Questions sur la mise en œuvre d'opérations arithmétiques élémentaires sur un ordinateur avec du matériel ou des algorithmes. Les nombres sont souvent supposés être dans une représentation binaire, ajoutez la balise [flottante] pour les opérations arithmétiques sur les nombres dans une représentation en virgule flottante.
Je sais que les opérations binaires sont très rapides sur les processeurs modernes, car ils peuvent fonctionner en parallèle sur 32 ou 64 bits. Les opérations binaires ne prennent donc qu'un cycle d'horloge. Toutefois, l’ajout est une opération complexe qui consiste en au moins une, voire une...
Je sais comment coder des factorielles en utilisant à la fois des méthodes itératives et récursives (par exemple, n * factorial(n-1)par exemple). J'ai lu dans un manuel (sans autre explication) qu'il existe un moyen encore plus efficace de coder des factorielles en les divisant de manière...
Je me suis penché sur le calcul derrière la conversion d'une base à une autre. Il s’agit plus de confirmer mes résultats que d’autre chose. J'ai trouvé ce qui semble être ma réponse sur mathforum.org mais je ne suis toujours pas sûr d'avoir bien compris. J'ai la conversion d'une base plus grande à...
Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le système de nombres binaires (0,1)? Pourquoi n'utilisent-ils pas à la place le système numérique ternaire (0,1,2) ou tout autre système
Wikipédia ainsi que d'autres sources que j'ai trouvées listent le voidtype C comme type d'unité par opposition à un type vide. Je trouve cela déroutant car il me semble que cela voidcorrespond mieux à la définition d'un type vide / bas. Autant voidque je sache , aucune valeur n'habite . Une...
Je sais que l'algorithme d'Euclide est le meilleur algorithme pour obtenir le GCD (grand diviseur commun) d'une liste d'entiers positifs. Mais en pratique, vous pouvez coder cet algorithme de différentes manières. (Dans mon cas, j'ai décidé d'utiliser Java, mais C / C ++ peut être une autre...
Comment l'ALU dans un microprocesseur ferait-il la différence entre un nombre signé, -7 qui est désigné par 1111 et un nombre non signé 15, également désigné par
Au moins en Java, si j'écris ce code: float a = 1000.0F; float b = 0.00004F; float c = a + b + b; float d = b + b + a; boolean e = c == d; la valeur de serait . Je crois que cela est dû au fait que les flotteurs sont très limités dans la manière de représenter avec précision les nombres. Mais je ne...
Je voudrais savoir s'il existe une fonction des nombres à n bits aux nombres à n bits qui présente les caractéristiques suivantes:fff fff doit être bijectif Les deux et devrait être assez rapide calculableffff−1f−1f^{-1} fff doit renvoyer un nombre qui n'a pas de corrélation significative avec son...
Pardonnez la naïveté qui sera évidente dans la façon dont je pose cette question ainsi que dans le fait que je la pose. Les mathématiciens utilisent généralement car c'est la base la plus simple / la plus agréable en théorie (en raison du calcul). Mais les ordinateurs semblent tout faire en...
On dit que dans le complément à 2, 0 n'a qu'une seule valeur, tandis que dans le complément à 1, +0 et -0 ont des valeurs distinctes. Que
Wikipedia répertorie la complexité temporelle de l'addition comme nnn , où nnn est le nombre de bits. S'agit-il d'une borne inférieure théorique rigide? Ou est-ce simplement la complexité de l'algorithme connu le plus rapide actuellement. Je veux savoir, car la complexité de l'addition souligne...
La virgule flottante actuelle (flottant C ANSI, double) permet de représenter une approximation d'un nombre réel. Existe-t-il un moyen de représenter des nombres réels sans erreur ? Voici une idée que j'ai eue, qui est tout sauf parfaite. Par exemple, 1/3 est 0.33333333 ... (base 10) ou o.01010101...
Les nombres naturels sont définis par induction comme (en utilisant la syntaxe Coq comme exemple) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. Existe-t-il un moyen standard de définir les entiers (et peut-être d'autres ensembles comme les rationnels et les réels) de manière...
Étant donné deux entiers et en représentation binaire, quelle est la complexité du calcul de la taille en bits de ?n x nXxxnnnXnxnx^n Une façon de procéder consiste à calculer en calculant une approximation de avec une précision suffisante. Il apparaît que le calcul avec bits de précisions peut se...
La plupart des dialectes Smalltalk implémentent actuellement un module flottant inexact naïf (fmod / reste). Je viens de changer cela pour améliorer Squeak / Pharo et éventuellement d'autres adhérences Smalltalk aux normes (IEEE 754, ISO / IEC 10967), comme je l'ai déjà fait pour d'autres...
Question: Étant donné un -bit nombre naturel , comment calculer en utilisant seulement ajouts et changements (bits)?nnnNNN⌈N--√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO ( n )O(n)O(n) L'astuce consiste à utiliser la recherche binaire. Cependant, je n'ai pas pu atteindre la complexité requise (j'ai obtenu ).O...
Je serais surpris si ce n'était pas un problème bien étudié, mais je ne sais pas quoi chercher d'autre à ce stade: on vous donne un ensemble de -vecteurs binaires . Le problème est de trouver un autre ensemble de vecteurs binaires , avec une taille minimale, de sorte que chaque vecteur de peut être...
Je travaille donc actuellement sur quelque chose et j'ai converti tous les chiffres décimaux 0-9 en binaire. Mais maintenant, je veux prendre disons 6 en binaire et augmenter son ordre de grandeur de base 10 (en transformant 6 en 60) sans reconvertir en base 10. Est-ce possible et si oui, y a-t-il...
Étant donné un tableau entier (taille maximale 50000), je dois trouver le minimum et le maximum XXX tel que X=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX = a_p \oplus a_{p+1} \oplus \dots \oplus a_q pour certains ppp, qqq avec p≤qp≤qp \leq q. J'ai essayé ce processus: sumi=a0⊕a1⊕⋯⊕aisumi=a0⊕a1⊕⋯⊕ai\text{sum}_i =...