Questions liées à la logique mathématique et à son utilisation en informatique
J'ai entendu parler de l'induction (structurelle). Il vous permet de construire des structures finies à partir de plus petites et vous donne des principes de preuve pour raisonner sur de telles structures. L'idée est assez claire. Mais qu'en est-il de la coinduction? Comment ça marche? Comment...
Sur la page Wikipedia pour les combinateurs à point fixe est écrit le texte plutôt mystérieux Le combinateur Y est un exemple de ce qui rend le calcul Lambda incohérent. Donc, il devrait être considéré avec suspicion. Cependant, il est prudent de considérer le combinateur Y lorsqu'il est défini...
Je suis d' apprentissage automatisé théorème prouvons / solveurs SMT / assistants de preuve par moi - même et après une série de questions au sujet du processus, en commençant ici. Notez que ces sujets ne sont pas faciles à digérer sans connaissances en logique (mathématique). Si vous rencontrez...
Des excuses sont peut-être justifiées pour avoir posé une autre question sur les conditions préalables, mais j'étais confus quant aux points de départ. Je suis tombé sur divers termes tels que "Logique modale", "Logique temporelle", "Logique du premier ordre", "Logique du second ordre" et "Logique...
De nombreux manuels couvrent les types d'intersection dans le lambda-calcul. Les règles de typage pour l'intersection peuvent être définies comme suit (en plus du lambda-calcul simplement tapé avec sous-typage): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ I)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧je)Γ⊢M:⊤(⊤je)...
J'ai un ensemble de paires. Chaque paire est de la forme (x, y) telle que x, y appartiennent à des entiers de la plage [0,n). Donc, si le n est 4, alors j'ai les paires suivantes: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) J'ai déjà les paires. Maintenant, je dois construire une combinaison en utilisant...
Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . Une...
Le combinateur à virgule fixe FIX (alias le combinateur Y) dans le calcul lambda (non typé) ( λλ\lambda ) est défini comme: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Je...
La plupart d'entre nous connaissent la correspondance entre la logique combinatoire et le calcul lambda . Mais je n'ai jamais vu (peut-être que je n'ai pas regardé assez profondément) l'équivalent de "combinateurs typés", correspondant au calcul lambda simplement tapé. Une telle chose...
Il me semble que le «implique» en anglais ne signifie pas la même chose que l'opérateur logique «implique», de la même manière que le mot «OU» dans la plupart des cas signifie «OU exclusif» dans notre utilisation quotidienne de la langue. Prenons deux exemples: Si aujourd'hui est lundi, demain est...
La logique constructiviste est un système qui supprime la loi du milieu exclu, ainsi que la double négation, en tant qu'axiomes. C'est décrit sur Wikipedia ici et ici . En particulier, le système ne permet pas de preuve par contradiction. Je me demande, quelqu'un sait-il comment cela affecte les...
Je recherche un calcul simple qui prend en charge le raisonnement sur la réflexion , à savoir l'introspection et la manipulation des programmes en cours d'exécution. Existe-t-il une extension -calculus non typée qui permet de convertir termes en une forme qui peut être manipulée syntaxiquement puis...
Je voudrais savoir s'il existe une règle pour le prouver. Par exemple, si j'utilise la loi distributive, je n'obtiendrai que .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg
Dans le script que je lis actuellement sur le calcul lambda, l'équivalence bêta est définie comme suit: L' équivalence est la plus petite équivalence qui contient .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Je n'ai aucune idée de ce que ça veut dire. Quelqu'un peut-il l'expliquer en termes plus...
À ma connaissance, il existe trois grandes algèbres de processus qui ont inspiré une vaste gamme de recherches sur les modèles formels de concurrence. Ceux-ci sont: CCS et -calculus tous les deux par Robin Milnerππ\pi CSP par Tony Hoare et ACP par Jan Bergstra et Jan Willem Klop Tous les trois...
Comment pourrais-je exprimer une porte ET en utilisant uniquement des portes
Considérons un type inductif qui a des occurrences récursives dans un emplacement imbriqué, mais strictement positif. Par exemple, des arbres à ramifications finies avec des nœuds utilisant une structure de données de liste générique pour stocker les enfants. Inductive LTree : Set := Node : list...
J'apprends moi-même la vérification automatisée de théorèmes / les solveurs SMT / assistants de vérification et je poste une série de questions sur le processus, en commençant ici . Quels sont les prouveurs de théorèmes automatisés pertinents? J'ai trouvé un examen des théoriciens Est-ce toujours...
Je voudrais savoir si un type universellement quantifié : est un sous-type, ou cas particulier, de type existentiellement quantifié avec la même signature:TaTaT_aTa=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}Ta=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}T_a = \forall X: \left\{ a\in X,f:X→\{T, F\}
La loi de De Morgan est souvent introduite dans un cours d'introduction aux mathématiques pour l'informatique, et je le vois souvent comme un moyen de transformer les déclarations de AND en OR en niant les termes. Y a-t-il une explication plus intuitive pour expliquer pourquoi cela fonctionne...