Je suis intéressé par des exemples de sources (code R, packages R, livres, chapitres de livre, articles, liens, etc.) pour apprendre des concepts statistiques et mathématiques via R (cela pourrait aussi se faire dans d'autres langues, mais R est ma saveur préférée). Le défi est que l'apprentissage...
Dans leur manuel, Modèles graphiques, familles exponentielles et inférence variationnelle , M. Jordan et M. Wainwright discutent du lien entre les familles exponentielles et les champs aléatoires de Markov (modèles graphiques non dirigés). J'essaie de mieux comprendre la relation entre eux avec les...
Dans les statistiques classiques, il existe une définition selon laquelle une statistique TTT d'un ensemble de données y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_n est définie pour être complète pour un paramètre θθ\theta il est impossible de former un estimateur sans biais de 000 partir de celui-ci de manière...
Certaines distributions ont des prieurs conjugués et d'autres non. Cette distinction n'est-elle qu'un accident? Autrement dit, vous faites le calcul, et cela fonctionne d'une manière ou d'une autre, mais cela ne vous dit vraiment rien d'important sur la distribution, sauf pour le fait lui-même? Ou...
Quelles distributions ont des solutions sous forme fermée pour les estimations du maximum de vraisemblance des paramètres à partir d'un échantillon d'observations indépendantes?
Je faisais du travail dans scipy et une conversation a eu lieu avec un membre du groupe de base scipy pour savoir si une variable aléatoire discrète non négative peut avoir un moment indéfini. Je pense qu'il a raison mais n'a pas de preuve à portée de main. Quelqu'un peut-il montrer / prouver cette...
Est-ce que les statistiques sont mathématiques ou non? Étant donné que ce sont tous des chiffres, principalement enseignés par les départements de mathématiques et que vous obtenez des crédits en mathématiques, je me demande si les gens ne le pensent pas à moitié en plaisantant quand ils le disent,...
Quelqu'un peut-il prouver le lien suivant entre la métrique d'information de Fisher et l'entropie relative (ou divergence KL) d'une manière purement mathématique rigoureuse? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Je connais la définition de la matrice définie positive symétrique (SPD), mais je veux en savoir plus. Pourquoi sont-ils si importants, intuitivement? Voici ce que je sais. Quoi d'autre? Pour une donnée donnée, la matrice de co-variance est SPD. La matrice de co-variance est une métrique...
J'ai une variable aléatoire où a est normalement distribué . Que puis-je dire à propos de et ? Une approximation serait également utile.X(a)=log(a)X(a)=log(a)X(a) = \log(a)N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal
Existe-t-il un exemple où deux tests défendables différents avec des probabilités proportionnelles conduiraient à des inférences nettement différentes (et également défendables), par exemple, où les valeurs de p sont de l'ordre de grandeur très éloignées, mais le pouvoir des alternatives est...
Pour une mission, on m'a demandé de fournir une preuve que k-means converge en un nombre fini d'étapes. Voici ce que j'ai écrit: CCCE( C) = ∑Xmini = 1k∥ x - cje∥2E(C)=∑Xminje=1k‖X-cje‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E( C)E(C)E(C) L'étape 2...
migré depuis math.stackexchange . Je traite un long flux d'entiers et j'envisage de suivre quelques instants afin de pouvoir calculer approximativement divers centiles pour le flux sans stocker beaucoup de données. Quelle est la façon la plus simple de calculer des centiles à partir de quelques...
C'est la suite constructiviste de cette question . Si nous ne pouvons pas avoir une variable aléatoire uniforme discrète ayant comme support tous les rationnels dans l'intervalle , alors la meilleure chose suivante est: [0,1][0,1][0,1] Construisez une variable aléatoire qui a ce support, , et qui...
Il s'agit d'un traitement plus général de la question posée par cette question . Après avoir dérivé la distribution asymptotique de la variance de l'échantillon, nous pouvons appliquer la méthode Delta pour arriver à la distribution correspondante pour l'écart type. Soit un échantillon de taille de...
Le texte de Wackerly et al énonce ce théorème "Soit et les fonctions génératrices de moments des variables aléatoires X et Y, respectivement. Si les deux fonctions génératrices de moments existent et pour toutes les valeurs de t, alors X et Y ont la même distribution de probabilité. " sans preuve...
J'ai pensé à ce problème sous la douche, il a été inspiré par les stratégies d'investissement. Disons qu'il y avait un arbre d'argent magique. Chaque jour, vous pouvez offrir une somme d'argent à l'arbre monétaire et il la triplera ou la détruira avec une probabilité de 50/50. Vous remarquez...
Je fais un master en statistique et on me conseille d'apprendre la géométrie différentielle. Je serais plus heureux d'entendre parler des applications statistiques de la géométrie différentielle car cela me motiverait. Quelqu'un connaît-il des applications de la géométrie différentielle en...
Nous sommes généralement initiés à la méthode des estimateurs de moments en «assimilant les moments de la population à leur homologue de l'échantillon» jusqu'à ce que nous ayons estimé tous les paramètres de la population; de sorte que, dans le cas d'une distribution normale, nous n'aurions besoin...
La question a déjà été soulevée, mais je veux poser une question spécifique qui tentera d'obtenir une réponse qui la clarifiera (et la classera): Dans "Poor Man's Asymptotics", on garde une distinction claire entre (a) une séquence de variables aléatoires qui converge en probabilité vers une...