forme alternative de calcul par opposition à la machine de Turing. C'est une manière intéressante de faire les choses avec des fonctions / réductions (en gros). Certaines questions continuent à me...
Je suis un praticien en logiciel et j'écris une étude sur les structures algébriques à des fins de recherche personnelle et j'essaie de produire des exemples d'utilisation de ces structures en informatique théorique (et, dans une moindre mesure, dans d'autres sous-domaines de l'informatique). ....
Les mathématiciens s’inquiètent parfois de l’axiome du choix (AC) et de l’axiome de la détermination (AD). Axiom of Choice : Compte tenu de toute collection des ensembles non vides, il y a une fonction qui, étant donné un ensemble dans , retourne un membre de . f S C SCC{\cal C}FffSSSCC{\cal C}SSS...
À l' heure actuelle, la résolution soit une problème -complete ou un P S P A C E problème -complete est impossible dans le cas général pour les grandes entrées. Cependant, les deux peuvent être résolus en temps exponentiel et en espace polynomial.NPNPNPPSPUn cEPSPACEPSPACE Puisque nous ne pouvons...
Ma question aujourd'hui est (comme d'habitude) un peu bête; mais je vous demanderais de bien vouloir l'examiner. Je voulais connaître la genèse et / ou la motivation du concept de largeur d'arbre. Je comprends bien que cela soit utilisé dans les algorithmes FPT, mais je ne pense pas que ce soit la...
Récemment, quand j'ai parlé à un physicien, j'ai affirmé que, selon mon expérience, lorsqu'un problème qui semble naïvement prendre un temps exponentiel se révèle non trivialement en P ou en BPP, il est généralement possible d'identifier une "raison primordiale" de la réduction. --- et presque...
J'ai rencontré l'algorithme polynomial qui résout 2SAT. J'ai trouvé ahurissant que 2SAT soit dans P où toutes (ou beaucoup d'autres) des instances SAT sont NP-Complete. Qu'est-ce qui rend ce problème différent? Qu'est-ce qui le rend si facile (NL-Complete - encore plus facile que...
Certains problèmes de comptage impliquent de compter de manière exponentielle beaucoup de choses (par rapport à la taille de l'entrée), tout en ayant d'étonnants algorithmes déterministes exacts à temps polynomial. Les exemples comprennent: Comptage des correspondances parfaites dans un graphe...
Cela pourrait être une question subjective plutôt que celle avec une réponse concrète, mais quand même. Dans la théorie de la complexité, nous étudions la notion de calcul efficace. Il y a des classes comme signifie polynomiale et L représente un espace de journal . Les deux sont considérés comme...
Permettez-moi de commencer par quelques exemples. Pourquoi est-il si simple de montrer que CVP est dans P mais si difficile de montrer que LP est dans P; alors que les deux sont des problèmes P-complets. Ou prenez la primalité. Il est plus facile de montrer des composites en NP que des nombres...
La hiérarchie de Chomsky (–Schützenberger) est utilisée dans les manuels d'informatique théorique, mais elle ne couvre évidemment qu'une très petite fraction des langages formels (REG, CFL, CSL, RE) par rapport au diagramme de complexité complet . La hiérarchie joue-t-elle un rôle dans la recherche...
Sur un fil différent , Andrej Bauer a défini la sémantique dénotationnelle comme suit: la signification d'un programme est fonction de la signification de ses parties. Ce qui me dérange dans cette définition, c'est qu'elle ne semble pas distinguer ce qu'on appelle communément la sémantique...
Les ordinateurs réels ont une mémoire limitée et seulement un nombre fini d'états. Donc, ce sont essentiellement des automates finis. Pourquoi les informaticiens théoriques utilisent-ils les machines de Turing (et d’autres modèles équivalents) pour étudier les ordinateurs? Quel est l'intérêt...
Le domaine de l'informatique distribuée a été terriblement mis de côté pour développer une seule théorie mathématique décrivant les algorithmes distribués. Il existe plusieurs «modèles» et cadres de calcul distribué qui ne sont tout simplement pas compatibles les uns avec les autres. L’explosion...
Ryan Williams vient d’afficher sa limite inférieure sur ACC , la classe de problèmes qui ont des circuits de profondeur constante avec des ouvertures et des portes sans bornes AND, OR, NOT et MOD_m pour tous les m possibles. Qu'est-ce qui rend les portes MOD_m si spéciales? Ils permettent de...
Il est communément admis que pour tout , il est possible de multiplier deux matrices en un temps . Une discussion est ici .ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0n×nn×nn \times nO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) J'ai demandé à des personnes plus familières avec les recherches si elles pensaient qu'il y avait un...
On prétend parfois que la théorie de la complexité géométrique de Ketan Mulmuley est le seul programme plausible pour régler les questions en suspens de la théorie de la complexité, comme la question P vs NP. Plusieurs théoriciens de la complexité connus ont commenté positivement le programme....
Papadimitriou écrit dans son livre "Computational Complexity": RP est en quelque sorte un nouveau type de classe de complexité inhabituel. Nulle machine de Turing non déterministe à bornes polynomiales ne peut être à la base de la définition d’un langage dans RP. Pour qu'une machine N définisse une...