Considérons un IVP pour le système ODE , y ( x 0 ) = y 0 . Le plus souvent, ce problème est considéré comme rigide lorsque la matrice de Jacobi ∂ fy′= f( x , y)y′=F(X,y)y'=f(x,y)y( x0) = y0y(X0)=y0y(x_0)=y_0a à lafois desvaleurs propres avec une très grande partie réelle négative et des valeurs...
J'ai une ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Je sais que cette ODE particulière est rigide, analytiquement. Je sais également que si nous utilisons une méthode de pas de temps explicite (vers l'avant) (Euler,...
Je résous le système de réaction-diffusion de Turing avec le code C ++ suivant. C'est trop lent: pour une texture de 128x128 pixels, le nombre d'itérations acceptable est de 200 - ce qui entraîne un délai de 2,5 secondes. J'ai besoin de 400 itérations pour obtenir une image intéressante - mais 5...
Dans les classes FEM, il est généralement tenu pour acquis que la matrice de rigidité est définie positive, mais je ne comprends tout simplement pas pourquoi. Quelqu'un pourrait-il donner une explication? Par exemple, nous pouvons considérer le problème de Poisson: dont la matrice de rigidité est:...