Les formules de différences finies standard sont utilisables pour calculer numériquement une dérivée en supposant que vous ayez des valeurs de fonction à des points régulièrement espacés, de sorte que soit une constante. Que faire si j'ai des points espacés de manière inégale, de sorte que varie...
Existe-t-il une méthode pour résoudre systèmes linéaires de la forme où est une matrice SPD fixe et sont des matrices diagonales positives?k ( D i + A ) x i = b i A D iO ( n3+ n2k )O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk( Dje+ A ) xje= bje(réje+UNE)Xje=bje(D_i + A) x_i = b_iUNEUNEAréjeréjeD_i Par exemple, si...
Je cherche à résoudre un problème d'optimisation contraint où je connais les limites de certaines variables (en particulier une contrainte encadrée). argminuf(u,x)argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) sujet à c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b où uuu est un vecteur de...
Je recherche des algorithmes pour dessiner des graphiques 2D standard pour des fonctions qui peuvent ou non avoir des singularités. Le but est d'écrire un "Mini-CAS", donc je n'ai pas de connaissance a priori sur les types de fonctions, les utilisateurs veulent faire un graphique. Ce problème est...
J'ai lu quelques ressources sur le Web sur les méthodes Galerkin pour résoudre les PDE, mais je ne suis pas sûr de quelque chose. Ce qui suit est mon propre compte de ce que j'ai compris. Considérez le problème de valeur limite suivant (BVP):
Je n'arrive pas à trouver de littérature sur les algorithmes qui peuvent être utilisés pour résoudre un problème d'affectation généralisée plusieurs à plusieurs (GAP), c'est-à-dire des modèles où non seulement plus de tâches peuvent être assignées à un agent, mais plusieurs agents peuvent également...
Pour un projet sur lequel je travaille (dans les PDE hyperboliques), j'aimerais avoir une idée approximative du comportement en regardant quelques chiffres. Je ne suis cependant pas un très bon programmeur. Pouvez-vous recommander des ressources pour apprendre à coder efficacement des schémas de...
Il a été suggéré que cela pourrait être un meilleur endroit pour cette question que Mathematics Stack Exchange où je l'ai posée auparavant . Supposons que l'on ait une fonction de boîte noire qui peut être évaluée n'importe où (à moindre coût) sur un intervalle spécifié et qu'il n'y ait pas de...
Je viens de commencer à étudier FEM de manière plus structurée par rapport à ce que je faisais pendant mes cours de premier cycle. Je le fais parce que, malgré le fait que je puisse utiliser le "FEM" dans des logiciels commerciaux (et autres non commerciaux), je voudrais vraiment comprendre les...
Existe-t-il un moyen, en utilisant un package Python établi (par exemple SciPy), de définir ma propre fonction de densité de probabilité (sans aucune donnée préalable, juste ), afin que je puisse ensuite faire des calculs avec elle (comme obtenir la variance de la variable aléatoire continue)? Bien...
J'ai une application qui peut être trivialement parallélisée mais ses performances sont dans une large mesure liées aux E / S. L'application lit un tableau d'entrée unique stocké dans un fichier qui est généralement de 2 à 5 Go (mais je m'attends à ce que ce nombre augmente à l'avenir). Un calcul...
Je recherche une bibliothèque de tenseurs C ++ qui prend en charge le code indépendant de la dimension. Plus précisément, je dois effectuer des opérations le long de chaque dimension (jusqu'à 3), par exemple calculer une somme pondérée. Les dimensions sont un paramètre de modèle (et donc une...
Supposons que j'ai une fonction qui prend en entrée plusieurs valeurs à virgule flottante (simple ou double), effectue certains calculs et produit des valeurs à virgule flottante en sortie (également simples ou doubles). Je travaille principalement avec MSVC 2008, mais je prévois également de...
J'ai été très surpris lorsque j'ai commencé à lire quelque chose sur l'optimisation non convexe en général et j'ai vu des déclarations comme celle-ci: De nombreux problèmes pratiques importants ne sont pas convexes et la plupart des problèmes non convexes sont difficiles (sinon impossibles) à...
Je cherche à utiliser OpenFOAM pour résoudre les flux internes de base dans CFD. Quelle est la meilleure façon de commencer, et est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer une bonne référence en ligne pour répondre à mes questions une fois que j'aurai plongé? J'ai entendu dire que c'est un créneau...
Je me retrouve souvent à écrire du code très similaire pour les versions à une, deux et trois dimensions d'une opération / algorithme donné. La maintenance de toutes ces versions peut devenir fastidieuse. La génération de code simple fonctionne assez bien, mais il semble que l'on pense qu'il doit y...
La recherche reproductible en calcul vise à mettre le code nécessaire pour générer les résultats dans un document de calcul à la disposition d'autres chercheurs afin qu'ils puissent exécuter ce code pour reproduire les résultats dans ce document. Je voudrais que toutes mes recherches soient...
n × n G n n GUNEUNEA est une matrice clairsemée symétrique positive définie (SPD). est une matrice diagonale clairsemée. est grand ( > 10000) et le nombre de nonzeros dans le est généralement de 100 à 1000.n × nn×nn \times nggGnnnnnnggG UNEUNEA a été factorisée sous la forme de Cholesky comme .L...
Pour la solution de grands systèmes linéaires utilisant des méthodes itératives, il est souvent intéressant d'introduire un préconditionnement, par exemple résoudre à la place M - 1 ( A x = b ) , où M est ici utilisé pour le préconditionnement à gauche du système. Typiquement, nous devrions avoir M...
Étant donné un état souhaité et un paramètre de régularisation , considérons le problème de trouver un état et un contrôle pour minimiser une soumis à la contrainte \ begin {equation} Ay = u. \ end {equation} où pour simplifier on peut penser à y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n et A \ in \ mathbb R ^...