Bracketing initial minimum pour la recherche de ligne

En feuilletant quelques manuels, j'ai remarqué que le problème de la mise en parenthèse initiale d'un minimum pendant une recherche de ligne a tendance à être une réflexion après coup (au moins dans mes textes de premier cycle). Existe-t-il des techniques ou des meilleures pratiques bien établies pour ce type de problème, ou les solutions dépendent-elles généralement des applications? Quelqu'un peut-il recommander des références sur le sujet?

Habituellement, on double l'étape initiale jusqu'à ce que la condition de Goldstein soit violée ou (dans une méthode de point faisable) la limite soit atteinte. Ensuite, on a un support. (Si aucune telle étape n'existe, la fonction objectif n'est pas limitée ci-dessous.) On peut également utiliser des procédures d'extrapolation moins conservatrices, mais celles-ci nécessitent un bon réglage pour être suffisamment robustes dans un solveur à usage général.

D'après mon expérience, l'établissement du support dépend très souvent de l'application. Si vous aviez de réelles contraintes ou une dérivation algébrique pour votre support, vous l'utiliseriez bien sûr! Il y a généralement un appel à

• la nature de cela n'a aucun sens physiquement en dehors de ce support
• calculabilité ce serait trop difficile à calculer en dehors du support
• des solutions objectives en dehors de cette région sont par ailleurs indésirables.

J'espère que quelqu'un d'autre pourra venir avec une approche plus algorithmique, c'est ce que je pense que vous recherchez ici.