Dans GLM, en supposant un scalaire et θ pour la distribution sous-jacente avec pdf f Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - A ( θ ) On peut montrer queμ=E(Y)=A′(θ). Si la fonction de lieng(⋅)satisfait à ce qui suit,g(μ)=θ=X′βoùX′βest le prédicteur linéaire, alorsg(⋅)est appelée la fonction de lien canonique pour ce modèle.
Ma question est, existe-t-il toujours une fonction de lien canonique pour un GLM? En d'autres termes, peut-il toujours être inversé? Quelles sont les conditions nécessaires pour qu'une fonction de lien canonique existe?