C'est peut-être une question fondamentale, mais j'ai lu et essayé de comprendre des articles sur des sujets tels que le calcul de l'équilibre de Nash et les tests de dégénérescence linéaire et je ne savais pas comment les nombres réels sont spécifiés en entrée. Par exemple, quand il est indiqué que...
Je ne peux pas penser à un tel modèle, peut-être une forme de calcul lambda typé? un automate cellulaire élémentaire? Cela réfuterait presque le «principe d'équivalence informatique» de Wolfram: Presque tous les processus qui ne sont évidemment pas simples peuvent être considérés comme des calculs...
Le problème d'arrêt indique qu'il est impossible d'écrire un programme qui peut déterminer si un autre programme s'arrête, pour tous les programmes d'entrée possibles . Je peux, cependant, certainement écrire un programme qui peut calculer le temps d'exécution d'un programme comme: for(i=0; i<N;...
Puisqu'il ne permet pas le calcul non terminal, Coq n'est pas nécessairement Turing-complete. Quelle est la classe de fonctions que Coq peut calculer? (en existe-t-il une caractérisation
Un tenseur est une généralisation de vecteurs et de matrices à des dimensions supérieures et le rang d'un tenseur généralise également le rang d'une matrice. A savoir, le rang d'un tenseur TTT est le nombre minimum de rang un tenseurs cette somme à TTT . Un vecteur et une matrice sont des tenseurs...
J'ai du mal à enseigner le concept de fonctions calculables. J'ai essayé de développer l'idée de pourquoi des chercheurs comme Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... ont inventé la notion de «calculabilité». Les étudiants ont immédiatement demandé: "que signifie la calculabilité?" et...
Je lisais le document d'Andrej Bauer Premiers pas dans la théorie de la calculabilité synthétique . Dans la conclusion, il note que Notre axiomatisation a sa limite: elle ne peut prouver aucun résultat dans la théorie de la calculabilité qui ne parvienne pas à se relativiser aux calculs oracle. En...
Par exemple, dans les langages de programmation, il est courant d'écrire un compilateur / interprète X-in-X, mais à un niveau plus général, de nombreux systèmes Turing-complets connus peuvent se simuler de manière impressionnante (par exemple, simuler le jeu de la vie de Conway dans le jeu de la...
En lisant quelques discussions récentes sur l'informatique quantique ( ici , ici et ici ), je me souviens d'une question intéressante sur la puissance d'une sorte de machine de conservation de -norm.ℓpℓp\ell_p Pour les personnes travaillant dans la théorie de la complexité allant vers la complexité...
J'ai lu quelque part qu'une machine Turing ne peut pas calculer cela et c'est donc indécidable mais pourquoi? Pourquoi est-il impossible sur le plan informatique pour une machine de générer l'arbre d'analyse et de prendre une décision? Peut-être que je me trompe et que cela peut être...
Considérons , une fonction qui retourne 1 si zéros apparaissent consécutivement dans . Maintenant, quelqu'un m'a donné une preuve que est calculable:n π f ( n )F( n )f(n)f(n)nnnππ\piF( n )f(n)f(n) Soit pour tout n, apparaît dans , soit il y a am st apparaît dans et n'apparaît pas. Pour la première...
Quelles sont les limites de la programmation fonctionnelle totale? Il n'est pas complet de Turing, mais prend toujours en charge un large sous-ensemble des programmes possibles. Y a-t-il des constructions importantes que vous pourriez écrire dans un langage complet de Turing, mais pas dans un...
Il est bien connu que les combinateurs S et K sont Turing Complete. Existe-t-il des combinateurs suffisants pour produire (uniquement) les fonctions récursives
Je venais tout juste d'avoir une discussion sur les machines de Turing quand on m'a demandé: "La machine de Turing dérive-t-elle d'automates, ou est-ce l'inverse"? Je ne connaissais pas la réponse bien sûr, mais je suis curieux de le savoir. La machine de Turing est fondamentalement une version...
Je vois beaucoup de recherches sur l' hypercalcul dans les années 1990, mais ces dernières années, il semble y avoir peu de travail sur le sujet. Est-il vrai que la recherche dans ce domaine s'est éteinte? Si oui, quelles pourraient en être les raisons? A-t-on démontré de façon convaincante que ce...
n(n+1)(n+1)(n + 1) points sont nécessaires pour déterminer de façon unique un polynôme de degré ; par exemple, deux points dans un plan déterminent exactement une ligne.nnn Combien de points sont nécessaires pour déterminer de manière unique une fonction calculable , étant donné la longueur d'un...
Je sais qu'il est impossible de décider de l' équivalence pour le calcul lambda non typé. Citant Barendregt, HP Le calcul lambda: sa syntaxe et sa sémantique. Hollande du Nord, Amsterdam (1984). :ββ\beta Si A et B sont des ensembles de termes lambda disjoints et non vides qui sont fermés sous...
Eh bien, le titre dit à peu près tout. La question intéressante ci-dessus a été posée par le commentateur Jay sur mon blog (voir ici et ici ). J'imagine à la fois que la réponse est oui et qu'il existe une preuve relativement simple, mais je ne pouvais pas la voir à la légère. (Très grossièrement,...
Est-il possible de tester algorithmiquement si un nombre calculable est rationnel ou entier? En d'autres termes, serait-il possible pour une bibliothèque qui implémente des nombres calculables de fournir les fonctions isIntegerou isRational? Je suppose que ce n'est pas possible, et que cela est en...
Le problème d'arrêt des machines Turing est peut-être l'ensemble canonique indécidable. Néanmoins, nous prouvons qu'il existe un algorithme qui en décide presque toutes les instances. Le problème de l'arrêt fait donc partie de la collection croissante de ceux qui présentent le phénomène de «trou...