Pourriez-vous donner des exemples d'utilisation sérieuse de méthodes sans maillage?

J'aimerais entendre des codes scientifiques et des packages commerciaux utilisant des méthodes sans maillage comme Galerkin sans éléments basé sur les fonctions Moving Least Squares. Par «sérieux», je veux dire qu'ils pourraient être utilisés pour résoudre des problèmes comparables, par exemple en taille, à ceux résolus par FEM.

Cela fait déjà plus de quinze ans depuis leur création. Les personnes qui les ont développées les considéraient comme très prometteuses. J'essaie simplement de comprendre l'état actuel de la technique.

L'un des packages commerciaux qui propose Galerkin sans éléments (EFG) est LS-DYNA , un logiciel de simulation multiphysique. Vous pouvez trouver plusieurs articles qui présentent des exemples numériques avec synchronisation et précision en utilisant l'implémentation EFG de LS-DYNA dans DYNALOOK . Certains des problèmes résolus peuvent satisfaire vos exigences en matière de comparaison avec FEM.

Par exemple:

• CT Wu, «Nouvelles fonctionnalités de la méthode EFG LS-DYNA pour l'analyse des solides et des structures», dans 7th Eu. Conf. Utilisateur LS-DYNA , Salzbourg, Autriche, 2009.
• H. Lu, CT Wu et J. Xu, «Forging and extrusion analysis with LS-DYNA® using 3D adaptative EFG method», dans 10th Int. Conf. Utilisateur LS-DYNA , Détroit, MI, 2008.
• CT Wu, W. Hu et HP Wang, «Une méthode adaptative Galerkin sans maillage pour la simulation d'écoulement thermomécanique tridimensionnelle du procédé de soudage par friction-agitation», dans 13th Int. Conf. Utilisateur LS-DYNA , Détroit, MI, 2014.

Vous pouvez considérer que le transport de particules neutres de Monte Carlo est sans maillage, et c'est la méthode dominante pour résoudre les problèmes de transport de particules de ce type, par exemple, les programmes de Monte Carlo sur cette page Wikipedia .

Autodyn (SPH) est à peu près la norme pour simuler la balistique / les impacts / les explosions. Beaucoup utilisé dans l'industrie.