Je ne connais pas très bien les schémas de discrétisation courants pour les PDE. Je sais que Crank-Nicolson est un schéma populaire pour discrétiser l'équation de diffusion. Est également un bon choix pour le terme d'advection? Je suis intéressé par la résolution de l'équation...
L'un des principaux problèmes auxquels nous devons faire face dans les simulations moléculaires est le calcul des forces dépendantes de la distance. Si nous pouvons restreindre les fonctions de force et de distance pour avoir des puissances égales de la distance de séparation , alors nous pouvons...
Cette question a été migrée à partir de Mathematics Stack Exchange car il est possible d'y répondre sur Computational Science Stack Exchange. Migré il y a 6 ans . Je suis sur le point de commencer à travailler sur une bibliothèque de logiciels de solveurs numériques ODE , et je n'arrive pas à...
Qu'est-ce qui peut mal tourner lors de l'utilisation de méthodes Krylov précondonifiées du KSP ( package de solveur linéaire de PETSc ) pour résoudre un système linéaire clairsemé tel que ceux obtenus en discrétisant et en linéarisant des équations différentielles partielles? Quelles mesures...
Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée...
Quelles considérations dois-je prendre lors du choix entre BFGS et gradient conjugué pour l'optimisation? La fonction que j'essaie d'adapter à ces variables sont des fonctions exponentielles; cependant, la fonction objective réelle implique l'intégration, entre autres choses, et est très coûteuse...
Étant donné une fonction réelle de variables réelles, existe-t-il un logiciel capable de générer automatiquement un code numérique précis pour calculer la fonction sur toutes les entrées d'une machine équipée de l'arithmétique IEEE 754? Par exemple, si la fonction réelle à évaluer était: Le...
Je recherche un outil pour visualiser de très gros graphes de liens directionnels. J'ai actuellement environ 2 millions de nœuds avec environ 10 millions de bords. J'ai essayé quelques choses différentes, mais la plupart prennent des heures pour même faire des graphiques de nœuds de 100k Ce que...
Comment le problème gravitationnel des n-corps peut-il être résolu numériquement en parallèle? Un compromis précision-complexité est-il possible? Comment la précision influence-t-elle la qualité du modèle?
Dans ce commentaire, j'ai écrit: ... intégrateur SciPy par défaut, qui, je suppose, utilise uniquement des méthodes symplectiques. dans lequel je me réfère à SciPy's odeint, qui utilise soit une "méthode non rigide (Adams)" ou une "méthode rigide (BDF)". Selon la source : def odeint(func, y0, t,...
Question connexe: état de Mac OS en calcul scientifique et HPC Un nombre important de progiciels en science informatique sont écrits en Fortran, et Fortran ne va pas disparaître. Un compilateur Fortran est également requis pour construire d'autres progiciels (un exemple notable étant SciPy )....
J'ai besoin d'évaluer numériquement l'intégrale ci-dessous: ∫∞0s i n c′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr où , et . Ici est la fonction de Bessel modifiée du second type. Dans mon cas particulier, j'ai ,
Supposons que je travaille sur un code scientifique en C ++. Lors d'une récente discussion avec un collègue, il a été avancé que les modèles d'expression pouvaient être une très mauvaise chose, rendant potentiellement le logiciel compilable uniquement sur certaines versions de gcc. Soi-disant, ce...
Je n'exécute aucun code parallèle pour le moment, mais je prévois d'exécuter du code parallèle à l'avenir en utilisant un hybride d'OpenMP et de MPI. Les débogueurs ont été des outils précieux pour moi lors de l'exécution de projets en série. Quelqu'un peut-il recommander un débogueur parallèle (ou...
Si je comprends bien, il existe deux grandes catégories de méthodes itératives pour résoudre des systèmes linéaires d'équations: Méthodes stationnaires (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Méthodes Krylov Subspace (Gradient Conjugué, GMRES, etc.) Je comprends que la plupart des méthodes...
Pour autant que je sache, les deux grands cadres génériques des logiciels de science informatique du Département américain de l'énergie sont PETSc et Trilinos . Ils semblent similaires à première vue, au-delà des différences de langage (C versus C ++). Quelles sont les principales différences entre...
Un problème très courant dans Markov Chain Monte Carlo implique le calcul de probabilités qui sont la somme de grands termes exponentiels, eune1+ eune2+ . . .eune1+eune2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... où les composants d' peut varier de très petit à très grand. Mon approche a été de factoriser le plus...
De manière générale, j'ai entendu des analystes numériques exprimer l'opinion que "Bien sûr, mathématiquement parlant, le temps n'est qu'une autre dimension, mais quand même, le temps est spécial" Comment justifier cela? Dans quel sens le temps est-il spécial pour la science informatique? De plus,...
Description de l'expérience: Dans l'interpolation de Lagrange, l'équation exacte est échantillonnée en NNN points (ordre polynomial N−1N−1N - 1 ) et interpolée en 101 points. Ici, NNN varie de 2 à 64. Chaque fois que L1L1L_1 , L2L2L_2 et L∞L∞L_\infty des tracés d'erreur sont préparés. On voit que,...
En passant de la forme forte d'un PDE à la forme FEM, il semble que l'on devrait toujours le faire en indiquant d'abord la forme variationnelle. Pour ce faire, vous multipliez la forme forte par un élément dans un espace (Sobolev) et vous intégrez sur votre région. Je peux l'accepter. Ce que je ne...